第三单元分数除法 1分数除法知识目标：1.理解分数除法的意义。 2.掌握分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算法则。教学重点：掌握分数除法的计算法则，并能正确计算。教学难点：用分数除法解决实际问题。教学过程：知识点一：分数除法的意义和分数除以整数的计算方法1.分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。2.把一个数平均分成整数份，求其中的一份就是求这个数的几分之一是多少。知识点二：整数除以分数的计算方法1.整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。2.易错提示：分数除法转化为分数乘法计算时，被除数不能变，只是除数转化为它的倒数。知识点三：分数除以分数的计算方法1.分数除以分数可以用被除数乘除数的倒数来计算。2.综合分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算法则，可以得出；甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。（除法变乘法，先约分在计算）第 1 页


3.拓展探究：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数； 除以大于1的数，商小于被除数。（题型为比较大小） 2.分数除法的简单应用和分数连除、乘除混合计算知识目标：1.会列方程解决简单的实际问题。 2.能正确计算分数连除和乘除混合运算，会用乘除混合计算解决实际问题。教学重点：用方程解决分数除法的实际问题，计算分数连除和乘除混合运算。教学难点：列方程解决分数除法的实际问题。教学过程：知识点一:用方程解决分数除法的实际问题1.用方程解答是顺向思维，用算数方法解答是逆向思考。2.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题是把这个数看作单位“1”，对于这类单位“1”的量是未知量的实际问题，要找准具体数量与几分之几间的对应关系，可以把单位“1”的量看成x，根据乘法的意义列方程解答。知识点二：分数连除和乘除混合运算1计算分数连除或乘除混合运算时，先把其中的除法转化为乘法，再按分数连乘的方法进行计算。 3比的意义和基本性质知识目标：1.掌握比的读写方法，认识比的各部分名称以及比与 分数、除法的关系。第 2 页


2.能应用比的基本性质求比值和化简比。教学重点：理解和掌握比的基本性质。教学难点：把比化成最简单的整数比。教学过程：知识点一：比的各部分名称和读写方法1.“比”可以用比号“：”来代替，也可以写成分数形式。2.比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。3.比的前项相当于除法算式中的被除数，比的后项相当于除法算式中的除数，比值相当于除法算式中的商。（后项不能是0）4.比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值。5.三者区别：比表示的是一个数和另一个数的关系；除法表示的是一种运算，分数表示的是一类数。（比值可以是整数、分数或小数。比值和化简比不一样）6.两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫作比值。同类量和不同类量都可以用比表示。7.拓展探究：两个数相除用比表示的“比”同谁比谁多（或少）中的“比”含义不同，前一个比表示的是两个数之间的关系，后一个比指的是两个数的比较。知识点四：比的基本性质1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不第 3 页


变。知识点四：化简比1.比的前项和后项都是整数，且比的前项和后项的最大公因数是1，这样的比叫做最简单的整数比。（前项和后项是互质的） 4.按比分配知识目标：1.理解按比分配的意义。 2.会解决按比分配的实际问题。教学重点：解决按比分配问题的方法。教学难点：会解决按比分配的实际问题。教学过程：知识点：按比分配1.把一个数量按照一定的比进行分配，这种方法通常叫做按比分配。平均分是按比分配的一个特例。根据比确定各项分配量所占的份数是解答此类问题的关键。根据分配总量一共有几份，再看要求的部分有几份，然后用归一的方法解答，也可以转化成分数乘法解答。2.“归一法”是把比看作分得的份数。用总量÷总份数=平均每份的量然后用每份的量×各部分对应的份数=各部分的量。第 4 页