3 圆的面积第一课时教学内容圆的面积教材第67、第68页的内容。教学要求1.使学生理解圆的面积公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。2.培养学生运用转化的思想解决问题的能力。重点难点重点:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。难点:理解圆的面积公式的推导过程。教具学具实物投影,各种图形的纸片。教学过程一 导入1.我们学过哪些平面图形的面积公式?2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么?3.平行四边形的面积公式是如何推导的?小结:平行四边形面积公式的推导,提供给我们一种研究平面图形的面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过的图形,用旧知识解决新问题。今天,我们还要用转化的思想研究圆的面积。二 教学实施1.明确圆的面积的概念。(1)老师出示一个圆,提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么?学生回答,老师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。(2)圆的大小是由什么决定的?(3)展示由“曲”变“直”的渐变图。引导学生逐层观察圆周曲线的变化情况,把圆等分的份数越多,圆周曲线就越来越直,当我们继续分下去……圆周曲线就变成一条近似的直线段了,用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。2.学生动手操作,推导圆的面积公式。为了研究方便,我们把圆等分成16份,圆周部分近似看作线段,其中的一份是个近似的三角形,(1)指导学生动手摆学具,并思考几个问题:你摆的是什么图形?你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系?所摆图形的各部分相当于圆的什么?你如何推导出圆的面积?(2)学生动手摆学具,然后发言。拼成长方形:老师说明:如果分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。出示教材第67页上面的图加以说明。第 1 页


r,长方形的长是πr,宽是。r长方形的面积=长×宽　　圆的面积=π
r× r=πr2如果用
S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S=π2。3.利用公式计算圆的面积。出示例1:圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草坪需要多少钱?指名读题,让学生试做,提醒学生不用写公式,直接列算式就可以。板书r:　20÷2=10(m)　 3.14×102=3.14×100=314(m2)314×8=2512(元)答:铺满草坪需要2512元。老师强调指出:列出算式后,要先算平方,再与π相乘。三 课堂作业新设计1.直接写出得数。22=　　　　32=　　　　42=　　　　52=　　　　62=　　　　72=82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=2.求下面各圆的面积。3.一块圆形铁板的半径是3分米。它的面积是多少平方分米?4.一个圆桌桌面的直径是1.2米。它的面积是多少平方米?四 思维训练计算阴影部分的面积。(单位:分米)参考答案课堂作业新设计1.4　9　16　25　36　49　64　81　100　0.04　0.49　0.812. 12.56平方分米　28.26平方分米　1256平方厘米　28.26平方米3. 28.26平方分米4. 1.1304平方米思维训练3.44平方分米板书设计圆 的 面 积长方形的面积=长×宽　　圆的面积=π
r×r=π02　2r÷2=10(m)　3.14×102=3.14×100=314(m2)314×8=2512(元)答:铺满草坪需要2512元。课后反思第 2 页
拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系?从图中可以看出圆的半径是


贯穿“转化”的思想方法。这是一种基本的数学思想和方法。2.学生
已有根据平行四边形、长方形面积公式推导圆面积公式的经验。3.注意
圆面积求法和周长求法区分,有时学生易混淆。备
课参考教材与学情分
析本
部分内容是在初步认学识了圆,习以了圆的周长,及学过几种常见直线几何图形的面积的
基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身
还是研究方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算,不仅能解决简单的实际问题,也
为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已经有了平面几何图形的经验,知道运用转化的思想研究新的图形的面积,在学
习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将
圆转化成已学过的平面图形,从中找到圆的面积与半径、直径的关系。课堂设计说明1.通
过实际情境一方面使学生了解圆的面积的,另含义,一方面使学生体会到在实际生活
中计算圆面积的必要性2。.教学时,强调知识
迁移的过程。平行四边形、三角形和
梯形的面积公式推导过程是学生知识迁移的,基础这一环节的设计
既能勾起学生对已有知识的回忆,又能启发学生运用转化的思想解决数学问题。3.组织
学生观察猜想。先观察再
猜想的方法既培养了学生的空间想象力,又发展了学生的逻辑推理能力。 第 3 页
1.在教学实践中