第5课时简单应用（二） 教学内容冀教版小学数学六年级上册第21—22页。教学提示 学生对按比例分配的意义已经有了初步理解，并能解答较为简单的按比例分配问题。本节课主要是进一步是学生运用比例的知识解决较为复杂的按比例分配问题。教学时先让学生从情境图中了解已知的数据信息及需要解决的问题，体验已知两个数的比和部分量，计算另一个部分量的问题，一般把要计算的未知量用χ表示，根据已知比列出比例式解答的方法；培养学生综合运用只是解决实际问题的能力，从中感受到数学美。教学目标 1．结合具体事例，经历运用比例的知识解决按比例分配问题的过程，能根据比例知识列方程，并能解答已知比和部分量的问题。 2.学生学会并能灵活运用方程法分析和解决“按比例分配”的问题。 3.通过学习，让学生感受到生活中也存在着许多“数学美”。 重点、难点重点学生学会并能灵活运用方程法分析和解决“按比例分配”的问题。难点让学生明白解决问题策略的重要性，渗透数学思维方法。教学准备教师准备：多媒体课件。教学过程（一）新课导入：第 1 页


11
药粉占总份数的0＝8.5(千克)(110) 85×
99
10＝76.5(千克)（水占总份数的先算出总份数：0)生2：我是用归一法解答的。 11＋9=10 再计算每份的质量：85÷10＝8.5(千克) 最后再算出药粉和水的质量分别是 药粉：8.5×1=8.5(千克) 水：8.5×9=76.5(千克)师：同学们用不同的方法解决了这个问题，真棒!看来同学们对上一节课所学的知识掌握得很好，这节课我们将继续探讨有关按比例分配的知识。(教师板书课题：按比例分配) 设计意图：唤起学生对已有知识的回忆，为新知的学习提供了合适的教学材料。 二、探究新知 （课件出示例题及情境图) 用葡萄糖药粉和水配制葡萄糖注射液，葡萄糖药粉和水的质量的比是1：9。8.5千克药粉需要加入多少千克水? 师：同学们认真读题，讨论一下此题与刚才所做练习题有什么不同?(小组合作交流，自主探究，汇报结果)生：练习题是已知比和总量，求部分量的按比例分配问题；此题是已知比和部分量，求另一部分量的按比例分配的问题。师：同学们，你们的分析和这位同学分析的相同吗?第 2 页
(课件出示问题)用葡萄糖药粉和水配制葡萄糖注射液，葡萄糖和水的质量比是1：9。要配制85千克葡萄糖注射液需药粉和水各多少千克? 师：请同学们读题并解答。(学生独立解答，教师巡视)指名学生说说你是怎么想的?又是怎样做的? 生1：先算出总份数1+9＝10，再根据分数乘法的意义，分别求出药粉和水的质量： 85×


正确的!这个例题的特点就是“已知比和部分量，求另一部分量”。下
面我们就一起来探究这类题的解法。师：根据葡萄糖注射液的配制比例，药粉的质量和水的质量有什么数量关
系呢?生1：药粉的质量；水的质量＝1：9。生2；
还可以用分数表示这个数量关系，即生3：
因为药粉的质量是已知的，所以这个数量关系可以表示成：生4：我们
可以设所需水的质量为χ千克，那么这个数量关系又可以写成一个比例式： 根据比例的
基本性质，可以求出所需水的质量。师：同学们分析得很好!不
但找到了问题中的数量关系，还说明了解决问题的方法，下面
请同学们自己解答此题!(学生独立解答，交流结果，集体订正) 师板书： 解：设需要加入χ千克水。 Χ＝8.5×9 χ＝76.5 答：需要加入76.5千克水。师：刚才我们从“比”的
角度考虑利用比例的基决性质解本按比例分配问题，同学们想一想
还有其他?方法吗(交流讨论，探索“)生1：把不同解法药粉和水的质量比是l：9”转化成
1
“药粉的质量是水质量的
9”，根据分数
除 法的意义，求出所加水的质量。 8.5÷
1
9＝76.5(千克)(师板书)生2：把“药粉和水的质量的比是1：9”转化成
“水的质量是药粉质量的9倍.，求出水的质量。 8”5×9＝76.5(千克)(师板书)第 3 页
生：相同。师：同学们的分析是


正确。一个问题有时可用多种 方法解答。 设计意图：使全
体学生在深入理解自己解法的同时，知道解决同一个问题有不同的思
路，享解受同法不带维来思的愉悦，并尽可能去掌握自己不曾考虑，的题方法解逐步提高
综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。 巩固
新知:1．
堂买食来甲、乙两种蔬菜，按3：2放在甲、乙两个仓库里，库仓甲放150筐，乙仓库放
多少筐。2．一
种农1：药是用药粉和水按200的比例配制成克的，要配制0051农药需用药粉和水各多少克?3．一
种喷洒果树的农的。，是用药液和水按1：12药的质量比配制0如．用4果5千克药液配制
农药，需要加水多少千克?4．一个
长方形的长2是0米，长和宽，这个4：的比是3长方形的周长是多少?厘米5．配制一
种这液，药药和水的质量比是1：200。用25千克水能配制粉种答药液多少千克?
案．1：1002．1＋200＝201 药粉：1005×
1201
200＝5(克)，水：1005×100＝2000(克) 3．解；设需要加水χ千克。 4．解：设这个
长方形的宽是χ厘米 20：χ＝4：3 。χ＝15 (20＋15)×2＝70(厘米)5．解：设
可配制这种χ药液千克。 χ：25＝(1+200)：200 χ＝25．125第 4 页
师：同学们解答得很


四）达标馈练一练反1~4题。答
案 1. 19.5：元 2. (1)药
剂水：25千克 ：250千克 (2)75千克 (3)550千克 3. 1：1.5＝χ：9 χ＝6 4. 中
巴车上坐了18人。（
五）课堂结小师：这节课我们学习了解决“已知比和部分量，求另一部分量”的按比例分配的问题，同学们说一说此
类问题可以 ? 怎样解答 设计意图： 通过小组交流使
学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的
东西。同时可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。（六）
布置作业1．上
东海方明米珠高468塔，它的模型高度与原高塔。比是1：200的它的多少模型高
米?2．一
种粉水是把药药和水按1：200的质量比配制成而的。现，水100千克有需要多少千克药粉?3．小
红的身高是1．5米，影长米2．是4，如果同一时刻、同一地点测得一棵树影长的
是4米，这棵树高多少知识点?米2 已知比和部分量求总量的按比例分配问题4。小
红看一本故看书，事完的页数和没，看的页数比有5：4是她4经看了已5页。这本书一
共有多少页?5．配制一
种农01：50药，药粉和水的质量比是。 (1)要配制这
种农7515千克，需要药粉多少千克药? (2)现
在药粉3．6千克，配制这种农药需要水多少千克?6．两个
面积底相等的长个方体，一第长方体与第二个长方体高：比是7的12，第二个
长方体的体积是144立方分米，第一个长方体的体积是多少立方分米?7．一个
间车有人男职75工，男职工与女职工人这数比是5：3，的个车间一共少有多
职工?第 5 页
（


1
林绿化队园要栽一苗树批，第一天栽的了数总栽天棵了120，第一天与第二
4，第二
天栽的棵数的比是3：4。这批树苗一共有多少棵?9．
箱甲有，橘子100个乙箱有橘子80个。那么从甲箱取出多少个放子橘入乙箱后，甲、乙
两箱橘子7：数的比是11？答
案l 2：．34米
2．0．5千克3.2．5米
4．81页4. 81页 5. （1）15千克 （2）1800千克 6. 84立方分
米2 7. 1 0人板8. 360棵9. 30个 书设计简单应用(二) 解法一：设需加水χ千克。 解法二：
8.511
χχ= 9 8．5÷．=7695(千克) χ＝8．5X9 解法
三 ：χ＝76．5 8．5X9＝76．5(千克)解：设需要加入千克水。教学
反思 1、情境导入，
激发学生探究知识的欲望，调动学习的兴趣 我根据教学内容，从课件中的情境图导入新课，让学生
展开联想的翅膀，尽量吸引学生的注意，
使学生一开始就处于积极的状态，让学生在问题的情境中，产生思维碰撞的火花，沿
着暗栅逐步徒行，竭力寻求打开通道的“钥匙”，激发学生的兴趣，散发学生的思维。如
课的一开始，通过老师对故事的口述和画面情境图的出示，让学生产生强烈的好奇心、求知
欲。 2、自学
互学，发挥小组合作学习的作用，感受合作中的快乐 蔡元
培认为：“最好使学生去研究，等到学生实在不能用自己的力量了解功课时，才去帮助他
。”这节课，我改变以往过于注重知识传授、强调学科本位，而是更多地关注学生的第 6 页
8．


都积极投入到学习的探究过程，开展自学互学、小组交流、自
由汇报等形式，使他们成了真正的“主角”，把时间和空间都留给学生进行思考。如
本节课中，在处理“怎样理解按比例分配的含义，怎样解答按比例分配的应用题”这两个
环节的教学时，通过小组讨论，发表每个个体的意见，形成小组意见，又通过组际间的交流，得出综合
完整较理想的结论，让同学们感到合作的力量，得到成功体验的机会。通过让学生在
疑惑中去探索，在探索中去思考，在思考中去发现，提高了学生学习的积极性，感受合作中
恍然有得的快感。 3、实
践应用，引导学生主动参与学习的过程，感受活动中的乐趣 现代
教学应充分体现以学生为本，强调学生是学习活动的主体，应把课堂交给学生，真正让学生在课
堂中“活”起来，�