第2课时 圆的周长公式的拓展应用 教学内容冀教版小学数学六年级上册45—46页。教学提示 在教学中可举出已知半径、直径分别求圆周长的例子，加深对圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr的应用。教学目标1．结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。2.能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。 3．了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。 重点、难点重点灵活运用公式求圆的半径和直径。难点运用圆周长公式解决实际问题。教学准备教师准备：小黑板。教学过程（一）新课导入： 师：同学们，我们已经学习了圆的周长公式，现在我们来回忆一下如何求圆的周长。 生1：有直径，可利用公式C＝πd求出圆的周长。 生2：有半径，可利用公式C＝2πr求出圆的周长。第 1 页


师：同学们说的真好，今天我们接着学习用圆的周长公式来解决我们生活中的问题。 设计意图：通过复习，巩固圆的周长公式，为今天的教学做铺垫。 二、新课组织 师：学校的操场上有一个圆形花坛，它的周长是17.27米，它的直径是多少米?(教材第45页例题4) 引导学生读题，说说题中的已知条件和所求的问题。 师：已知花坛的周长，怎样求它的直径?(教材第45页说一说) 学生讨论交流。 生1：可以利用圆的周长公式C＝πd求直径，用周长除以π，即d＝C÷π。(教师板书) 生2：可以把花坛的直径看作是χ米，再根据圆的周长公式C＝πd，即3.14χ＝17.27，把χ求出即求出直径。 师：同学们真了不起，接下来就请用你喜欢的方法把花坛的直径求出来吧! ． 学生独立做，教师巡视，个别指导。 全班交流，重点说说列方程是怎样想的。 方法一：17.27÷3.14＝5．5(米) 答：花坛的直径是5.5米。 方法二：利用公式C＝πd列方程解答。 解：设花坛的直径是χ米。 3.14χ＝17.27 χ＝17.27÷3.14 χ＝5.5 答：花坛的直径是5.5米。 师：大家表现真棒，现在求出了花坛的直径，那么怎样求花坛的半径呢? (1)学生独立解答。 (2)组织交流。 方法一：：利用公式C＝2πr列方程解答。第 2 页


强度比较大，教师可组织学生两两合作，做完后再用计算器验算。第 3 页
解：设花坛的半径是χ米。 2×3.14×χ＝17.27 χ＝17.27÷3.14÷2 χ＝2.75 答：花坛的半径是2.75米。 方法二：利用公式C＝2πr可以得出r＝C÷π÷2 17.27÷3.14÷2＝2.75(米) 答：花坛的半径是2．75米。 设计意图：帮助学生理解圆的周长、圆周率的概念，还能让学生综合运用有关知识解决简单的实际问题。 师：某中学新建了一个绿茵操场，示意图如下。(出示教材第45页例题5) 教师引导学生看图，使学生知道绿茵操场是由两个半圆和一个长方形组成，示意图上的蓝线是跑道，求沿跑道一圈的长度实际上就是求蓝线的长度。 师：我们知道了求跑道的长度就是求两个半圆弧线的长度加上长方形的两条长边之和，长方形的两边的长度从图中便可得知，两个半圆弧线的长度是多少呢? 学生自主探究，合作交流，此环节要给予学生足够的时间。 生：我们可以把两个半圆看作一个完整的圆，所以求两个半圆弧线的长度就是求圆的周长。 师：太棒了，现在就请大家算一算，看看沿跑道跑一圈是多少米? 学生两两合作，教师巡视，再交流展示。 生：我们先把两个半圆弧线的长度也就是圆的周长求出，通 过观察示意图，我们可以知道圆的半径是36.5米，利用公式C＝2πr，就能求出圆的周长，然后再加上长方形的两条长边。 2×36.5×3.14＝229.22(米) 229.22＋85.39×2＝400(米) 答：沿跑道跑一圈是400米。 此题计算


、解决问题 教材第46页
“练一练”以。下4题分别加上教材46页图 第1题。 教师引导学生读题
且认并根真看图，使学道3生知铁箍的长度就是3个相同的圆的周长之和。 师：我们知道了3个圆的周长之和是282.6厘
米，怎样求出一个圆的周长呢? 生：用282.6除以3就可以。 师：求出一个圆的周长，你能求出一个圆的直径即
桶底面的直径 ?吗 学生独立做，教师巡视。生：利用公式C＝πd可以得出d＝C÷π。 282.6÷3＝94.2(厘
米) 94.2÷3.14＝30(厘
米) 答：
桶面的直径是30厘题。 第2米。教师引导学生读题，使学生知道
车轮转动25周进31.4前米实际上就是说25个相同的
车轮长是31的周．4米，因个可以此出一先求车轮的周长是多少米，即车轮的周长，然后根据周长公式即可求出
车轮半径。 (1)车轮
的周长。 31.4÷25＝1.256(米) (2)求
车轮 的半径。1.256÷3.14÷2＝0.2(米) 第3题。 学生在教师的引导下读题，求自
车行通过座这大桥用大所用的，应时间桥的长度除以自行车车轮每
分钟走的路程，关键是求出自行车车轮每分钟走的路程。 师：
仔细观察这道题，发现本题单位不统?一，我们应如何做呢 生：把570米
变成57000厘米或者把65厘米变50．6成米(教师可组织学生简单回忆米和
厘米的进率，及由大单位向小单位应如何变换，小单位向大单位应如何变换)第 4 页
三


行车车轮每分钟走 ? 的路程呢学生交流。 师：
因为自每行车分0转1钟0周，可以先求出动转一周走的距离，再1自乘00就是车每行
分钟走的距离。 师：
非常好，现在这道题就交给大家自行解决。(学生；)独立做，教师巡视，再展示 方法一：65厘
米＝0.65米 3.14×0.65×100＝204.1(米) 570÷204.1≈3(分) 答：大
约需要3分钟1 方法二：3.。4×65×100＝20410(厘
米) 570米＝57000厘
米 57000÷20410≈3(分) 答：大
约需要3分钟。 师：
这么复杂的问题都被大家征服了，老师相信你们一定可以帮聪聪把他家所遇到的问题帮
他解决掉 第。4题。 学生在教师的组织下
仔细观看图，使学生知道每上下两个木条的长度是相等的。 师：我们先来解决第一个小问题，上半圆的
高度是多少厘米 学生自主探究，合作交流。 ？ 生：我们通过观察
发现上半圆的高实度际上就是最上面半圆的半径，半圆的直径是76厘
米，半径是直径的一半，所以半径是38厘的，米上半圆即高度是38厘。要(教师米时及
规范学生的语言，针对第一小题学生展示完后，教师要及时表扬学生) 师：
聪聪家的餐厅门的门框是用木条装饰的，你能求出木条的长度吗? 通过观察，学生
发现求木条的长度是最上面的半圆形的木条的长度即圆周长的一半和两根长为190厘
米的木条之和。 师：那我们如何求出
餐厅门的—亡半圆的木 ?条的长度呢 生：我们可以先把圆的周长求出，再除以2就是上半圆
木条的长度。第 5 页
师：我们如何求出自


己算出上半圆木 条的长度。学生独立做，教师巡视。 76÷2＝38(米) 3.14×38÷2＝59.66(米) 教师再组织学生计算餐厅门框木
条的总 长度。59.66＋190×2＝439.66≈439.7(米) 教师可组织学生简单回忆
保留近似方的数法，保留一位二数小看小数的第应位，小于5的直接
去掉，大于等于5的向前一位进1再去掉。（
三）巩固新知：1．
填一填 。 (1)一个圆周长是12.56米，它的直径是( )米，半径是( )米。 (2)用圆
规画416.8一个周长厘米的圆，圆规两脚之间的距离)( 是，2．小
华量得一根树干57的周长是.36厘米，这根树干的直径大约是多少厘米?3．下图是由
四个半圆组成的，这个图形的周长是多少厘米?4．一个运
动场如下图，两端都是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长是多少米?5．一根
铁丝可围3边长是成.14厘米的正如形，方果用这根铁丝围成一个圆，圆的半径是多少
厘米?答
案：1．
4 2 3⑴⑵厘 2米 ．24 3．37.68厘米 4．295.6米5．3.14×4÷3.14÷2＝2(厘
米) 答：圆的半径是2厘米。（
四）达标反馈1．求下
面各圆的周长。2．一
种汽车的方向盘的半径是30厘米，它的周长是多少厘米?3．
—个圆形花坛的周长是62.8米，这个圆形花坛的直径是多少米?4．一个圆形花坛的直径是12米，小
刚绕着花坛跑了3圈，小刚?跑了多少米5．小圆的半径是3厘
米，大圆的半径是5厘米，它们的周长相差多少厘米?第 6 页
师：好。现在请同学们自


绳子围着一根圆木桩绕4圈，还米。1.7余2这根木桩的直径是多少米?7．一个圆形
塘鱼，径是12半米将它改造成一个正方形鱼塘但不改变鱼塘的周长。正方形鱼塘
的边长是多少米?8．
张大叔一家有个圆形的牛栏如它的直径是30，。米，每隔2米果埋根一木桩大，约埋要
多少根木桩?9．求出下
面各图中阴影部分的周长。10．一
辆自胎行车轮的外直径大约是0.7米，如果每分钟转80周，通过一座长879.2米的
桥，需要几分钟?答
案1．：56.52cm 50.24cm 25.12cm2．2×3.14×30＝188.4(厘
米) 答：它的周长是188.4厘63．米。2.8÷3.14＝20(米) 答：
这×320米。4．3.14×12个圆形花坛的直径是＝113.04(米) 答：小
刚311跑了.04米。5．3.14×5×2－3.14×3×2＝12.56(厘
米) 答：它们的周长相差12.56厘－6．(8米。1.72)÷4÷3.14＝0.5(米) 答：
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