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六年级上册数学-单元测试 8数学广角-数与形 一、单选题1.按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（　　）个笑脸．A. 8 B. 32 C. 362.根据下面几幅图的排列规律，第四幅图是（ ） A. B. C. D. 3.一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭时把桌子拼在一起，如图，那么8张桌子可以坐（ ）人． A. 18 B. 16 C. 25 D. 244.如图，下列都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按


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此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）A. 24 B. 25 C. 26 D. 275.一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在—起，如下图，那么8张桌子可以坐多少人？（ ）A. 23 B. 18 C. 25 D. 246.已知a× =b×1=c× ，a、b、c三数按从大到小的顺序排列应是（ ） A. a＞b＞c B. c＞b＞a C. b＞c＞a D. b＞a＞c7.观察下面的式子： 那么，13+23+33+43+53的值为（ ） A. 225 B. 625 C. 115 D. 1008.将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（ ）个小圆球． A. 30 B. 36 C. 429.玲玲用黑白两色方块按照下列这样拼图：那么，以下巧巧的说法正确的是（ ）。 A. 图序5会有黑色方块10块。 B. 图序6有白色方块22块。C. 图中有24块白色方块的是图序7。 D. 图序n的黑色方块是（2n＋2）。10.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻


；（2）90，80，70，________，________，________，________
；（3）60，65，70，75，80，________，________，________
；17.找规律，填一填． 3,13,23,33,43,________、________、________、________、________． 18.找出下面一组数的排列规律，然后填上适当的数。________、30、________、14、9、6、5。 三、解答题19.先计算前3题，再直接写出后面各题的得数． 6×9=6.6×6.9=
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“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（　　）A. 13=3+10 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 49=18+3111.，第8个点阵中的点数是（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18二、填空题12.找规律填空． 6×7=426.6×6.7=44.226.66×66.7=444.2226.66666×66666.7=________． 13.找规律。 ________ ________ 14.找规律填空①250、260、270、________、________、________②345、350、355、________、________、________③430、420、410、________、________、________ 15.观察1+3=4 4+5=9 9+7=16 16+9=25 25+11=36这五道算式，找出规律，则下一道算式是________ ． 16.仔细观察，找规律填一填。 （1）17，29，41，________，________，________，________


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6.66×66.9=6.666×666.9=6.6666×6666.9= 20.将1～3000的整数按照下表的方式排列．用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）2019（2）2160（3）2142能否办到？若办不到，简单说明理由．若办得到，写出正方框里的最大数和最小数．21.找出下面的数的排列规律：1、-1、2、-2、3、-3......照这样的规律写下去，第25个数是正数还是负数？第46个数呢？ 四、综合题22.如图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的．仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？ （2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？ 23.找规律． （1）1，4，9，16，________，________… （2）， ， ， ，________…五、应用题


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24.一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子并起来坐16人…，照这样，如果要坐75人，最少要并多少张桌子？ 25.仔细研究图1表示数的方法． （i）根据图1表示数的方法，把图2答案写在括号里．（ii）在格子图3里画点表示50．答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【解析】【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8=（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），=9×4，=36；答：第8副图案有36个笑脸．故选：C．【分析】第一幅图有1个笑脸，第二幅图有3个笑脸，第三幅图有6个笑脸…；1=1，3=1+2，


﹣）=2n+2，当n=8时，2n+2=2×8+2=18（人），故选：A．【分析】根据题意可得：一张正方形的桌子可以坐4人；此后，每增加1张桌子，可多坐2人．此题考查了平
面图形的规律变化，要求学生观察图形，分析、归纳4.【答案】D 并发现其中的规律，并应用规律解决问题．【解析】【解答】解：第一个图形中面积为1的正方形有2个，第二个图形中面积为1的正方形有5个，第三个图形中面积为1的正方形有9个，……，按照规律：第6个图形中面积为1的正方形个数为：=27(个)故答案为：D【分析】观察前几个图形中正方形的个数的规律可知：第n个图形中正方形有：，按照这个规律计算即可.5.【答案】A 【解析】【解答】27+4=18人故答案为：B【分析】根据题意可知，一张正方形的桌子可以坐4人，每增加1张桌子，就多坐2人，增加7张桌子，就增加27=14人，再加上
原【答案】4个人即可得到答案。6.来的B 【解析】【解答】解：已知a× =b×1=c× ， 即：a× =b，b=c× ，所以，a＜b，b＜c，即：a＜b＜c；
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6=1+2+3，...第n幅图中笑脸的数量就是1+2+3+…+n．2.【答案】A 【解析】【解答】解：第一和第三幅图的箭头是相反的，所以第二和第四幅图的箭头也应该是相反的，所以第四幅图的箭头应该向下． 故选：A．【分析】根据前3幅和第五幅图中箭头的排列顺序，第一和第三幅图的箭头是相反的，所以第二和第四幅图的箭头也应该是相反的，所以第四幅图的箭头应该向下，据此解答即可．解答此题的关键是根据所给出的数列，找出规律，再根据规律解决问题．3.【答案】A 【解析】【解答】解：第一张桌子可以坐4人，； 拼2张桌子可以坐4+2×1=6人；拼3张桌子可以坐4+2×2=8人；故n张桌子拼在一起可以坐4+2（n1


乘数与1的关系来判断积与被乘数的关系；当乘数比1大时积就比被乘数大，当乘数比1小时积就
比被乘a、数小；从而得出b、c的大小关系，再选择正确答案．此题是考查积与被乘数的大小关
系，要借助中间数b来判断大小．也可据特例求得结7.【答案】A 【解析】【解答】解：13+23+33+43+53果． ， =（1+2+3+4+5）2 ， =152 ， =225；故选：A．【分析】
通过以此13+23=9=观察，可以看出，（1+2）2 ， 13+23+33=36=（1+2+3）2 ， 类推，那么，13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2 ， 由此得解．此题考
查了“算式”的规律．细心观察，找出数
字间8.【答案】的规律，是解决此题的关键．C 【解析】【解答】解：观察图形可知：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…所以第六幅图有6×7=42个小圆球．故选：C．【分析】从第一个图形
开始分析小圆圈1的个数：第一个图形中有×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…第n个图形有n（n+1）个小圆球，
利用规律解决问题．此题主要考查了图形的规律，通过归纳与总结结合图形得出图形个数之
间、图序9.【答案】D 【解析】【解答】解：A的规律是解决问题的关键．5黑色方块的个数：5×2+2=12(块)，此选
项错误6B、图序6白色方块的个数：；×3+2=20(块)，此选
项错误×C、图序7白色方块的个数：7；3+2=23(块)，此选
项错误黑色方块的个数：D、图序n；n×2+2=2n+2，此选
项.故答案为：D【分析】规律：黑色方块个数=图序数正确×2+2，白色方块个数=图序数×3+2，按照这样的规律计算后
判断
即可.10.【答案】C 【解析】【解答】解：这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，且
正方形数是这串数中相邻两数之和，很容易
看到：恰136=15+2有．故选：C．【分析】题
目1、中“三角形数”的规律为3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…，根据题
目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．可得出最后
结果．
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故选：B．【分析】可根据


干分析可得，第八=18×2个图形中有6�