分数除法 第3课时 一个数除以分数教学内容： 教科书第35～36页例3、例4，整数除以分数和分数除以分数的计算方法。 教学提示：本节课是在分数乘法和分数除以整数的基础上教学的。这是本单元教学的重点，也是本单元教学的难点之一。前面通过例1学习了倒数的意义和求法，上节课又学习了例2分数除以整数，再通过本节课学习完例3整数除以分数和例4分数除以分数之后加以归纳，把分数除法的计算方法统一起来。 例3研究的是整数除以分数的计算。例题“一辆轿车要穿过一条长900米的隧道，轿车穿过隧道需要分，求轿车平均每分行多少米？”为题材，依据“路程÷时间＝速度”的数量关系，引出整数除以分数的算式。算式与以前不同之处只是路程、时间由整数换成了分数。由于学生对解决“行程问题”这类问题比较熟悉，所以由原来学习的整数除法算式，类推出分数除法算式不会感到困难。因而有利于集中精力投入计算方法的探索与理解。 对比其他版本的教材，我感觉西师版的教材对于这个知识的呈现更为清晰、自然。教材先安排学习例3整数除以几分之几，然后接着由例4再推广到分数除以分数。用分数除以分数的方式进行计算方法的推广，使学生理解这种方法的普遍适用性，同时小结分数除法的计算方法。教学目标：1.知识与技能：通过猜想、类推、验证等活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。2.过程与方法：通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。3.情感态度与价值观：引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的第 1 页


哪个是分数除法？ 我
们已整习了分数除以学数的分数除法，么那，整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是
怎样的呢 ？ 教师引出课题：
今天这节课我们就一学习研究“来个数除以分数”的计算方法，
看谁最先学会。（板书课题：一个数除以分数） 【设
计意图前通过对：面所学知识的简，单习和练习复虽然占用了两分钟左右
的时间，但可以引导学生回忆的前学过之知识，为本节课的新知学习奠定知识基础，铺平探索之道。
】（
二探究新知 　1.）教学整数除以分数。 首先出示例3。 教师
让学生读题，理解题意。教师适时引导：问题的
已知条件是什么？要求的问题是什么？第 2 页
习惯和创新意识。重点难点：教学重点：理解和掌握一个数除以分数的计算方法。教学难点：一个数除以分数的计算方法。教学准备: 教具准备：多媒体课件。 学具准备： 直尺、练习本等。教学过程： （一）新课导入首先进行复习铺垫。出示如下复习题： 1.说出各算式的意义和计算结果。 　　　÷5 ÷4 ÷12 ×22.说出此题的算式及所表示的意义。 一辆小轿车2分行驶2400米，1分行驶多少米？ 3.根据分数除法意义，把下面乘法算式改写出两道除法算式。 　　　 15×＝9 然后教师提问：上面所写出的除法算式中，


钟行多少米是求轿车的什么？（速度）求速度需要哪些条件？在教师的引导下，学生
列出算式。汇报
：预设
：生：900÷。 教师：说一说
你列算式的依据。　　
预设：生：根据“速度＝路程÷时间”。　　教师
板书：900÷。 教师先
让学生自己尝试算一下。学生
可为会把分数转化能小数来计算，也可能运用商不变的性质把被除数和除数同时
扩大4倍来进行计算都可 900÷以，算法如下： 900÷=900÷0.75 =（900×4）÷（×4）、=1200（米） =900×4÷3 =1200（米）【设
意计图导：引学生找出已再条件和要求的问题，知依据“路程÷时间＝速度”的数量关系
很快列出算式，为下面探讨节数分法的算理除约时间。让学生
试尝法，能算住很快扣地学生的心弦情，其使绪高涨，思维活跃，产生良好
的学习动机，从而步入学习的最佳境地。】 引导
激发思维：想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算？ 探
讨计算方法。 ①根据题意
画出思路图。 　　
②思路分析。 　　
已0分行9知0米，求分行多少米，该怎么9(算？00÷3) 　　900÷3，
还可以写成什么(900×) 　　分行“算式？900×(米)”，求1分行多少米，又
怎样4(900××？) 第 3 页
求轿车每分


什么意思？ 　　这个算式
还可以写成什么算式表示？ 　　教师
板×　　900÷＝900书： ×4＝900× 　　
③观察思考： 　　这个等式前后有
什么变化？ 　　 与是
什么关系？ 　　由除法转化为乘法，说
明了什么？ 　　
这个等式，900÷＝900×从可以得出什么结论？ 　　教师小结：由上例
可知整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。 板
书：900÷＝900×＝1200(米) 小结：整数除以分数，用整数乘这个分数的倒数。 【设
计意图法通过一步步的引导，类比分：除以整数的计算方数，得出整数除以分数的计算方法，
降低了学习的难度。】　　
揭示了整数除以分数的计算方法之后，让学生完成教材第35页试一试8　 　。 ÷ 21÷ 6÷ 学生
独立完成后同桌或组内交流。 【设
计意图：通过试一试，让知生对所学学识进行练习，有利于知识的掌握。
】　　2.教学分数除以分数。 出示例4：÷。让
学生现在小组内交流，然后独立计算。 　　学生自学，教师
巡视，适时指导。 　　交流
汇报，指名学生板算： 集体
订正评价，教师给予鼓励。第 4 页
　　900××4中的“×4”是


让学生完成教材第36页试一试　　÷。 ÷ 3.9÷ 小
组内交流。【设
计意图：有了前面的活动作，知识及为法的基础方放手给学生小组合作
自主探究学习，发挥其学习的自主性和独立性，为学生提供更多的锻炼机会，促
进他们全面发展。】3.总
结一个数除以分数的计算方法。教师
可以通过下面的问题进行引导： 　　
①算式中的“÷”为什么可以变成“×”？ 　　
②整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？ 　　
③怎样验证这种计算结果是正确的？ 　　
④计数除以分数的分算方法能用一句比较恰当的话来叙述吗？让同桌学生相互
议论，再指名回答。 教师根据学生的
回答板这一个数除以分数，等于书：个数乘分数的倒数。【设
计意图：放手给学生总，一个数除以分数结计算方法的发挥了它们学习的自主性和
独立性，促进了他们全面发展。更好地帮助学生理解分数除法的计算方法，并为以后的
代数学习做归垫，同时也为铺培养学生的了纳总结能力。
】（
三）巩固新知1.处理课
堂1题。 提示：第活动第1行算式中的除数有
什么特有？第2行算式点的除数中什么特点？把所
得的商与被除数比较大小，你有什么发现？ 总
结汇报规律： 如果除数
＞1时，那么商＜被除数； 如果除数＝1时，
那么商＝被除数； 如果除数
＜1时，那么商＞被除数。 2.课
堂活动第2题。 根据第1题
得出的规律，不计算，直接比大小。 3.独立
完成练习九 10题。 第第 5 页
　　处理完例4之后，


计意图反主要以课本练习为主，目的：为了及时是馈学生掌握知识、形
成技能等各种信息。】（
四）达标反馈 1.填
一填 （。1）根据×6＝写出两道除法算式： 、 。（2）（ ）
千克千克；是的米是米的（ ）。2.计算。 6÷ 9÷ 32÷ ÷ 3.解下
列x 方程。＝1 x＝12 x＝ ÷x＝ 4.王叔叔小时
做了450个零件，他1小时能做多少个零件？ 5.一个长方
形的面积是平方米，长米，宽多少米？答案
：1.（1）÷6= ÷=6 （2） 2. 42 140 3.x＝ x＝16 x＝ x＝ 4.450÷=600（个） 5.÷=（米） （
五）课堂小结引导学生
回忆总结：这节课
你们都知道了些什么？你有哪些收获？这节课你表现得怎样？…… 【设
计意图：通过这样小的结，有利于学生巩固本节课的重点，获得成功第 6 页
【设


激发学习的热情。】（
六）布置作业 1.选择
题。 （1）28除以的
商乘 ）28（ 的积。 A.大
无 B.小于 C.等于 D.于 法比较 （2）9÷可
以表示为（） A.9÷4×3 B.9×3÷4 C.9÷3×4 D.9÷3÷4 （3）小
红的邮票除以与小明的邮票相等，那么小红的邮票（ ）小明的邮票
。 A.多于 B.少于 C.等于 D.无
法比较 （4）12÷与12×相比（ ） A.意义相同 B.结果相同 C.结果和意义相同 D.以上
都 2.计算。不对 ÷ ÷ × ×63 ÷ ÷ 15÷ 1÷ 3.某校
有25个级班，今天清洁吨，倒后出的垃圾。平均每个班倒出多少
垃圾？ 4.一个平行
四边形的面积是平方米，它的高米。是底是多少米？ 答案
： 1.（1）A （2）C （3）A （4）B 2. 35 4.5 3.÷25=（
吨）第 7 页
的体验，


书设一 计个数除以分数 900÷ =900× =