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作者很懒没有写任何内容
）个小圆球．A. 30 B. 36 C. 422.一根绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀在5次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪（
）A. 35段 B. 34段 C. 33段 D. 32段3.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12…
，第2019次输出的结果为（ A. 3 ） B. 4 C. 5 D. 64.观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：1 2 4 8 16（
）A. 32 B. 24 C. 64 D. 205.9×9+19=100 99×99+199=10000999×999+2019=10000009999×9999+20199=？（
）A. 10000000 B. 1000000000 C. 100000000
第1 页
数学广角-数与形一、单选题1.将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（
那么，以下巧巧的说法正确的是（ A. 图序）。5会有黑色方块10块。 B. 图序6有白色方块22块。C. 图中有24块白色方块的是图序7。 D. 图序n的黑色方块是（2n＋2）。7.如果按照下面的画法，画到第10个正方形时，图中共有（
）个直角三角形．A. 28 B. 32 C. 36 D. 408.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…“”
这样的数称为三角形数，而把1、4、9、16…这样“”
“正方形数，从图中可以发现，任何一个大于1“”的数称为的正方形数都可以看作两个相邻三角形”
数之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A. 13=3+10 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 49=18+319.如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有16个三角形，则需要（
）根火
柴棍．A. 30根 B. 31根 C. 32根 D. 33根10.下面的3个图形都是由相同的小棒拼成，根据前3个图形的排列规律，第5个图形由（
）根小棒拼
成．A. 20 B. 18 C. 16 D. 14
第2 页
6.玲玲用黑白两色方块按照下列这样拼图：
那么第堆有________⑩ 堆有__个小球，第_____ _ 个小球。12.
找规律，填一填．1,11,21,31,________、________、________、________、________、________
．13.找规律：36、21、9、7、28、15、7、5、20、________、5、3
．14.
用小棒按照如下的方式摆图形．摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要15…
根小棒，摆50个八边形需要________根小棒；如果摆这样的八边形用了771根小棒，你知道摆了________
个八边形．15.
找规律，填一填。10，17，24，31，________，________，________，________，________
。16.
写出下面各数前后相邻的两个数．[来源:学&科&网Z&X&X&K]（1）________、________、40000、________、________
．（2）________、________、34299、________、________
．17.
填一填．14 ________________17________________1210________________________________18.
接着摆．第一列先摆________个正方体，再摆________个正方体；第二列先摆________个正方形，再摆________
个三角形．19.△
摆一个要________ 要____根小棒，摆一个____根小棒，摆一个要________跟△
，只需增加________ 小棒，每次增加一个根小棒。20.
我爱实小 _ __小我爱实_____ 、21.找规律填数：1、3、2、6爱实小我4、________、________、12、________…
第3 页
二、填空题11.(2019·福建福州)一些小球按如图的方式堆放。 ⑤
按规律填数．15,20,________、________、________、________3,5,________、9,________、13,________2,5,________、11,________、________、20 24.按自已喜欢的规律涂颜色。________ 25.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是________ 三、解答题26.“
找出不符合排列规律的图形，在下面画F”，并在后面括号内换上正确的。27.如图是边长为1cm的正方形ABCD，沿水平方向翻滚4次后的位置图形，此时A翻滚后所在的位置与A点开始位置之间的距离为4厘米．
请你根据图形，完成下表：（此题只加分不扣分） 翻滚次数 4 15 16 4n1
﹣ 4n 与A点开始位置之间（厘米） 4
第4 页
22.根据百位数表填数。①________ ②________ ③________ ④________ 23.
仔细观察，想想第四幅图应该怎样画？29.
浇开数学花．观察每朵花上数的排列规律，在空格里填上适当的数．30.“
找出不符合排列规律的图形，在下面画F”，并在后面括号内换上正确的。四、综合题31.图形…………三角形个数1234…10n所需火柴数3579…1001（1）10个三角形需要几根火柴？摆n
个呢？（2）如果有1001
根火柴可以摆几个三角形？32.摆放易拉罐，（如图）看图回答问题．（1）摆两
层一共有：1+2=3个摆三
层一共有1+2+3=6个
第5 页
28.
层_____一共有___个．摆
五层_____一共有___个．摆六
层… ________个．一共有 （2）用n表示摆的
层数，你能总结出一个计算公式吗 ______？_ _．33.
找规律，填一填．（1）1001，2019，3003，________，________
．（2）0.1，0.3，0.5，________，________
．34.用同样大小的黑色
棋）第（1子按如图所示的规律摆放：5
个图形有多少黑色棋）第几个图形有（2子？2019
颗黑色棋子？请说明35.已知理由．1+3=4=22
，1+3+5=9=32 ，1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52， … ，（1）
仿照上例，计91+3+5+7+…+算：9= （2）根据上
述 n（n≥1规律，请你用自然数 ）表示一般规律．五
、应用题36.一
张餐桌可坐8人，两张并起来可坐12人，三张并起来可坐16人．照这样计6算，张餐桌并起 来，
一共可以坐多少人？37.
仔细观察，根据发现的规律把表格填完整第几幅图12．35…n共几个面在
外面…38.金字塔
位于埃及尼罗河下游西岸，建于公元世纪前27，是一种方锥形建筑物．十分有趣的是，自然数1，2，3，4…
也可以写成下面的金字塔：同学们看一看、想一想，这
座自然数金字塔中的数的排列有哪些规律？请把你的新发现填在下表中．（表
述要清楚、准确、简练）
第6 页
摆四
律①每
行最右边的数都是该行行③②数的平方．④39.先画出第
五个图形并填空．再想一想：后面的第10个方框个方________里有51个点，第框_____里有___
个点．40.像
这样拼下去，第6 个图形是什么样的？先画下来，再数数所用的小棒数．答
案解析部分一、单选题1.【
答案】C 【考
点】 数与形结合的规律【
解析】【解答】1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6解：观察图形可知：第一个图形中有个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20…
个小圆球，所以第六幅图有6×7=42个小圆球．故
选：C．【
分析】从第一个图形开始分析小圆圈1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6的个数：第一个图形中有个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20…
个小圆球，第n个图形有n（n+1）个小圆球，
利用规律解决问题．此题主要考查了图形的规律，通过归纳与总结结合图形
得出图形个数之间的规律是解决问题的关键．2.【
答案】C 【考
点】 数列中的规律
第7 页
序号规
解析】【解答】解：根据题意分析可得段5：连续对折次后，共25即32段；故
剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，有两端的两个线段长度是164，其余
1
的长度是
32∵164×2+132×31=1，∴共有31+2=33段．故
选：C．【
分析】此题主要考查二个内容，一是对折后的段数问题，即对折几次，段数就是2的几次方；二是剪的次数与段数问题，剪开的各段的长
度不同．3.【
答案】A 【考
点】“” 式的规律【
解析】 【解答】解：如图，④⑥
从第输入第次到第次循环（出现20193
﹣）÷（64）﹣=2009÷3=669…
（次循环2（次））输出结果为3．故
选：A．【
分析】由题意时，输出48可知，当输入48÷2=24，输入24，输出24÷2=12，输入12，输出12÷2=6，输入6，输出6÷2=3，输入3，输出3+3=6…输入从第4次开始到第6次
循环出现，用2019减去
3次输入的次数前除以（63）次，﹣余数为0时，输出6，余数为1时输出6，余数为2时输出3．
关键是找出循环的规律，从第几次输入开始循环，几次一循环减去循环2，用190前的次数，除以循环
的次数，看余数是多少．4.【
答案】A 【考
点】 数列中的规律【
解析】【解答】解：相邻两项后面一项是前面一项的2倍，则16×2=32.故
答案为：A.【分析】根据已知数字可得倍相邻两项后面一项是前面一项的2，按照规律进行计算即可.5.【
答案】C 【考
点】“” 式的规律【
解析】【解答】×99解：+19=100 99×99+199=10000999×999+2019=10000009999×9999+20199=100000000．故
选：C．
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【
分析】由所给算式得出：后面得数中��
）A. 35段 B. 34段 C. 33段 D. 32段3.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12…
，第2019次输出的结果为（ A. 3 ） B. 4 C. 5 D. 64.观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：1 2 4 8 16（
）A. 32 B. 24 C. 64 D. 205.9×9+19=100 99×99+199=10000999×999+2019=10000009999×9999+20199=？（
）A. 10000000 B. 1000000000 C. 100000000
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数学广角-数与形一、单选题1.将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（
那么，以下巧巧的说法正确的是（ A. 图序）。5会有黑色方块10块。 B. 图序6有白色方块22块。C. 图中有24块白色方块的是图序7。 D. 图序n的黑色方块是（2n＋2）。7.如果按照下面的画法，画到第10个正方形时，图中共有（
）个直角三角形．A. 28 B. 32 C. 36 D. 408.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…“”
这样的数称为三角形数，而把1、4、9、16…这样“”
“正方形数，从图中可以发现，任何一个大于1“”的数称为的正方形数都可以看作两个相邻三角形”
数之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A. 13=3+10 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 49=18+319.如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有16个三角形，则需要（
）根火
柴棍．A. 30根 B. 31根 C. 32根 D. 33根10.下面的3个图形都是由相同的小棒拼成，根据前3个图形的排列规律，第5个图形由（
）根小棒拼
成．A. 20 B. 18 C. 16 D. 14
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6.玲玲用黑白两色方块按照下列这样拼图：
那么第堆有________⑩ 堆有__个小球，第_____ _ 个小球。12.
找规律，填一填．1,11,21,31,________、________、________、________、________、________
．13.找规律：36、21、9、7、28、15、7、5、20、________、5、3
．14.
用小棒按照如下的方式摆图形．摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要15…
根小棒，摆50个八边形需要________根小棒；如果摆这样的八边形用了771根小棒，你知道摆了________
个八边形．15.
找规律，填一填。10，17，24，31，________，________，________，________，________
。16.
写出下面各数前后相邻的两个数．[来源:学&科&网Z&X&X&K]（1）________、________、40000、________、________
．（2）________、________、34299、________、________
．17.
填一填．14 ________________17________________1210________________________________18.
接着摆．第一列先摆________个正方体，再摆________个正方体；第二列先摆________个正方形，再摆________
个三角形．19.△
摆一个要________ 要____根小棒，摆一个____根小棒，摆一个要________跟△
，只需增加________ 小棒，每次增加一个根小棒。20.
我爱实小 _ __小我爱实_____ 、21.找规律填数：1、3、2、6爱实小我4、________、________、12、________…
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二、填空题11.(2019·福建福州)一些小球按如图的方式堆放。 ⑤
按规律填数．15,20,________、________、________、________3,5,________、9,________、13,________2,5,________、11,________、________、20 24.按自已喜欢的规律涂颜色。________ 25.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是________ 三、解答题26.“
找出不符合排列规律的图形，在下面画F”，并在后面括号内换上正确的。27.如图是边长为1cm的正方形ABCD，沿水平方向翻滚4次后的位置图形，此时A翻滚后所在的位置与A点开始位置之间的距离为4厘米．
请你根据图形，完成下表：（此题只加分不扣分） 翻滚次数 4 15 16 4n1
﹣ 4n 与A点开始位置之间（厘米） 4
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22.根据百位数表填数。①________ ②________ ③________ ④________ 23.
仔细观察，想想第四幅图应该怎样画？29.
浇开数学花．观察每朵花上数的排列规律，在空格里填上适当的数．30.“
找出不符合排列规律的图形，在下面画F”，并在后面括号内换上正确的。四、综合题31.图形…………三角形个数1234…10n所需火柴数3579…1001（1）10个三角形需要几根火柴？摆n
个呢？（2）如果有1001
根火柴可以摆几个三角形？32.摆放易拉罐，（如图）看图回答问题．（1）摆两
层一共有：1+2=3个摆三
层一共有1+2+3=6个
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28.
层_____一共有___个．摆
五层_____一共有___个．摆六
层… ________个．一共有 （2）用n表示摆的
层数，你能总结出一个计算公式吗 ______？_ _．33.
找规律，填一填．（1）1001，2019，3003，________，________
．（2）0.1，0.3，0.5，________，________
．34.用同样大小的黑色
棋）第（1子按如图所示的规律摆放：5
个图形有多少黑色棋）第几个图形有（2子？2019
颗黑色棋子？请说明35.已知理由．1+3=4=22
，1+3+5=9=32 ，1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52， … ，（1）
仿照上例，计91+3+5+7+…+算：9= （2）根据上
述 n（n≥1规律，请你用自然数 ）表示一般规律．五
、应用题36.一
张餐桌可坐8人，两张并起来可坐12人，三张并起来可坐16人．照这样计6算，张餐桌并起 来，
一共可以坐多少人？37.
仔细观察，根据发现的规律把表格填完整第几幅图12．35…n共几个面在
外面…38.金字塔
位于埃及尼罗河下游西岸，建于公元世纪前27，是一种方锥形建筑物．十分有趣的是，自然数1，2，3，4…
也可以写成下面的金字塔：同学们看一看、想一想，这
座自然数金字塔中的数的排列有哪些规律？请把你的新发现填在下表中．（表
述要清楚、准确、简练）
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摆四
律①每
行最右边的数都是该行行③②数的平方．④39.先画出第
五个图形并填空．再想一想：后面的第10个方框个方________里有51个点，第框_____里有___
个点．40.像
这样拼下去，第6 个图形是什么样的？先画下来，再数数所用的小棒数．答
案解析部分一、单选题1.【
答案】C 【考
点】 数与形结合的规律【
解析】【解答】1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6解：观察图形可知：第一个图形中有个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20…
个小圆球，所以第六幅图有6×7=42个小圆球．故
选：C．【
分析】从第一个图形开始分析小圆圈1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6的个数：第一个图形中有个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20…
个小圆球，第n个图形有n（n+1）个小圆球，
利用规律解决问题．此题主要考查了图形的规律，通过归纳与总结结合图形
得出图形个数之间的规律是解决问题的关键．2.【
答案】C 【考
点】 数列中的规律
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序号规
解析】【解答】解：根据题意分析可得段5：连续对折次后，共25即32段；故
剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，有两端的两个线段长度是164，其余
1
的长度是
32∵164×2+132×31=1，∴共有31+2=33段．故
选：C．【
分析】此题主要考查二个内容，一是对折后的段数问题，即对折几次，段数就是2的几次方；二是剪的次数与段数问题，剪开的各段的长
度不同．3.【
答案】A 【考
点】“” 式的规律【
解析】 【解答】解：如图，④⑥
从第输入第次到第次循环（出现20193
﹣）÷（64）﹣=2009÷3=669…
（次循环2（次））输出结果为3．故
选：A．【
分析】由题意时，输出48可知，当输入48÷2=24，输入24，输出24÷2=12，输入12，输出12÷2=6，输入6，输出6÷2=3，输入3，输出3+3=6…输入从第4次开始到第6次
循环出现，用2019减去
3次输入的次数前除以（63）次，﹣余数为0时，输出6，余数为1时输出6，余数为2时输出3．
关键是找出循环的规律，从第几次输入开始循环，几次一循环减去循环2，用190前的次数，除以循环
的次数，看余数是多少．4.【
答案】A 【考
点】 数列中的规律【
解析】【解答】解：相邻两项后面一项是前面一项的2倍，则16×2=32.故
答案为：A.【分析】根据已知数字可得倍相邻两项后面一项是前面一项的2，按照规律进行计算即可.5.【
答案】C 【考
点】“” 式的规律【
解析】【解答】×99解：+19=100 99×99+199=10000999×999+2019=10000009999×9999+20199=100000000．故
选：C．
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【
分析】由所给算式得出：后面得数中��
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