年人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角数与形同步训练一、单选题1.3×7=21，33×67=2211，333×667=222111，那么3333×6667=（
）A. 222111 B. 22221111 C. 22211112.
观察下面的算式：5×9=4555×99=5445555×999=5544455555×9999=55544445则555555×999999=（
）A. 55555444445 B. 55554444445 C. 5555544444453.根据下面几幅图的排列规律，第四幅图是（
）A. B. C. D.
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2019 ——


）A. 14 B. 15 C. 16 D. 175.“”“”“”“”
法国的小九九从一一得一到五五二十五和我国的小九九是一样的，后面的就改用“”
手势了．如图两个图框是用法国小九九计算7×8和8×9“的两个示例．若用法国的小九”
九计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（　　）A. 2，3 B. 3，3 C. 2，4 D. 3，46.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…“”
这样的数称为三角形数，而把1、4、9、16…“”
“正方形数，从图中可以发现，任何一个大于1这样的数称为的正方形”“”
数都可以看作两个相邻三角形数之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）
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4.按如下规律摆放三角形：则第（5）堆三角形的个数为（


个图2.观察各题中的变化规律，然后填上各题中所缺的数。________
①________
②3.
找规律填数．摆一个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，摆三个正方形需要10根小棒，摆10个正方形需要________根小棒，100根小棒能摆________
个正方形．4.用小棒按照如下的方式摆图形，摆一个六边形需要6根小棒，摆4个需要________根小棒，摆n个需要________
根小棒．
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A. 13=3+10 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 49=18+31二、填空题1.(2019·山东新泰)观察下列图形的构成规律，按此规律，第10个图中棋子的个数为________。第1个图 第2个图 第3


如图是用棋子按某一规律摆出来的一行广字，按这种规律，第2019“”个广字中的棋子数为________
个．6.根据下列点阵，如果继续画下去，第8幅图中有________
个点．三、应用题1.一张桌子坐4人，两张桌子并起来坐6人，三张桌子并起来坐8…
人，照这样计算，10张桌子并成一排可坐多少人？如果一共有26
人，需要并多少张桌子？2.先画出第五个图形并填空．再想一想：后面的第10个方框里有________个点，第51个方框里有________
个点．3.仔细研究图1
表示数的方法．（i）根据图1表示数的方法，把图2答案写在括号里．
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5.“”


仔细观察，根据发现的规律把表格填完整．第几幅图1235…n共几个面在外面…四、综合题
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（ii）在格子图3里画点表示50．4.


个．（2
）补全题中表格2.用一根长96
厘米的绳子在地上摆正方形．（1
）填表正方形个数1234正方形边长（厘米）24顶点数4总面积（平方厘米）576（2）当这根绳子摆出48个正方形时，正方形的边长是________厘米，总面积是________平方厘米．当这根绳子摆出n个正方形时，顶点数是________
个．[来源:]3.图形…………三角形个数1234…10n
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1.仔细观察图中正方形和直角三角形的个数有什么关系，再填空：正方形个数234……直角三角形个数48…100…（1）正方形有10个时，直角三角形有________个，列式计算：________．第N个图时，正方形有________个，直角三角形有________


个呢？（2）如果有1001
根火柴可以摆几个三角形？4.
按规律填数：（1）49、________25、16、9、4、1
．（2）观察各图形与它下面的数之间的关系，在括号内填上适当的数．答案解析部分一、单选题1.【答案】B “”
【考点】式的规律【解析】【解答】解：因为3×7=21，33×67=2211，333×667=222111
，所以：3333×6667=22221111故选：B．【分析】因为3×7=21，33×67=2211，333×667=222111，发现乘积中2的个数及其1的个数都与因数中3的个数相同，据此解答即可．解答本题的关键是：根据已知前三道题的规律进而总结出：乘积中2的个数及其1的个数都与因数中3的个数相同．2.【答案】C “”
【考点】式的规律
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所需火柴数3579…1001（1）10个三角形需要几根火柴？摆n


．故选：C．【分析】通过仔细观察，得出规律：n个5×n个9=（n1
﹣）个5，n个4，最后是一个5．因此，当n=6时，据此规律，很快就可写出．此题属于找规律的题目，解答这类问题，应仔细观察给出的例子，找出规律，据规律解答．3.【答案】A
【考点】数与形结合的规律【解析】【解答】解：第一和第三幅图的
箭头是相反的，所以第二和第四幅图的箭头也应该
是相反的，所以第四幅图的箭头应该向故选：下．A．【分析】根据前3幅和第五幅图中
箭头的排列顺序，第一和第三幅图的箭头是相反的，所以第二和第四幅图的
箭头也应该是相反的，所以第四幅图的箭头应该向下，据此解答即可．解答此题的关键是根据所给出的数列，找出规律，再根据规律解
决问题．4.【答案】D
【考点】数与形结合的规律【解析】【解答】解：根据题
干3=第5堆三角形的个数为：11+3+分析可得：17（个），故选：D．【分析】根据题
干32+1×中的图形的个数可以得出：第一个图形有个三角形，第二个图形有2+2×3个三角形，第三个有2+3×3个三角形，第5堆有2+5×3个三角形.5.【答案】C “”
【考点】式的规律【解析】【解答】解：要计算7×9
，左手应伸出手指：75=2﹣（个）；右手应伸出手指：95=4
﹣（个）故答案选：C．；【分析】按照题中示例可知：要计算a×b，左手应伸出（a5
﹣）个手指，未5伸出的手指数为﹣（a5
﹣）=10a﹣；5b右手应伸出（﹣）个手指，未伸出的手指数为55﹣b（﹣）=10b．﹣6.【答案】C
【考点】数与形结合的规律
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【解析】【解答】解：555555×999999=555554444445


些，1三角形数的规律是3，6，10，1521，28，36 ，45，…，，且
正方形数是这串数中相邻两数之和，很
容易看到：恰．36=15+21有故选：C．“”
”三角形数的规律为1、3、6、10、15、21…“【分析】题目中正方形数的规律为1、4、9、16、25…，根据题目已知
条件：从图中可以发现，任何一个大于1“的正方形”“”
数都可以看作两个相邻三角形数之和．可得出最后结果．本题考查探究、归纳的数学思想方法．本题是一道找规律的题目，这类题
型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出
哪些部分发生1二、填空题了变化，是按照什么规律变化的．【答案】31
【考点】数与形结合的规律【解析】【解答】n=1时，棋子有4个，4=3×1+1；n=2时，棋子有7个，7=3×2+1；n=3时，棋子有10个，10=3×3+1；…n=10时，棋子的个数应
该个．3×10+1=31是故答案为31．
【分析】本题考点：数与形结合的规律．本题考
查了规律型：图形的变化类，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．根据图形可分
别n=1、2、3时，图形中棋子的个数，进而发现规律：第n个图形中棋子得出的个数为3n+1．2【答案】22；6
【考点】数与形结合的规律【解析】【解答】2（9+2）=22；5+1=6。故答案为：22；6。【分析】考点：数与形结合的规律。由
题意可得：（1）
每个圆2=2第一部分，第三部分=的第一部分（第二部分+2），所以最后一个圆的
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【解析】【解答】解：这


每-1=第一部分，所以最后一个正方形的第四部分为5+1=6。个正方形第四部分3【答案】31；33
【考点】数与形结合的规律【解析】【解答】解：4=1×3+1 7=2×3+110=3×3+1）…，所以小棒的数
量=正方形的个数×3+1，所以摆10个正方形需要小棒：10×3+1=30+1=31（根）所以100根小棒能摆正方形：（1001
﹣）÷3=99÷3=33（个）答：摆10个正方形需要31根小棒，100根小棒能摆33个正方形．故答案为：31、33．【分析】
首（4先根据摆一个正方形需要4=1×3+1）根小棒，摆2个正方形需要7（7=2×3+1）根小棒，摆三个正方形需要10（10=3×3+1…
）根小棒，，可得小棒的数=正量方形的个数×3+1；
然后根据小棒的数，量=正方形的个数×3+1求出摆10个正方形需要多少根小棒
；最后用小棒的数量减去1，再用所得的差除，以3求出100根小棒能摆多少个正方形即可．此题
主要考查了数与形结合的规律的应用，考查了分析推理能力，要熟练掌握，解答此题的关键是要
明确：小棒的数=正方形的个数×3+1．量4【答案】21；5n+1
【考点】数与形结合的规律【解析】【解答】解：摆一个六边形需要6根小棒，以后
每增加一个六边形，就5根小棒，所以摆成增加n个六边形就需要5n+1
根小棒摆4个需要5×4+1=21（根）即摆；4个需要21根小棒，摆n个需要5n+1根小棒．
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第三部分为：22。（2）


每增加一个六边形，就5根小棒，所以摆成n增加个六边形就需要：6+5（n1
﹣）=5n+1根小棒，据此即可解答．主要考查了学生通过特例分析从而
归纳总结出一般结论的能力．对于找