第三单元 百分比例1:判断 一根绳子长35%米 。 （ ）解析：百分数表示两个数之间的倍比关系，它的后面不能带单位。可以说一根绳子长米，但不能说一根绳子长35%米。答案：×。例2：猴子妈妈把一筐桃分给两只小猴子，一只小猴子得到这筐桃的30%，另一只猴子得到这筐桃的，这两只猴子得到的同样多吗？解析：题意中这两只小猴子都是得到的这筐桃子的百分之几和几分之几，单位“1”是相同的。30%是百分数，是分数，先把这两个数统一之后再比计较把化成百分数即先把写成分母是100的分数即，然后再把写成百分数的形式30%， 30%=30%，即=30%，所以两个小猴子得到的同样多。答案：==30%，30%=30%，所以两个小猴子得到的同样多。例2：一个数添上百分号后所得的数与原数的和是9.09，原数是多少？解析：一个数添上百分号后，等于把原数缩小到它的，那么他们的和是原数的1+，已知一个数与它相应的分率，求这个数用除法。即9.09÷（1+）答案：9.09÷（1+） =9.09÷1.01 =9例4：一个百分数去掉百分号后比原来增加49.5，这个百分数原来是多少？解析：一个百分数去掉百分号后，等于把原数扩大了100倍，那么它比与原数增加了100-1=99倍，增加的数量是49.5，即增加的9倍与增加的数量49.5相对应，用49.5÷99即可求出原数。答案：49.5÷（100-1）=0.5=50%答：这个百分数原来是50%。例5：某次春季植树活动，所植的树中未成活的棵树占成活的棵树的，求植树的成活率？解析：成活率=，“未成活的棵树占成活的棵树的”可以把未成活的棵树看作1份，成活的棵树看作19份，那么总棵树就是1+19=20（份）第 1 页


然后根据成活率=，求出成活率即可。答案：=95%例6：一个乡去年造林12公顷，今年比去年多造林2公顷。今年的造林面积是去年的百分之几？解析：根据问题“今年的造林面积是去年的百分之几？”可以得出是以去年的造林面积为单位“1”。去年的造林面积+今年比去年多造林的面积=今年的造林面积，即12+2=14（公顷），用今年的造林面积÷去年的造林面积=今年的造林面积是去年的百分之几。答案：（12+2）÷12≈116.7%。例7：甲、乙两杯糖水甲杯120克，浓度为25%，乙杯130克，浓度为15%，把甲、乙两杯糖水混合在一起，此时糖水的浓度是多少？解析：从问题入手，糖水的浓度=。甲杯中的糖=甲杯糖水的重量×糖水的浓度，即120×25%=30（克）；乙杯中的糖=乙杯糖水的重量×糖水的浓度，即130×15%=19.5（克）。混合后的重量120+130=250（克）。此时的浓度用两杯糖水中的糖的重量÷两杯糖水的重量×100%=混合后糖水的浓度。即（19.5+30）÷（120+130）×100%=19.8%。答案：甲杯中的糖：120×25%=30（克）；乙杯中的糖=130×15%=19.5（克）混合后的浓度：（19.5+30）÷（120+130）×100%=19.8%。例8：妈妈在院子里栽了20棵茄子，几天后只成活了15棵，于是她挖去死苗补栽了5棵，结果又有2棵死了。总体而言，妈妈栽的茄子的成活率是多少？解析：根据题意求茄子的成活率，成活率=×100%，题意中妈妈共栽茄子两次，合计20+（20-15）=25（棵）；共成活15+（5-2）=18（棵）。根据求成活率的公式计算即可求出妈妈栽的茄子的成活率。解答：栽的棵树：20+（20-15）=25（棵）；成活15+（5-2）=18（棵）成活率：18÷25×100%=0.72×100%=72%答：妈妈栽的茄子的成活率是72%。例9：要从含盐率10%的200千克盐水中蒸发水分变成含盐率40%的盐水，应蒸发多少千克的水分？解析：根据题意可知，盐水蒸发前和蒸发后的盐的质量是不变的，用蒸发前盐水的质量×含盐率=盐的质量，即200×10%=20（千克），水份蒸发后的含盐率是40%，用盐的质量÷蒸发后盐占盐水的百分率=蒸发后盐水的质量，即20÷40%=50（千克）；用蒸发前的盐水的质量—蒸发后盐水的质量=蒸发的水的质量，即200-50=150（千克）第 2 页


答案：200×10%=20（千克） 20÷40%=50（千克）200-50=150（千克）。答：应蒸发150千克的水分。第 3 页