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平面图形的周长和面积教学设计■教学内容：苏教版数学第十二册72页■教学目标：知识目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确、应用公式解决一些简单的实际问题。能力目标：使学生知道平面图形的周长和面积的公式是怎样推导出来的。掌握已学平面图形周长和面积的计算公式，并会计算它的周长和面积情感目标：让学生在解决问题的过程中，体验学习数学的乐趣. 增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。■教学重点：回顾平面图形面积公式的推导过程■教学难点: 理解平面图形面积计算公式之间的内在联系■教具准备：课件 ■教学过程：一、回顾交流：1、师：同学们，我们回忆一下，我们以前学习过了哪些平面图形？引导学生说出已学过的图形：长方形、正方形、圆形、平面四边形、三角形、梯形、2、师：那我们学习了关于这些平面图形的哪些内容呢？同学们先思考一下 生回答 3、引入课题：我们学习了平面图形的周长还有面积，那么今天这节课我们就一起来复习平面图形的周长和面积二、明确周长和面积的意义：1．同学们请翻开书P117页 预习课本2、生边预习，.师提出问题：什么是平面图形的周长和面积呢？师引导回忆：生：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长回忆巩固：出示定义，生齐读出示课件：演示图形的周长部分、复习回顾平面图形周长的计算公式：师：同学们可以试着说出平面图形的周长公式吗？长方形周长=（长+宽）×2 C=（a+b）×2正方形周长=4×边长 C=4a 圆形周长=2×π×半径 C=2πr师:平面图形的周长单位是多少啊？引导生讲出周长的单位是长度单位，如：米 厘米复习回顾平面图形面积的计算公式：刚刚同学们看了书，知道了周长的意义，那什么是平面图形的面积呢？生：物体的表面积或围成的平面图形的大小，叫做面积。回忆巩固：出示定义，生齐读1、引导生说出平面图形的面积计算公式：同学们可以试着说出平面图形的面积公式吗？2、生回忆思考：3、过程中，边梳理边复习：长方形面积=长×宽 S=ab 正方形面积=边长×边长 S=第 1 页
平行四边形面积=底×高 S=ah 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2 三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2 圆形面积=π× S=π 对照ppt 学生将书上的表格补充。4、师:平面图形的面积单位是多少啊？ 引导生面积的单位是面积单位；如：平方米 平方厘米四、复习面积公式的推导过程：（1）长方形面积推导公式：1、师：你还记得面积公式的推导过程吗？生思考：师：想一想，为什么长方形的面积是=长×宽？2、出示课件，学生思考说明3、我们用1平方厘米的正方形来拼长方形得出的。（学生边说教师用多媒体演示）数格子得出长是5 宽是3 那么长方形的面积就是长×宽（二）正方形面积推导公式：4、那么同学们知道了长方形的面积推导，请问正方形的面积为什么是？有哪个同学来说说生说为什么？师总结我们知道正方形的边长是相等的，如果边长是3 那么面积就是3×3=（三）平行四边形面积推导公式：1、师：那么平行四边形的面积是怎么推导出来的呢？出示课件，学生思考并说出理由师：用割补的方法使平行四边形变成一个长方形那么我们知道了平行四边形的底就是长方形的长 平行四边形的高就是长方形的宽。平行四边形的面积就是底×高（四）三角形面积公式推导：1、出示课件：这是什么图形：2、那么三角形的面积公式是怎么推导出来啊？ 学生回忆3、我们来看一下：课件演示平面四边形的一半就是三角形的面积。（三角形的面积是通过平行四边形推导出来）4、师：所以三角形的面积就是底×高÷2（五）梯形面积公式推导：第 2 页
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1、同学们说一说梯形的面积公式是怎么推导的？生回忆2、梯形的面积是通过平行四边形推导出来的。3、师：平行四边形的一半是梯形。（电脑演示）教师小结：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于这个梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，所以梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（六）圆形面积的推导：1、把圆形割成一块一块就可以拼成一个长方形。（再请一个同学说一说，电脑演示）教师小结：把圆分成若干份以后，就可以拼成一个长方形，这个长方形的长就是圆的周长的一半，宽就是半径R。师;：这是我们以前学习过的平面图形的面积公式推导出示联络图：学生完成书上117页的练习图师：知道了这些图形的面积，我们知道根据长方形的面积可以推导出那些图形的面积呢？知道了平行四边形的面积可以推导出谁的图形面积呢？师：周长与面积公式，你能运用这些公式吗？五、巩固练习：1、计算下面各图形的周长和面积（图中单位：m）2、分别比较下面各组图形的周长和面积，在每一组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？出示书上P117页上的内容 面积相等，周长不等 周长相等，面积不等第 3 页
未来的操场 平面图，你能计算它的周长与面积吗？ 64米 100米（先读一
次题目，学生自己练，指名汇报）六、课
堂小结：通过这节课的学习，你有什么
收获？七
、作业布置：第 4 页
（平行四边形的周长比较长） （第一个图形的面积比较大）3、解决问题：这是我们学校
平行四边形面积=底×高 S=ah 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2 三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2 圆形面积=π× S=π 对照ppt 学生将书上的表格补充。4、师:平面图形的面积单位是多少啊？ 引导生面积的单位是面积单位；如：平方米 平方厘米四、复习面积公式的推导过程：（1）长方形面积推导公式：1、师：你还记得面积公式的推导过程吗？生思考：师：想一想，为什么长方形的面积是=长×宽？2、出示课件，学生思考说明3、我们用1平方厘米的正方形来拼长方形得出的。（学生边说教师用多媒体演示）数格子得出长是5 宽是3 那么长方形的面积就是长×宽（二）正方形面积推导公式：4、那么同学们知道了长方形的面积推导，请问正方形的面积为什么是？有哪个同学来说说生说为什么？师总结我们知道正方形的边长是相等的，如果边长是3 那么面积就是3×3=（三）平行四边形面积推导公式：1、师：那么平行四边形的面积是怎么推导出来的呢？出示课件，学生思考并说出理由师：用割补的方法使平行四边形变成一个长方形那么我们知道了平行四边形的底就是长方形的长 平行四边形的高就是长方形的宽。平行四边形的面积就是底×高（四）三角形面积公式推导：1、出示课件：这是什么图形：2、那么三角形的面积公式是怎么推导出来啊？ 学生回忆3、我们来看一下：课件演示平面四边形的一半就是三角形的面积。（三角形的面积是通过平行四边形推导出来）4、师：所以三角形的面积就是底×高÷2（五）梯形面积公式推导：第 2 页
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1、同学们说一说梯形的面积公式是怎么推导的？生回忆2、梯形的面积是通过平行四边形推导出来的。3、师：平行四边形的一半是梯形。（电脑演示）教师小结：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于这个梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，所以梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（六）圆形面积的推导：1、把圆形割成一块一块就可以拼成一个长方形。（再请一个同学说一说，电脑演示）教师小结：把圆分成若干份以后，就可以拼成一个长方形，这个长方形的长就是圆的周长的一半，宽就是半径R。师;：这是我们以前学习过的平面图形的面积公式推导出示联络图：学生完成书上117页的练习图师：知道了这些图形的面积，我们知道根据长方形的面积可以推导出那些图形的面积呢？知道了平行四边形的面积可以推导出谁的图形面积呢？师：周长与面积公式，你能运用这些公式吗？五、巩固练习：1、计算下面各图形的周长和面积（图中单位：m）2、分别比较下面各组图形的周长和面积，在每一组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？出示书上P117页上的内容 面积相等，周长不等 周长相等，面积不等第 3 页
未来的操场 平面图，你能计算它的周长与面积吗？ 64米 100米（先读一
次题目，学生自己练，指名汇报）六、课
堂小结：通过这节课的学习，你有什么
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（平行四边形的周长比较长） （第一个图形的面积比较大）3、解决问题：这是我们学校
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