圆柱和圆锥的整理与复习教学内容 人教版小学数学六年级总复习《圆柱与圆锥》。教学目标1．使学生比较系统地掌握圆柱和圆锥相关的表面积、体积知识； 2．培养学生整理知识的能力及灵活地运用所学知识解决实际问题的能力；3．发展学生的空间想象能力和空间观念。教学重点 知识点的整理与灵活运用。 教学难点 运用所学知识解决实际问题。教学设计思路本节课是学生对圆柱和圆锥的有关知识进行的一节复习课。基本思路是1.系统的知识梳理。2.应用和拓展。在第一个大板块中，首先我认为六年级学生已经具备了独立整理知识的能力，所以我通过填表格方法，引导学生对圆柱和圆锥从特征上进行区别、比较体积计算公式的异同。第二个大板块主要是引导学生对木块进行改造。在改造过程中，用“刷”、“切”、“挖”、“削”，等方式拓展学生思维，培养学生空间想象能力和解决问题能力，发展空间观念。在拓展思维、发展学生空间观念的同时，整节课紧紧围绕立体图形的基础知识展开，进一步巩固表面积、体积相关的基础知识，试图达到夯实基础，拓展思维、培养能力等多维目标。【教学过程 】一、 谈话引入 前段时间，我们学了圆柱和圆锥的有关知识，今天这节课我们就一起对这部分进行整理与复习。 出示课题：圆柱和圆锥的整理与复习。 二、回 顾 整 理 1．回顾旧知。 在复习整理的过程中，我们可以用列表格的方式。下面请你独立完成表格。特征表面积体积圆柱1．两个底面和一个侧面。2．无数条高。……S=2S底+S侧V=Sh圆锥1．一个底面和一个侧面。2．有一 条高。……V=1/3Sh预设：说到侧面展开图之后，侧面展开图是什么形状？问长方形的长和宽分别是圆柱的什么？引导学生将圆柱和圆锥的体积公式进行变形，沟通底面积、高和体积之间的关系。3．拓展公式。 (1)圆柱体积公式拓展 。大家既然知道圆柱的体积=底面积×高， 你还知道哪些立体图形求体积也是用这个公式的吗？（正方体、长方体）是的，横截面积相等的立体图形都可以用“底面积×高”来计算它的体积。(2)圆锥体积公式拓展。除了这个圆锥体之外，还有没有其他立体图形的体积也是“底面积×高÷3”（四棱锥、五棱锥）是不是所有锥体都能用这个公式呢？同学们课后可以去思考一下。三、解决问题 第 1 页


还给大家带来木一个圆柱形了桩 ，图中给了哪些息信？下面我们要对这个木桩进行改造。以为4人小组
位单，听清细求：仔要观察木桩，结合圆柱和圆锥的知识以及我们的生活实际，展开想象，
提。一个数学问出题看哪个小组提题出问的最有创意（？3分钟左右
讨论）3.汇报研究
成果，共同交流提 高。 结合
个圆柱体木这桩组，你小们提了一个怎有么意创问题？的根据的生学汇报，教
师归纳总结 （刷、切、挖、削）。刚才
大家提了这么多问题，我们一一解决它。若
没提到刷，给予提示：刚才们学同提了这么多问题，但有都没是提到最简单（问题。的与表面积有关的问题）
给这个物体干什么的时候需要用到表面积？（刷油漆
）刚才
同学们提问题的时候，用的词非常好个削”、“切”、，你“用一能字描述？(刷)吗(1)刷 。可以
给这个木桩刷表面积油漆。你们想给哪几个面刷？全① 刷。会列综合算式吗？全
刷了，刷漆面积是多少3？我数到，快速完成。刷
漆面积好学吗？你来说了其他同？当小老师。生汇报师板书。你们觉得他对吗？问算式
各部分分别表示什么？刷漆的面积=侧面积加两底面积就是表面积。规范写
法：一般我们把3.14写写20在前面，2÷成②部分刷 ：
才刚我们全以都刷了，可还怎么刷？A．只刷刷个底和侧面一。漆面积会不
会？求谁来答口么(什？情况下)B．只举侧面 刷 (。活中的生子例。什么时只候求怎个侧面？) 一
么列算式？会吗？一起说？根据
学生反馈，相机出示练习题。在生活中，你能根据
实际情况，说一说是求圆柱的哪些面吗？1、大
厅里圆形柱子的占地面积。2、
压路机前轮滚过一周的面积。3、
做4个圆柱形油桶需要多少铁皮？4、
给圆柱形池塘抹水泥)切。(2。切 。好
了，我们解决了一个字“刷”，现在我们来研究“切”。①竖
切。刚才谁比到切了，这时表面积说原来增加多了少?请你想一想？为什么？老师做
了一个课件和你想得一样在？算吗列式草稿本上。这是纵切，们我把算式写0来。20×3下×2。②横切 。我们还可以横
着切。会列算式吗？自己想办法。提出问题的同学找一生汇报
。问他对吗？课件演示。教师记录。如果再锯
一次 ，表面积增加几（ ?个面呢3)挖第 2 页
1．展示生活物品 ，引发学生思考。前面我们复习了圆柱和圆锥的基础知识 ，其实在我们的生活中，有许多物体是由圆柱体变化而来的。2.组织学生讨论思考，渗透学法指导。丁老师


现应在该干？什么了刚才有个学同提出要求体积，什么时
候要求体积？（装水）那要先把这个木桩干什么之后它才能装水？（挖空）一个字
就是“挖” 。① 可以
把这个木桩成一个容。器 如果壁厚忽略容计不你能求出这个，器 容积吗？的说说你的想法?怎样
解决这问题 ? 列式 ： （
② 深入课 究 研(件演示 )。如果
这个容将，器装满 水再将这些水一滴不漏地倒宽一个长、入、高分别为20厘米 、20厘米 、30厘米
的长方体玻璃容器厚度忽略中 (不计 )。能否装得)? (4下呢削 。终于轮
到削了。你想把它削成什么样 ①削一个与它等底等高的圆锥？。削成一个什么
样的圆锥体才是最的大？（等地等高）你同们意吗？你会圆这个说锥体的体积吗？
师板书。为什么要乘圆三分之一呢？（以锥体体积是和它等底等高圆柱体的三分之一）这
样的圆能削锥几同个？不有看法的同学举手？我认为可以削三个，我削完一个剩
下的的木头碎，再剁一剁，到炉子里烧一烧用。胶水黏可来，可不起以？理论上是成立的，
但用木头是削不出来的。所以
只能削成一个和它等底等高的最大的圆锥体。那么你能求出他们的问题，还剩
多少木料了吗？谁说说可以怎么求？② 这
老师里一也有个问题，如果厘削成底面积和它相想 ，高为10等米的圆锥能削 ，
几个?发表你的观点？怎样削 ?(学生自由答后，电脑演示 、验证猜想 )这节课我们围绕
着一个小小的木桩 ，从刷到切，再到挖、削，大胆地对木桩进行了改造 。
当然还有很多其他有创意的改造方法，例如 ，把这个圆柱削成一个陀螺 ，怎样
求它的体积 ?再例如木桩斜的锯开，这时它的体积是多少？有兴趣的同学不妨课后去研究
一下。四、
全 课 总 结 同学们，我们在对小木
桩的改造过程中，先提后了一系列的出学问题 ，然数分析问题，
最后都一一解决了。像这样不断的提出问题分、析,题、解决问题问是我们数学学习
最常用到的方法，最后希望同学们都能成为善于观察、善于思考的人 !板
书：圆柱和圆锥的整理与复习刷：全
刷：3.14×20×30+3.14×（）²×2部分刷（一个侧面和一个底面）：3.14×20×30+3.14×（）²部分刷（一个侧面）：3.14×20×30切：竖
切增加×20的面积：30×2横切
增加3.14×（）²×2挖：的面积：容积：3.14×（）²×30玻璃
容器圆锥的体积：20×20×30削：的容积：×3.14×（）²×30剩
下的木料（）×3.14×：²×30第 3 页
刷也刷完了，切也切完了，