第四单元 正比例和反比例 课时1 变化的量教学目标： 1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依存的变量。2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教学重点： 结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依存的变量。 教学难点： 在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教学过程： 活动一：观察并回答。 1、 下表是妙想的体重变化情况。 （出示课件）观察表中所反映的内容，清楚表中所涉及的量是哪两个量？观察后请回答。 2、 上表中哪些量在发生变化？ 3、 说一说妙想6周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？ 小结：妙想的体重随年龄的增长而变化。 4、体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？ 说明：体重和年龄是一组相关联的量。但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。5、教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。 活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生第 1 页


较大的变化。 观察书上统计图： 1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？2、横轴表示什么？纵轴表示什么？ 同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。 3、 一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？ 4、 一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ 5、 第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？ 6、 骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？ 全课小结：今天我们研究的两个量都是相关联的。它们之间在变化的时候都具有一定的关系。下一节课我们将深入研究具有相关联的两个量，在变化时有相同的变化特征，这样的知识在数学上的应用。 课时2 正比例 教学目标： 1、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。 2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 3、结合丰富的事例，认识正比例。 教学重点： 1、结合丰富的事例，认识正比例。 第 2 页


2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学难点： 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学过程： 活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。 （一）情境一： 1、 观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。 2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？ 说说从数据中发现了什么？ 3、 小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积与边长的比是边长，是一个不确定的值。 说说你发现的规律。 （二）情境二： 1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。（出示教材课件）2、请把表格填写完整。 3、从表中你发现了什么规律？ 说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。（三）想一想： 1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？ 第 3 页


且长与边长的比值都是周4，所以正方形的周长与边长成正比例。 请你
也试着说一说。 （2）正方形的面积
虽然也 值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。随边长的变化而变化，但面积与边长的比请生用自己的语言说一说。 （四）
练一练：判断下面
各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由 （。1） 每袋
大米的质量一定，大米的总质量和袋 数。（2） 一个人的
身3 （高和年龄。） 宽
不变，长方形的周长与长。 生
先自己独立完成，然后集体订正，说明理由 。 课时3 画
一教学目标： 1、画 在具体情境中，
通过“画一画”的活动，初步图识认比例正象。 2、 会在方格
纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值
估计它所对 3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。应的变量的值。 教学重点： 1、在具体情境中，
通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。 2、会在方格
纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一第 4 页
师小结： （1）正方形的周长随边长的变化而变化，并


估计它所对 教学难点：应的变量的值。 1、会在方格
纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值
估计它所对 2、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。应的变量的值。 教学过程： 一 、
复习 活动一：判断下面的量是否成正比例关系？1。、 每
行人数一定，总、2人数和行数。 长方形的长一定，
宽、 3和面积。 长方体的
底、 4面积一定，体积和高。 分
子一定，分母 5和分数值。、 长方形的周长一定，长和
宽、 6。 一个自然数和它的
倒、 7、 正方形的边长与周长。 8数。 正方形的边长与面积。 9、 圆
的半径 10与周长。、 圆
的面积与半径 11。、 什么样的两个量
叫作成正比例的量 。二、
新授。 活动二：出示课
本例题情境图。1、 学生
先填表，再进行交流。第 5 页
个变量的值


由 。4、 连接各
点，你发现了什么？ 注：所描的点都在同一条直线上。在统计图上
估计一下，看看自己估计的是否准确 。 三、
练习。 完成教材第45页
练一练 。 课时4 反比例 教学目标： 1、结合丰富的
实 2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。例，认识反比例。 3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。 教学重点： 认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。 教学过程： 一、
复习、什么是成正比例的量？ 1。 2、判断下面
各题中的两种量是否成正比例？为什么？ （1）
工作效率一定，工作时间和工作总 量。（2）
每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总 （量。3）正方形的边长和它的面积。 第 6 页
2、 判断表格中两个量成正比例关系吗?3、 说说你判断的理


导入新课。 利用反义
词来导种今天研究的课题。今天研究两入量成反比例关系的变化规律。 1、完成课
本46页两个表格。仔细
观察：从表格中你发现了什么？2、
王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？三、合
作交流。结合两个例题，四人小组内说一说：两个例
子有什么共同的特点？四、汇报点
评征反比例的量的特。：两种相关联的量，
其中一种量变化，另一种量也
着变化，并随且相这两种中量对应的两个数的乘是积一定的。这两种量之间是反比例关系。 反比例关系： X×Y=K（一定）五
、巩固练习。完成课
本47页“练一练1”第题。第 7 页
二、