y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，那么正比例关系可以写成：（2）反比例： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 用字母
x和
k表示一定的量，那么反比例关系可以写成：
x和种表示两y相关联的量，用
k（一定）题型一：根据图标填写信息例1 ：购买面粉的重量和钱数如下表，根据表填空。重量（千克）123456…总价（元）1.93.85.77.69.511.4… （1）( )和( )是两种相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化。 （2）与总价7.6元相对应的重量是（ ）千克；与6千克相对应的总价是（ ）元。 （3）总价与重量中相对应的两个数的比值所表示的意义是（ ）。（4）因为比值一定，所以表中总价和重量叫做成（ ）的量。第 1 页
x×y=
正比例和反比例知识点一：正比例和反比例的意义（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 用字母


y
=0，填写下表。（12）下表中
x
y2035120
x28
x和个量成反比例，请把表格填写完整两y（3）下表中
x和两个量相关联的量，观察规律，请把表格填写完整y第 2 页
题型二：根据关系式正比例反比例的判断例2：判断下面两种相关联的量成不成比例，如果成比例，成什么比例。（1）瓷砖面积一定，瓷砖的块数和瓷砖的面积。（2）铺地面积一定，每块砖的面积和所需块数。（3）铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。（1）生产总时间一定，生产一个零件的时间和个数。（2）生产一个零件的时间一定，生产零件的总时间和个数。（1）圆的周长和半径。（2）圆的周长一定，圆周率和直径。（3）圆的面积和半径的平方。题型三：根据图表成正反比例判断例3：李平和同学星期六骑车去郊游，下图表示她骑车的路程和时间的关系。(1)李平骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？(2)利用图估计，李平20分钟大约行了多少千米？行20千米大约用了多少分钟？(答案保留整数)题型四：根据比例关系填表例4：（1）根据


x0.50.61
y1.52.73
xy＝z。 (　　)一定，(　　)和(　　)成正比例。(2)铺地面积＝方砖面积×方砖块数。 (　　)一定，(　　)和(　　)成正比例。例6：如果＝1(
b≠0，当≠0)c，那么，a一定时，b和　成(　c)比例；当b一定时，
a和比例；当成(　　c)c一定时，a和成(　　)比例。例7：若x和y是两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例（b1）若5x=4y，（x，y均不为0），则x和y成（ ）比例。（2）若
xy
=
34，（x，y均不为0），则x和y成（ ）比例。（3）若
x4
=
）若3，（x，y均不为0），则x和y成（ ）比例。（4y
xy=+5，（x，y均不为0），则x和y成（ ）比例。第 3 页
题型五：比例的扩大缩小例5 ：选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）如果两种相关联的量成正比例，一种量扩大几倍，另一种量就（ ）相同的倍数。 ①扩大 ②缩小 ③增加 ④减少（2）如果两种相关联的量成反比例，一种量扩大几倍，另一种量就（ ）相同的倍数。 ①扩大 ②缩小 ③增加 ④减少题型六：根据关系式，说出哪种量一定，哪两种量成正比例或反比例。例：根据下面的关系式，说出哪种量一定，哪两种量成正比例。(1)


k+3
=yk,()一x，（定，y均不为0），则x和y成（ ）比例。随堂练习：1、判断分子、分母、分数值一种量一定，另外两种量成什么比例。（1）分子一定，分母和分数值成_________比例。（2）分母一定，分子和分数值成_________比例。（3）分数值一定，分子和分母成_________比例。2、已知
x
y
x=k，当____一定时，另外两种量成反比例。3、
路程
时间=_____，当_____一定时，_____和______成正比例。 当_____一定时，_____和______成反比例。4、已知x、y成反比例，完成表格。 X412
2
3Y91833.65、 已知x、y成正比例，完成表格。X1.53
75
26Y
1
214.50.156、 如果6ａ＝５ｂ，那么ａ：ｂ＝___：___， ａ：5＝___：___。7、 有120吨货物，每次运的吨数和运的次数成（ ）比例。8、 总价一定，购买算草本的本数和单价成（ ）比例。第 4 页
（5）若


9、 工作效率一定，工作总量和工作时间成（ ）比例。10、 汽车每千米耗油量一定，所行的路程和耗油总量成（ ）比例。第 5 页