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五年级下册数学单元测试-1.倍数和因数 一、单选题 1.10以内所有质数的和是（ ）。A. 18 B. 17 C. 262.一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是（ ）。A. 10 B. 40 C. 203.把24分解质因数是（ ） A. 24=3×8 B. 24=2×3×4 C. 24=2×2×2×3 D. 24=6×4×14.一种浮萍，每天长大一倍，长到第20天时长满整个河面，它长到河面一半时要用( )。A. 10天 B. 5天 C. 19天 D. 15天二、判断题 5.判断12÷5=2.4，12是5的倍数，5是12的因数 6.判断对错一个数个位上的数是3，6，9，这个数一定能被3整除． 7.一个合数加一个合数的结果不一定是合数。 8.判断对错．在2，3，4，5，…中，除了合数以外都是质数．三、填空题 9.18是6的倍数，所以6是18的________ 10.一个自然数的最小倍数是15，它的最大因数是________。 11.一个数同时被2、3、5整除，这个数最小是________
12.在下面的 里填上一个适当的数字．“232 ”是2的倍数，又是5的倍数， 里可以填：________ 13.一个五位数，万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，其余各位上都是0，这个数是________。四、解答题 14.写出70的所有因数，并找出其中的质数。 15.连一连。五、综合题 16.把下面各数分解质因数： （1）63； （2）48． 六、应用题 17.有一筐梨，不论分给9个人，还是12个人，都正好分完．这筐梨至少有多少个？
参考答案一、单选题1.【答案】B 【解析】【解答】解：10以内的质数有2，3，5，7，2+3+5+7=17。故答案为：B。【分析】牢记10以内的质数有2，3，5，7；10以内合数有4，6，8，9。2.【答案】C 【解析】【解答】根据题干分析可得：一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是20．故答案为：C。【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大约数又是其最小倍数。3.【答案】 C 【解析】【解答】解：A，24=3×8，其中8是合数，所以不正确； B，24=2×3×4，其中4是合数，所以不正确；C，24=2×2×2×3，符合题意，所以正确；D，24=6×4，其中6和4都是合数，所以不正确．故选：C．【分析】合数分解质因数的方法是：是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．此题主要考查分解质因数的方法．4.【答案】C 【解析】【解答】解：这种浮萍长到河面一半时要用20-1=19天。故答案为：C。【分析】这种浮萍，每天长大一倍，长到第20天时长满整个河面，长到河面的一半再长一半就是整个河面，所以它长到河面一半时要用的天数=20-1=19天。二、判断题5.【答案】错误
【解析】【解答】因为12÷5=2.4，不是整除，所以12不是5的倍数，5不是12的因数，故答案为：错误.【分析】根据因数和倍数的意义进行解答.6.【答案】错误 【解析】【解答】例如13不能被3整除故答案为：错误【分析】熟练掌握2、3、5的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.7.【答案】 正确 【解析】【解答】解：例如：4+9=13，4和9都是合数，13是质数.原题说法正确.故答案为：正确【分析】两个合数的和可能是合数，也可能是质数，可以采用举例子的方法判断.8.【答案】 正确 【解析】【解答】除了0和1之外的自然数中，不是质数就是合数，原题说法正确.故答案为：正确【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；合数是除了1和本身两个因数外还有其它因数的数.1不是质数也不是合数.三、填空题9.【答案】因数 【解析】【解答】解：一个数字是另一个数字的倍数，反过来另一个数字是这个数字的因数【分析】两个数字互为彼此的因数和倍数10.【答案】15 【解析】【解答】解：一个自然数的最小倍数是15，这个数是15，它的最大因数是15.故答案为：15【分析】一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数是它本身，所以一个数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它本身.11.【答案】30 【解析】【解答】2×5×=30故答案为：30【分析】考虑能同时被2、3、5整除的数的特征.12.【答案】0
；48=2×2×2×2×3【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．此题主要考查分解质因数的方法以及如何求一个数的约数和约数的个数．六、应用题
【解析】【解答】当□内是0时，232□既是2的倍数又是5的倍数。故答案为：0.【分析】个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数，据此解答即可。13.【答案】 24020【解析】【解答】解：最小的质数是2，即万位上是2，最小的合数是4，即千位上是4，最小的偶数是2，即十位上0，其余各位上都是0，据此根据整数的写法写出这个数是24020．故答案为：24020.【分析】本题考查了整数的写法，质数、合数和偶数、奇数的意义等．四、解答题14.【答案】解：70的因数：1、2、5、7、10、14、35、70；质数有2、5、7。 【解析】【分析】找一个数的因数，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。这时，两个乘数都是积的因数。质数定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数.15.【答案】 解： 【解析】【分析】除了1和它本身外，没有别的因数的数叫做质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数叫做合数。根据质数和合数的定义进行分析即可得到答案。五、综合题16.【答案】 （1）解：63=3×3×7（2）解：48=2×2×2×2×3 【解析】【解答】解：63=3×3×7
17.【答案】解：9=3×3，12=2×2×3，所以9和12的最小公倍数是2×2×3×3=36，即这筐梨至少36个；答：这筐梨至少有36个 【解析】【分析】即求9和12的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
12.在下面的 里填上一个适当的数字．“232 ”是2的倍数，又是5的倍数， 里可以填：________ 13.一个五位数，万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，其余各位上都是0，这个数是________。四、解答题 14.写出70的所有因数，并找出其中的质数。 15.连一连。五、综合题 16.把下面各数分解质因数： （1）63； （2）48． 六、应用题 17.有一筐梨，不论分给9个人，还是12个人，都正好分完．这筐梨至少有多少个？
参考答案一、单选题1.【答案】B 【解析】【解答】解：10以内的质数有2，3，5，7，2+3+5+7=17。故答案为：B。【分析】牢记10以内的质数有2，3，5，7；10以内合数有4，6，8，9。2.【答案】C 【解析】【解答】根据题干分析可得：一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是20．故答案为：C。【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大约数又是其最小倍数。3.【答案】 C 【解析】【解答】解：A，24=3×8，其中8是合数，所以不正确； B，24=2×3×4，其中4是合数，所以不正确；C，24=2×2×2×3，符合题意，所以正确；D，24=6×4，其中6和4都是合数，所以不正确．故选：C．【分析】合数分解质因数的方法是：是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．此题主要考查分解质因数的方法．4.【答案】C 【解析】【解答】解：这种浮萍长到河面一半时要用20-1=19天。故答案为：C。【分析】这种浮萍，每天长大一倍，长到第20天时长满整个河面，长到河面的一半再长一半就是整个河面，所以它长到河面一半时要用的天数=20-1=19天。二、判断题5.【答案】错误
【解析】【解答】因为12÷5=2.4，不是整除，所以12不是5的倍数，5不是12的因数，故答案为：错误.【分析】根据因数和倍数的意义进行解答.6.【答案】错误 【解析】【解答】例如13不能被3整除故答案为：错误【分析】熟练掌握2、3、5的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数.7.【答案】 正确 【解析】【解答】解：例如：4+9=13，4和9都是合数，13是质数.原题说法正确.故答案为：正确【分析】两个合数的和可能是合数，也可能是质数，可以采用举例子的方法判断.8.【答案】 正确 【解析】【解答】除了0和1之外的自然数中，不是质数就是合数，原题说法正确.故答案为：正确【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；合数是除了1和本身两个因数外还有其它因数的数.1不是质数也不是合数.三、填空题9.【答案】因数 【解析】【解答】解：一个数字是另一个数字的倍数，反过来另一个数字是这个数字的因数【分析】两个数字互为彼此的因数和倍数10.【答案】15 【解析】【解答】解：一个自然数的最小倍数是15，这个数是15，它的最大因数是15.故答案为：15【分析】一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数是它本身，所以一个数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它本身.11.【答案】30 【解析】【解答】2×5×=30故答案为：30【分析】考虑能同时被2、3、5整除的数的特征.12.【答案】0
；48=2×2×2×2×3【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．此题主要考查分解质因数的方法以及如何求一个数的约数和约数的个数．六、应用题
【解析】【解答】当□内是0时，232□既是2的倍数又是5的倍数。故答案为：0.【分析】个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数，据此解答即可。13.【答案】 24020【解析】【解答】解：最小的质数是2，即万位上是2，最小的合数是4，即千位上是4，最小的偶数是2，即十位上0，其余各位上都是0，据此根据整数的写法写出这个数是24020．故答案为：24020.【分析】本题考查了整数的写法，质数、合数和偶数、奇数的意义等．四、解答题14.【答案】解：70的因数：1、2、5、7、10、14、35、70；质数有2、5、7。 【解析】【分析】找一个数的因数，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。这时，两个乘数都是积的因数。质数定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数.15.【答案】 解： 【解析】【分析】除了1和它本身外，没有别的因数的数叫做质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数叫做合数。根据质数和合数的定义进行分析即可得到答案。五、综合题16.【答案】 （1）解：63=3×3×7（2）解：48=2×2×2×2×3 【解析】【解答】解：63=3×3×7
17.【答案】解：9=3×3，12=2×2×3，所以9和12的最小公倍数是2×2×3×3=36，即这筐梨至少36个；答：这筐梨至少有36个 【解析】【分析】即求9和12的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
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