x的每一个值，变量y都有惟一的值与它对应，那么我们称
y是x的函数．其中，x是自变量．通常，表示函数关系可用三种方法：表格、图像和函数表达式．二、探究新知1、探究概念（1）你能写出下面问题中两个变量之间的函数表达式吗？ 学生独立完成，小组内交流。 指名口述函数式。（板书）如何将下面的函数式分类？ 学生思考 学生说说怎样分类及分类理由。第二个和第六个函数是我们今后要学习的函数，那么剩下的这些函数关系式有什么共同特点？生：这些表示
y的代数式都是关于有的一次整式，x具都＝y＋kx（bk、b为常数，且
k≠0）的形式．（2）引入概念：形如
＝y＋kx（b k、b为常数，且k≠0）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量，
y是x的函数。特别地，当
b＝0时，y叫做的正比例函数．所以正比例函数是特殊的一次函数．2、 思考：1、 若yx是x的一次函数，那么在y=kx+b(k≠0)中， 1）常量和变量分别是什么？2）自变量的取值范围是什么？
6.2一次函数（1）教学设计 教学目标1．能用适当的表示法刻画实际问题中的函数关系． 2．能结合具体情景理解一次函数和正比例函数的意义． 3．通过探索和讨论，体验函数是处理和解决实际问题的有力工具． 教学重点 理解一次函数和正比例函数的意义．教学难点 一次函数、正比例函数的概念及关系．教学过程一、情境创设同学们，学校举行的运动会中，小明参加了400米跑步项目，如果他的平均速度是每秒5米,跑步的时间为x秒，离终点的距离为y米。（1）y是x的函数吗？ （2）如何表示y与x的关系？ 函数通常有哪几种表示方法？生：对于变量


k 和b．
活学活用下面函数，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？请指出k和:b的值各是多少？3、例题讲解下列变化过程中，变量
2
25x+300
yxx+=-50
y=-5x)2(
Cr=2py=y=
3t
y 是变量 的一次函数吗？是正比例函数吗？（x 1）正方体的体积 V与棱长
x 之间的函数关系；（2）正方形周长
l 与边长 之间的函数关系．x （3）长方形的长为常量
a 时，面积 S 与宽速列之间的函数关系；（4）如图，高x 车以 300 km／h的速度驶离
A 站，在行驶过程中，这列火车离开
A 站的路程 y (km)与行驶时间 (x h)之间的函数关系；（5）如图，
A、相两地B距 200 km，一列火车从 地B发沿出BC 方向以120 km/h 的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离
A 地的路程 y (km)与行驶时间
x (h)之间的函数关系．总结：判断一个函数是否为一次函数，只要看它的函数表达式是否具备
y＝k x＋b （ k、为常数，且 bk≠0 ）的形式； 判断一个函数是否为正比例函数，只要看它的函数表达式是否具备
y＝k x （
k 为常数，且 k≠0 ）的形式．三、练习1．水池中有水 465 m3，每小时排水15m3，排水
t h后，水池中还有水
y m3．试写出 y 与 之间的函数表t，并判断达式y 是否为 t的一次函数，是否为
1的正比例函数；写出自变量的取值范围.2．一个长方形的长为t 5cm，宽为10cm．如果将长方形的长减少
xcm，宽不变，那么长方形的面积
y(cm2)与(cm)x之间有怎样的函数表达式？判断 y是否为
x 的一次函数，是否为 的正比例函数x.3、你能举出生活中的一次函数的实例吗？四、课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些收
获？还有哪些困惑？五
、作业：寻找三个生活中的一次函数实例，并说说其中的变量与常量。
2、一次函数中，k≠0，为什么？3、函数、一次函数、正比例函数之间有怎样的包含关系？同桌之间互写三个一次函数表达式，并指出其中的