长方体和正方体
一、单选题1.图中四个图形都是由6
个大小相同的正方形组成。 其中是正方体展开图的是（
）A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④2.下列图形沿虚线折叠后能围成长方体的有( )。A. ①②
和 B. ①③ 和 C. ①③④ D. ①②③④3.如下图所示，能折叠的是（
）。A. B. C. D. 4.左图最有可能是（　　）的展开示意图．　
五年级下册数学单元测试-3.


二、判断题5.两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是120厘米．（判断对错）6.底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24
平方分米．7.
长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高．（判断对错）8.用4个一样大小的小正方体木块就可以拼成一个再大一些的正方体。
三、填空题9.这是一个________体，有________个面. 10.一个正方体的表面积是384cm2
，体积是________cm3 一个正方体的棱长是11.．6厘米，它的表面积是________，体积是________
．12.把56厘米长的铁丝可以焊接成一个长6厘米、宽5厘米、高________
厘米的长方体框架．13.看图回答________
A. B. C. D.


四、解答题14.要把4本同样长10cm、宽7cm、高5cm的长方体辞典堆放成一个大长方体，使之表面积最少，应
怎样放置？试着画出来15.把72L水倒入长6dm，宽4dm，高5dm的长方体鱼缸中.水的高度是多少分米？水离缸口多少分
米？
五、综合题16.
下图是李叔叔用铁皮做的一个长方体水槽。（1）为了防止生锈，要给水槽的内外都刷上防锈漆，刷防锈漆的费用是16元／平方米，那么共需多少元?（2）这个水槽最多可盛水多少升?
六、应用题17.如图，在棱长为9分米的正方体内部挖一个棱长为2分米的小正方体，求其表面积18.将一个横截面是正方形的长方体平均截成2段，每段长3厘米，表面积增加了32平方厘米，这个长
方体原来的表面积是多少？
________


【答案】D ③③
【解析】【解答】解：图形折叠后会有重叠的面，只有不是正方体的展开图。 故答案为：D
。【分析】以一个面为底面，折叠后如果没有重叠的面，就是正方体的展开图；由此判断并选择即可。2.
【答案】B ①③②
【解析】【解答】、都符合长方体的展开图的特点，所以都可以折叠成长方体；的宽都在同一侧了，所以不能折成长方体；故答案为：A。【分析】本题考点：长方体的展开图．此题主要考查了展开图折叠成几何体，考查同学们的空间想象能力．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．3.
【答案】C 【解析】【解答】能折叠的是第三个长方体。故答案为：C【分析】方法是把题干中的展开图画在纸上，亲自折叠，折后和答案对比，是那个就选那个；或者运用空间想象能力，把展开图折叠上去，看哪个符合。4.
【答案】D 【解析】【解答】解：由分析得出：如图最有可能是D图的展开图．故选：D．【分析】根据展开图得出：侧面是四个一样大小的长方形，上下2个底面是正方形，据此判断即可．解决本题的关键是根据展开图的特征找出符合的图形．二、判断题5.
【答案】错误【解析】【解答】解：（10+5+5）×4=80厘米，所以原题说法错误．故答案为：错误．【分析】根据题意，这个长方体的长变为10厘米，但是宽和高没变还是5厘米，由此即可判断．
参考答案一、单选题1.


【答案】正确【解析】【解答】解：8÷4=2（分米），2×2×6=4×6=24（平方分米），答：它的表面积是24平方分米．故答案为：正确．【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，已知它的底面周长是8分米，首先用底面周长除以4求出底面边长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2
，把数据代入公式求出它的表面积，然后与24平方分米进行比较即可．此题主要考查正方形的周长公式、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．7.
【答案】错误【解析】【解答】解：由分析可知：在长方体中，相
交于同一个顶3点的条棱的长度分别叫做长方体的 “”
长、宽、高．所以长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高的这种故答案为：错误．说法是错误的．【分析】根据长方体的特征，12条棱中
互相平行的一组4条棱的长度相等21，条棱分为3组，相交于同一个
顶83条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；由此解答即可．点的.
【答案】错误【解析】【解答】用4个同样大小的小正方体可拼成一个较大的的正方体，这判断是错的。【分析】用小正方体拼成大正方体，
各边长1个、需要个、27个、64个.........8也1、2、3分别是、4......但是四个小正方体并不
属于上述的数据中的哪一个，所以是不能拼成的。三、填空题9.
【答案】正方；6 【解析】10.【答案】512
6.


，可知a2=S÷6，表面积是384平方厘米，据此可求出棱长的平方是多少，进
而可求正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V=a3求出它的体积即可．本题的重点是根据正方体表面积
计算的方法求出棱长的平方是多少，进而求出这个正方体的棱长，再根据体积公式进行
计算．11.
【答案】216平方厘米；216 【解析】【解答】解：表面积：6×6×6=216(平方厘米)，体积：6×6×6=216(立方厘米立方厘米)故答案为：216平方厘米；216立方厘米【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据公式
计算 12.【答案】3即可。 【解析】【解答】56÷4-6-5=14-6-5=8-5=3（厘米）故答案为：3.【分析】根据题意可知，铁丝的长度是长方体的棱长总和，用长方体的棱长总和÷4=长、宽、高的和，然后用长、宽、高的和-长-宽=高，据此列式解答.13.【答案】48个；80
个【解析】【解答】4×4×4-2×2×4=64-16=48(个)5×5×4-2×2×4-4=100-16-4=80(个)故答案为：48；80【分析】第一题：长4个、宽4个、高4个，空
余个、高4个、宽2部分长2个；用摆满整个图形需要正方体的个数
减去可以部分正方体的个数即可求出需要小正方体的个数；用同样的方法计算第二题即可.
【解析】【解答】解：384÷6=64（平方厘米）64=8×8，所以正方体的棱长是8厘米．8×8×8=512（立方厘米）答：它的体积是512立方厘米．故答案为：512．【分析】根据正方体的表面积S=6a2


【答案】解： 【解析】【分析】根据题意可知，要求表面积最少，在
摆放过程中，应尽可能减少面积大的面。把两本中10×7的面重合，重叠之后，
新的长方体出现）的面，所以把10×（一个5+5另两个也同上面放置后，再
让10×（5+5）的面重合，据此作2.15.【答案】解：72升=72立方分米7图即可÷(6×4)=3(dm)5－3=2(dm)答：水的高度是3少分米，水离缸,2分米. 【解析】【分析】水的体积不变，先求出水的高度，用鱼缸高度
减2五、综合题16.【答案】（1）解：去水的高度就是水离缸口的高度。dm=0.2m，5dm=0.5m0.2×5+0.2×2×2+0.2×0.5×2=1+0.8+0.2=2(m²)2×2×16=64(元)答：那么共需64元.（2）解：2m=20dm20×5×2=200(升)答：这个水槽最多可盛水200升.【解析】【分析】(1)水槽只有一个底面，没有
盖子，计算出5个面的面积即可，注意内外都刷漆而且要注
意统一单位)(2；长方体体积=长×宽×高，根据体积公式计算容1.六、应用题积7.【答案】解：9×6－2×2＋2×2×5＝70（平方分米）答：这个
物体表面积是70 平方分米【解析】【分析】大正方体有6个面，去
掉小正方体一个面，再加上小正方体的五个面。事实上与正在大正方体外再放一个小正方体，是一样的。
四、解答题14.


平方厘米【解析】【解答】32÷2=16（平方厘米）长：16÷4=4（厘米）宽：16÷4=4（厘米）高：3×2=6（厘米）表面积：(4×4+4×6+4×6)×2=(16+24+24)×2=(40+24)×2=64×2=128（平方厘米）答：这个长方体原来的表面积是128平方厘米.【分析】根据题意，用增加的表面积÷2=长方体的底面积，然后分别求出长、宽、高，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此列式解答.
18.【答案】128