2
()aa.=能运用性质进行计算.【重难点】重点:理解二次根式的定义，掌握二次根式的性质.难点:理解并运用二次根式的性质.【教学过程】一 回忆引入1.
a�时，0
2
2
（-是a）,所以2和-24的平方根,2是4的算术平方根.0的平方根是多少? -4有平方根吗?2. 平方根：如果2(0)xaa=�，那么x叫做的平方根，24=
2=4 ,
xa=�.a叫做x的算术平方根.二 新知学习活动一1. 用带有根号的式子表示下列问题中的数量：（1）边长为1的正方形的对角线的长；（2）面积为
5p的圆的半径；（3）直角边长分别为a
,b的直角三角形斜边的长；（4）一个物体从静止状态自由下落的高度h
1
2
hgt=,试用h
t(m)与所需的时间 (s)满足关系
2
2
10/）sm2. 观察写出的式子，它们有什么共同的特征？
表示t. （g的值取
12.1 二次根式教学设计【教学目标】1.理解二次根式的定义,并会根据定义判断一个根式是否为二次根式；2.会运用二次根式中被开方数的非负性,求被开方数中字母的取值范围；3.通过具体问题探求并掌握二次根式的性质：当


h特征：（1）含有“
22
ab + 5
”； （2）被开方数是非负数.3. 二次根式概念：一般地，式子
a（a≥0 ）叫做二次根式，a叫做被开方数.4. 判断：下列各式哪些一定是二次根式?（1）
32 （2）6 （3） 63 （4） 0mm-�（） （5）
2
a）+ （61a （7）
二-活动当12
a<时，0a有意义吗？为什么？当
a可能为负数吗？为什么？性质1：
a�时，0
aa1 ��——双重非负性例 要使下列各式有意义，x 应是怎样的实数？1 5x （） - )0( 0
2
（ 12练一练： ）要使下列各式有意义，x应是怎样的实数？ x+
(21 +) x (322+) x (33 )-x
22
4 x 5 - x6 11xx--+
()()()
2 5


1
2
()____=
222
(4)____ = (9)____ = (7)____根据结果，能否用一个式子来表示你所发现的规律？如何用理由说明？=：性质2
16
2
aa= （
()
a计算：�）例2 0
18
2
2 （）
2()222
(1 2017)（ ） (5 3)（-2 �） (4 8+2)（ ）（ 随三 ）堂练习：1．下列式子中不一定是二次根式的是（ ）A．
5
3
2
2
． - B6
()
5 C． a+ ． D1x-2．若x是实数，则下列式子中一定有意义的是（ ）A．2
11
22
22
xx + C．x．+ D1
x．- B1x 3．若
-有意义，则a一定是（ a ）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数4．写出下列式子有意义的
x的取值范围.
活动三1.计算下列式子


1
22
- （3）xx+ ）（4 221x+5．已知
2
y
（xy，则）=++20
x】计=．【课堂小结】通过本节课学习，你有哪些收获？【板书设____
（1）1x- （2）