1.4 有理数的大小


学习目标1.掌握有理数大小的比较法则，利用数轴以及“正数>0>负数”，比较有理数的大小；（重点、难点）2.利用绝对值的知识，比较两个负数的大小.（重点、难点）


℃北京－10上　℃海0 广州10 ℃℃哈尔滨－20
℃ 问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？问题引入
导入新课下图表示某一天我国5个城市的最低气温.武汉5


哈尔滨－20℃北京－10℃上海 0℃武汉 5℃广州10℃-.
45
解：（1）0＞-6,(0大于负数）.例2 比较下列每组数的大小(1)0与-6； （2）3和-4.4； （3） 和 .


比较有理数的大小时，应抓住两点：1.识别数的正负性，直接利用“正数>0>负数”进行比较；2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行比较.方法归纳


5
-练一练(1) 先化简，－(－3)＝3，－(＋2)＝－2，因为正数大于负数，所以3＞－2，即－（－3）＞－（＋2）解：(2)先化简：
6
55
---=)..=,.(380380
66
5
因为,.>308
6
5
所以..)(->--380
6
比较下列每组数的大小（1）－（－3）和－（＋2）；（2）| |和-（-0.83）；


带有括号或是绝对值的两个数进行大小比较，需先化简，再比较大小.最后的结果一定要是原来两数的大小关系.方法归纳


℃－5 2－3－14(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；(2)用“＜”连接这些城市的最高气温． [解析] (1)画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画出－5，2，－3，－1，4所表示的点；(2)根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它们的大小关系．
当堂练习1. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市 阜阳 安庆淮北 合肥芜湖最高气温/


解：(1)如图 (2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃. 2.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接.0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|.解：


1
5
6
6＜>＜＜>
11
24
　3.比较下面各对数的大小，并说明理由： ⑴　　____　　； ⑵－3 ____+1； ⑶ －1 ____0； ⑷ －　 ___－　 ； ⑸ －|－3| ____－4.5.


有理数的大小比较比较两个负数的大小比较正数、0、负数的大小在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数大于0,0大于负数，正数大于负数.步骤：求绝对值，比较绝对值，比较负数的大小.两个负数，绝对值大的反而小.课堂小结