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湘教版八年级下册2.5.1矩形的性质课件.ppt
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作者很懒没有写任何内容
用四段木条做一个 ABCD的活动木框,将其直立在桌面上轻轻地推动点D,你会发现什么?试一试DACB DACB OO┓90°


AABBCCDD有一个角是直角的平行四边形叫做有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形。 AABBCCDD(1)矩形(1)矩形的定义:(2)实质上:矩形是特殊的平行四边形。特殊一个角是直角一个角是直角


小学里学过的长方形、正方形都是矩形想一想: 你能举出在人们的日常生活和生产实践中,有哪些东西是矩形的?




矩形的性质的研究 我们已经知道矩形是特殊的平行四边形,因此矩形除具有平行四边形的性质外,还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?五、矩形 两条对角线互相平分三、矩形的两组对角分别相等二、矩形的两组对边分别相等一、矩形的两组对边分别平行四、矩形的邻角互补六、矩形是一个中心对称图形。四个角都是直角。且对角线相等。OABCD


矩形特殊性质:矩形特殊性质:AABBCCDD命题 矩形的四个角都是直角定理1:


∠又∵AB = DC , BC = CB∴△ABCDCB
≌△∴AC = BD命题 矩形的对角线相等.定理2:
已知:四边形ABCD是矩形 求证:AC = BDABCD返回证明:在矩形ABCD中∵∠ABC = DCB = 90°


矩形的对角线相等数学语言∵四边形ABCD是矩形 ∴AC = BD矩形特殊性质:矩形特殊性质:ABCD


D
A
O
B
C
如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,请探讨OC与BD的关系


    矩形矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、、BDBD相交于相交于点点O,O,图中有多少个直角三角形?图中有多少个直角三角形?有多少个有多少个等等腰三角形? 有多少对全等三角形?腰三角形? 有多少对全等三角形?矩形 问矩形 问题题 直角三角形和等腰三角形 问直角三角形和等腰三角形 问题题转化ABCDO


ABCDO探索矩形的对称性:矩形是中心对称图形,又是轴对称图形想一想矩形是轴对称图形吗?对称轴有几条?是中心对称图形吗?


0
 轴对称图形。矩形既是中心对称图形,又是 A 对称性BCD90
矩形的 两条对角线互相平分矩形的两组对边分别平行矩形的两组对边分别相等矩形的四个角都是直角矩形 的两条对角线相等边对角线角数学语言∵四边形ABCD是矩形∴AD = BC ,CD = AB∴AD ∥BC ,CD ∥AB∴AC= BD ABCDO∴AO= CO ,OD = OB


4.下列性质中,矩形不一定具有的是( ) A、对角线相等 B、 四个角都相等 C、对角线垂直 D、是轴对称图形 1.矩形的定义中有两个条件:一是____________,二是_________________。2.有一个角是直角的四边形是矩形。( )3.矩形的对角线互相平分。( ) 平行四边形有一个角是直角√×C


5.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A 两组对边分别平行 B 对角相等 C 对角线互相平分 D 对角线相等6.矩形ABCD中,对角线AC、BD把矩形分成( )个等腰三角形,( )个直角三角形。(A)2 (B)4 (C)6 (D)8DBBOABDC


例: 已知:矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0, AC = 4cm, ∠AOB=60°, 求BC的长。ABCDO


例: 已知:矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0, ∠AOD=120°, AB = 4cm, 求(1)判断△AOB的形状; (2)矩形对角线的长.QBCD120°O4A


练一练 在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知AB=6,BC=8,(1)求AC= —,BD= —,(2)矩形ABCD的周长是= —,面积是= —。ABCDO1010284868


已知已知::如图如图,,过矩形过矩形ABCDABCD的顶点作的顶点作CE//BDCE//BD,交,交ABAB的延长线于的延长线于EE。。求证:∠求证:∠CAE=∠CEACAE=∠CEAAABBCCDDEE相信你,一定行


如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折,使点A落在点E处,BE交CD于点F。已知∠∠ABD=30ABD=30度度..(1)(1)求∠求∠CDECDE的度数;的度数;(2)(2)求证:求证:EF=FCEF=FCABCDEF






















.※ 矩形的对称性矩形是中心对称图形,又是轴对称图形这节课你学到了什么? 还有什么困惑吗?


矩形的四个角都是直角.※ 矩形的性质定理1矩形的对角线相等.※ 矩形的性质定理2


A
D
C(2)若要使∠AMD是直角,应添加什 么条件?(1)AM=DM.
B
M
已知:如图,在矩形ABCD中,M为BC的中点.求证: