复习回顾负整数正整数零整数���正分数负分数分数���（1）怎样判断一个数是正数还是负数？（2）整数由______、_______、_______组成 分数由_______、__________组成0既不是正数也不是负数，是正数与负数分界


0
5
4
-=-4，
0能　　我们把=写成分数形式 的数叫做有理数．
5=，
1
1
1
m
mnn、是整数，？吗且　　小数是有理数�0
()
n
3
0.3123123.=100-=-10.3333=L40.266615=L　　有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数．
10
所有的整数都可以表示为分母为1的分数，如： 等．


p
　　无限不循环小数是有理数吗？　　无限不循环小数不是有理数．


�
�
�
�
�
����有理数有理数可以怎样分类：按定义法（整分法）来分
正整数零负整数整数正分数负分数分数


�
�
�
�
�
�
�（按正负性来分）
�
�
有理数还可以分为：有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数


21
---+,4,0,3.1,4.2,,6,5
53
.
100,8%,3.82负-有理数集合:{ …}正有理数集合:{ …}正分数集合:{ …}负整数集合:{ …}
例1：请把下列各数填入相应的集合.


aa
aa
2
a
a=2
还有其他的无理数吗？　　将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2．如果设它的边长为 ，那么 ． a是有理数吗？


22
a因为 ，所以 不是 ．
11,24==
339
�=>2
a32因为 ，所以 不是 ．
224
a44162339�=53LL所以，
a 不能化为分数的形式.
因为 ，所以 是大于1而小于2的数．


边长 a面积s=a21

讨论•还可以继续计算下去么还可以继续计算下去么??•aa可能是有限小数么可能是有限小数么??结论结论::a=a=1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621 ···……,……,它是一个它是一个无限不循环小数无限不循环小数


�
�
�
�
�
����有理数无理数——无限不循环小数　　小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141 592 653 589…，π是无理数．
无限不循环小数叫做无理数．正整数零负整数整数正分数负分数分数


1
---63,,42,0,0.33,0.333,1.41421356,.9,L
6
--2.3030030003,3.14159263,pL
例2：请把下列各数填入相应的集合.P17无理数集合:{ …}有理数集合:{ …}负数集合:{ …}正数集合:{ …}


（1）整数必定不是无理数。（2）无限小数是无理数。（3）无理数都是无限小数。（4）无限不循环小数是无理数。（5）无理数都是正数。


非正数：______和______非负数：______和______非正整数：______和______非负分数：______正数零 负数正分数零 负整数零 咬文嚼字:非正有理数：______和______非负有理数：______和______正有理数零 负有理数零 你觉得数和有理数有分别吗？


1
---63,,42,0,0.33,0.333,1.41421356,.9,L
6
--3.3030030003,3.1415926,2p 非负分数集合:{ L …}非负数集合:{ …}非负整数集合:{ …}非正有理数集合:{ …}
例2：请把下列各数填入相应的集合.P17


1.-3是_____数.2. 最小的正整数是______.3.有理数中是整数而不是正数的是_____.4.有理数中是负数而不是整数的是_____.5.自然数包括_________.