3.2 代数式第1课时 代数式的概念及意义


学习目标1.掌握代数式的意义及书写，形成初步的符号感;(重点）2.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.（难点）


导入新课 我们小时候都听过这样一段儿歌“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水……”请接下去. n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水.n2n4nn情境引入


()ab+元
(320)n-件
2
a用含有字母的式子表示下列数量关系：
2
m
2
讲授新课代数式的意义及书写一（1）买一个足球需要a元，买一个篮球需要b元，则买一个足球和一个篮球共需要___________ ；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的3倍少20件，去年的产量是___________ ；（3）某一正方形菜地的边长为am，它的面积是另一菜地面积的2倍，另一菜地的面积为___________ .


2
a注意
2
1.单独的一个数或一个表示数的字母也叫代数式；2.代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号；3.代数中不含有“＝”“＞”“＜”.在上述例子中，出现了a+b,3n-20, 等，像这样用运算符号连接数和字母组成的式子叫做代数式.


下列式子中，哪些是代数式？(1)x＋6；(2)x＝2x－1；(3)a；(4)2n>3；(5)0.注意：代数式中的式是指由＋、－、×、÷、乘方运算符号连接而成的式子．解： ∵代数式不能含有“＝”“＞”或“＜”，∴是代数式的有：(1)(3)(5)．练一练


1.字母与字母，数或字母与括号相乘时，“×” 号通常省略不写或写成“·”;代数式的书写规则： 2.数与字母相乘时，数字通常写在字母的左边，数字与数字相乘时，仍用“×” 号，也可用“·”号，但要注意与小数点区分开；100×t100t或100·tb×2a2ab或2·a·b知识要点


3.遇到除法时，一般用分数的形式来写；4.带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数；5.在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用括号括起来，再写单位.131 n4n 3s÷vsv例如：长方形周长为（2a+4b)米.


5
1n
2abm3
x3
6
m做一做
xy176ab
-n
3x
3
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.yx


25a+2(5)a+
222
ab+
()ab解：(1) +表示的是a的2倍与5的和.
25a(2) +表示的是a与5的和的2倍.
2(5)a (3) +表示的是a的平方与b的平方的和.
22
ab(4) +表示的是a与b的和的平方.
2
()ab+
例1 指出下列各代数式的意义：（1） ；(2) ; (3) (4) .典例精析


描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发来描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定的实际意义加以描述.归 纳


、b,那么a(b+1)表示什么？解：(1) 3支圆珠笔与4本练习簿的总价格； （2）长为a,宽为b+1的长方形的面积.练一练
说出下列代数式的意义： （1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么，3a+4b表示什么？（2）长方形的长、宽分别为a


差的积.按
下列步骤a8b列代数式：c两数之和a+8两数之
差b-c两数之积(a+8)(b-c)
根据实际问题列代数式二互动探究用代数式表示”a,8两数之和与b,c两数之


差.c的平方的和与（2）
百位数字是a,十的b,个位数字是位数字是c三位数.（3）
三个连续的的整数（用同它们的和一个字母表示），以及. 典例精析解：（1）（a-b)+ c2. （2）100a+10b+ c.(其中a
，bc是，0到9之间的
整数， a≠0.且 （3）
m是正数，设三个连续整1m-1,m,m+数可表示为，它们的和为(m-1)+m+(m+1).
例2 用代数式表示：（1）a与b的


就与把实际问题中是数量有关的语句用含，有数、字母和运算符号的式子表示出来，也
就是把文字语言转
化为符号语言．①要
抓住关键词语，明确以们的意义它及它们之间的关系，如和、
差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相
反清②理数等；语句层次明确
运算顺序，一般按“先读先写”的原
则列出式子.③牢记
一些概念和公式． 归纳
列代数式


差（2）；x,y两数的平方和
减2倍；（去两数积的3）a的
倒b的和.解数与：（1） ；
72ab（-2） ；
22
yxyx.+-（3） 2
1
+练一练b
a
用代数式表示：（1）a的7倍与b的2倍的


比-5小a的数； （3）某
校书25本买,每本a元，该校应付书费多元？少 （4）
容量为60L的铁桶，贮满油，取出(x+1)L后，
桶内还剩油多少升 ？解：(1) x+6；(2) -5-a；(3) 25a元；（4）[60-(x+1)]L.
当堂练习1.用代数式表示： （1）一个数x与6的和； （2）


语言叙 下列代数式: (1) 述 ; (2) ; (3) ; (4) .
22
7()()xyxy+-
mn-
ab+
22
23xy-
ab-
、n两数的平方差；(2) x
、y两数的和与它们的差乘的积的7倍；(3) a
、b两数的和除以它们的差的商的(4) x；平方的2倍与y的平方的3倍的
差. 2.用
解: (1) m


（植树节）学校团委组名26织0学生（其中女生b人
）去市青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，个每女生植树y棵.你
能用代数式表示他们共植树多少棵吗？解：
因为女生为b人，所以男生有 人.根据
题意，男生共植树 棵，女棵植树by生共.(260-b)(260-b)x所
以他们共[(260-b)植树x+by]棵.
3.3月12日


实际问题列代数式课堂小结
代数式定义应用用运算符号连接数和字母组成的式子叫做代数式．单独的一个______或________也是代数式. 数 字母 代数式的意义根据