第6章�一次函数小结与思考���


一.本章知识结构：�
函数的定义
函数
一般形式
待定系数法
（包括正比例函数）
特例
象限

图像
增减性
一次函数的图像
平移与相交
一次函数
函数关系式
一次函数的应用
表格
图像
二元一次方程组的图像解法


一、函数
1.什么是函数？�
一般地，如果在一个变化的过程中有两个
变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y
都有唯一的值与它对应，我们称 y是x的函数
（function），其中x是自变量，y是因变量.
�函数的表示方法有哪些？�
①函数关系式；②表格； ③函数图像��


二、一次函数
1.定义：�
一次函数的一般形式：
y=kx+b (k、b为常数,且k≠0)
正比例函数：y=kx（ k≠0 ）


2
≠-3
1.对于函数�����-9 ，当���时，
=3
它是一次函数；当m______时，它是正比例
函数.
2.已知�－�与��成正比例，有��时，���
则y与�函数关系式为������


函数关系式
1.等腰三角形的周长为24cm，设腰长为�，底边长为�，
写出�关�函数解析式是����量，自变�的取值范围
_______________。
2.根据下表写出这个一次函数解析式 为�����


3.若直线���与����平行，则�����
�
�直线�����可看成是将直线�
���向��平移��个单位得到的��
5.求直线�����沿�轴向右移�个单位后直线的表
达式为�������






求函数关系式的方法：
①实际问题中的等量关系（未知函数关系）
②待定系数法；（已知函数关系）�
③与平移有关的待定系数法。


2.k、�与函数的图像：�
（1）画图��


分别求出下列各函数与�轴、�轴的交
点坐标�并画出图像��
①�＝������
②y＝���
③y＝��＋�����������


k的作用:
⑴当k相同时，函数次一的图像直线是平行的；
⑵当k>0时，从左到向右看函数的
图像走势是上升的 ，
当k0时，交点在y轴正半轴
当b=0时，交点在原点
当by；
12
（�）这两条直线与�轴
围成的图形面积＝____.
（4）判断△��状形的，并说明理由。�


距离与两解
1、若直线y=３x＋b 与两个坐标轴所围
成的三角形的面积为６，则b的值为____
2、 若直线y=kx-2(k<0)与两坐标轴围成的三角形面
积为1，则它的关系式为___________
3．一次函数y=kx+3的图像与坐标轴的两个交点之间的
距离为5，则k的值为______



1．在函数���������中，自变量�的取值范围是��．�
x≠-2
2.始骑自行车上学，开小明以正常速度匀速行驶，
但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，
车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下
面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间�
的函数图像，那么符合小明行驶情况的图像大致
是（ ）��
D