3x
(1)220.31351xxx-===-（）（）
x2
（421)225(34）（xxxx）-==--
（0720861）（xyxx==+=）（）下列方程中是一元一次方程的有:
2


一元一次方程判断标准：2、只含有一个未知数3、未知数的次数是11、整式方程——方程两边都为整式 （分母中不能出现未知数）


1、填表：由表格知：当x= 时，方程2x+1=5两边相等.x123452x+1375911


2、分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程两边相等？(1)2x–1=5; (2)3x–2=4x–3当x=3时，能使方程(1)左右两边相等当x=1时，能使方程(2)左右两边相等


能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.求方程解的过程叫做解方程.


练习、检验括号里的x与y的值是否为前面方程的解.(1) 5x-3=7x-9 (x=3)(2) 5-2y=3y+10 (y=1)


如何找到满足方程2x+1=5中未知数的值？


2x+1=5 2x=4x=2两边都减去１两边都除以２ 3x=3+2x x=3两边都减去2x观察以下变形： 思考：从上面的变形中，你发现等式具有怎样的性质？


等式的基本性质①等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；②等式两边都乘以或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式.


1
1
1
x2=11
1x=
2
2
2
1、判断下列变形是否正确：①由3x+1=5，得3x=4 （ ）②由2y+a=b+2y，得a=b （ ）③由 ，得x= （ ） ④由8x=－16，得x=2 （ ）


2、如果ma=mb,那么下列变形不一定正确的是（　　）Ａ、ｍａ＋１＝ｍｂ＋１Ｂ、ｍａ－３＝ｍｂ－３C、－0.5ｍａ＝－0.5ｍｂＤ、ａ＝ｂ


②–2x=4③★说明：①求方程的解就是将方程变形为x=m的形式②解方程后，要检验 623x
例1 运用等式的性质解下列方程：①x+5=2


(1)x值的321)2(x825)3(x53)4(xx练习2.已知x=3是关于x的方程的解，求1m.26
练习1、解下列方程：


(1)72x34x
1
(2)x13x
2
思考、如何解方程：




1、、 等式的性质①等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；②等式两边都乘以或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式.22、解方程的基本思想 、解方程的基本思想 : : 最终把方程转化为最终把方程转化为““xx==aa””（（aa为常数）为常数）的的形式形式33、方程的变形有、方程的变形有：：等号两边同加减（同一个数或同一整式等号两边同加减（同一个数或同一整式))等号两边同乘除等号两边同乘除((同一非零数同一非零数))复习回顾


例题讲解：例1：解方程 4x – 15 = 9例2：解方程 2x =5x-21


例1：解方程 4x – 15 = 9观察题目到第一步变形观察题目到第一步变形从形式上看发生了什么变化从形式上看发生了什么变化？ ？ 解：两边都加上15,得 4x-15+15=9+15 合并同类项,得 4x=24 两边都除以4得 x=6 44x x – 15 = 9– 15 = 944x x = 9 +15 = 9 +15①①②②把 ①中的 “– 把 ①中的 “– 15”15”这一项这一项改变符号改变符号后后从左边移到了右从左边移到了右边边..例题讲解：


例2：解方程2x =5x-21例题讲解：解：两边都减去5x,得 2x-5x=-21 合并同类项,得 -3x=-21 两边都除以-3得 x=7 观察题目到第一步变形观察题目到第一步变形2x = 5x -212x -5x= -21从形式上看发生了什么变化从形式上看发生了什么变化？ ？ 把方程右边的5x改变符号后，移到方程的左边


移项方程中的某些项方程中的某些项改变符号改变符号后后,,可以从方程可以从方程的一边移到另一边的一边移到另一边,,这样的变形这样的变形 叫做叫做移移项项 。。注意：2.移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边1.移项的最大特征是：变号！3.移项的依据：等式性质


）从7+x=13 到得x=13+7 （2）
从8x=7x-2 到 得8x-7x=2 （3）
从4x+8=5x x到4得-5x=-8 （4）
从3x-2=x+1 到3x+x=1+2 对不对不对不对改正得 x = 13 - 7改正 8x -7x = -2改正 3x - x = 1 + 2
请你来判断　判断下面的移项对不对，如果不对，应怎样改正？ （1


例题讲解：例3：解方程1342xx-=-


课堂练习（P101第1题）： 解下列方程：(1)528(2)3514(3)72341(4)132xxxxxxx+=-=--=-+=-


例题讲解：例4：若y1=－2x＋3，y2=3x－7. 则当x为何值时（1）y1= y 2； （2）y1与y2互为相反数。方程思想


2310xm-+=变：若方程4x=3x-1和方程 的解相同，求m的值
2310xm+-=
拓展提升：已知：x=2是关于x的方程 的解，求m的值.


练一练：若方程3x+2a=12和方程2x－4=12的解相同，则a的值为 .




xx解题意得+-=据：设他买了x张面为1元的邮票。 值根：50)302(
小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值1元的邮票？


xx：解？方程+-=如何去掉方什中的括号？依据是程么50)03(2


7(21)3(41)11xx号--=方程去括-，正确的是（ ）ABCD
17121114xx--+=
14112311xx---=
14712311xx--+=
14112311xx--+=


(1)3(1)9-+=x
(2)2(21)15(2)xx意=--注意： 1、 去括号要注+符号（一步定号）；2 、去括号时不要漏乘多项式的任何一项。
例1、解方程：


解一元一次方程的一般步骤:1、去括号2、移项3、合并同类项4、未知数的系数化为15、检验


(1)2(1)6x-=
)2)43(2(-=-xx
)3)5(1)3(31(xx+=+
(4)2(2)3(41)9xx=--+P102-----1
1、解下列方程


1、当y为何值时，2(3y+4)的值比 5(2y-7) 的值大3？2、某班在绿化校园的活动中共植树130棵，有5位学生每人种了2棵，其余学生每人种了3棵。这个班共有多少学生？


3.若方程3x+6a=12和方程2（x－2）=12的解相同，则a的值为 .




xx
-=解： 得 180 min = 3 h 设甲乙两城市间的铁路路程是xkm。 根据题意：3
80100
甲乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到了100km/h，运行时间缩短了180min。甲乙两城市间的铁路路程是多少？【情境问题】


xx
-= 该方程与前面解过的方程有什么不同？你想用怎样的方法解这样的方程呢？如何去掉方程中的分母？依据是什么？ 去分母 依据等式的性质②，去分母时方程两边所乘的数应该是各分母的最小公倍数。3
80100
【探索活动】


x+14
时母=+【例题讲解】 去分x1
23
需意： 注1、不要漏乘
没分母的项； 有2、去掉分母后，分
子应加上括号表示整体。
例1、解方程：


111
(25)(3)xx】=--【例题讲解- 想一想：解一元一次方程有哪些步骤？
3412
例2、解方程：


名称 具体法做的去分母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质
二去括号先
去小括号,再最中括号,去后去大括号.依据是去括号法
则和乘法分到律移项把含有未知数的项移配一边,常数项移到另一边.“过
桥变号”依，据是等式性质一合并同类项将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分
配律系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质
二。
解一元一次方程的一般步骤:变形


巩固】
书本第103页------第1、3题【练习


细心呦
2x1x2-+
(1)1=-
！
33
2x53x--
(2)1-=
64
x1x2-+
(3)x2-=-
23
解下列方程：要


力升级】
xx-+21
-=3
0.20.5
xx+-14
-=1
0.20.7
例3、解方程【能


力升级】
32x
��
(1)21--=
��
234
��
例4、解方程：【能


x12x1-+
与2. x等于什么数时,代数式3(3x-2)的值比 的值的2倍小6?
46
差的值是1?
4x-1
2
1. x为何值时,代数式 的


巩固】
1112x
（[4]8}106{）
9753
1
{}1 =
9
1
[]98 -=
7
1
（　　　）-=76
5
x+2
习练=-x = 1【45
3
解：