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用列举法求概率(列表法)
教学目标 1. 体会用列表法求概率的优点； 2. 明确用列表法求概率的方法、步骤和列表要领； 3. 能用列表法正确地求概率，解决相关问题； 4. 树立概率理念，提高判断能力，改善思维品质.
温故导新1. 什么叫作概率？2. 概率的大小与事件发生的可能性有什么关系？一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).概率越大，事件发生的可能性越大；当事件A的概率P(A)=1时，A为必然事件；当事件A的概率P(A)=0时，A为不可能事件.
温故导新3. 求一次试验中事件A的概率一般有哪些步骤？第一步：写出一次试验中所有可能出现的结果数n.第二步：写出事件A包含的所有结果数m.第三步：计算事件A的概率： .
新知导入 在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性都相等，我们可以通过列举试验结果的方法，即例举法，分析出随机事件的概率. 如何准确、简捷地求出概率呢？ 这节课我们学习例举法之一——列表法.
新知讲解 李明和刘英各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和为奇数，则李明赢；如果两枚骰子的点数之和为偶数，则刘英赢.这个游戏对双方公平吗？
新知讲解分析：游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相等.各掷一枚骰子，可能出现的结果数目较多，为了不重不漏地列举所有结果，可以采用列举法.我们可以把掷两枚骰子的全部结果列表如下：
新知讲解
新知讲解从表中可以看出，所有可能的结果共有36个.由于骰子是均匀的，这些结果出现的可能性相等.由上表可知，两枚骰子的点数之和为偶数的可能结果有18个(即表中绿色格子)，而两枚骰子的点数之和为奇数的可能结果有18个(即表中红色格子).
新知讲解 因此，P(点数之和为偶数)；P(点数之和为奇数). 由此可见，这个游戏对对方而言是公平的.
合作探究 如图，袋中装有大小和质地都相同的4个球：2红2白.从中依次任意取出2个球（第1次取出的球不放回袋中），求下列事件的概率：A：取出的2个球同色；B：取出2个白球.做一做：
₁，R示表₂两红球；用WW₁，₂表示两白球；用(R
₁，WR)表示第1次取出红球₂₁，不放回就取第2次，取得白球W
₂，如此类推.将所有可能结果填在下面的表中：
合作探究(1)列表列举.用R
(1)取出的序号可能出现几种结果？每个小纸团被取出的可能性一样吗？ 在上述试验中，可能取出序号为1，2，3，4，5中的任意一个小纸团，而且这5个纸团被取出的可能性相等.合作探究
合作探究 第2次第1次R₁R₂W₁W₂R₁(R₁，R₂)(R₁，W₁)(R₁，W₂)R₂W₁W₂(R₂，R₁)(R₂，W₁)(R₂，W₂)(W₁，R₁)(W₁，R₂)(W₁，W₂)(W₂，R₁)(W₂，R₂)(W₂，W₂)共有 种结果.12
(2)写出各指定事件发生的可能结果A：取出2个球同色 (共 种)；B：取出2个白球 (共 种).合作探究(R₁，R₂)，(R₂，R₁)，(W₁，W₂)，(W₂，W₁)4(W₁，W₂)，(W₂，W₁)2(3)指定事件的概率为P(A)= ，P(B)= .
巩固练习 一个不透明的盒子中共有2个红球，1个黄球，这些球只有颜色不同，先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅拌均匀，再随机摸出一个小球，用列表法求两次摸出的小球颜色不同的概率。分析：因为第1次摸出小球并记下颜色后，要放回搅拌均匀，因此第2次摸球时，盒子中仍然有2个红球，1个黄球.
巩固练习解：把2个红球记为“红1”、“红2”，1个黄球记为“黄”，列出下表： 第2次第1次红1红2黄红1(红1，红1)(红1，红2)(红1，黄)红2(红2，红1)(红2，红2)(红2，黄)黄(黄，红1)(黄，红2)(黄，黄)从表中看出，两次摸球共9种不同的结果，而两次摸出的球颜色不同有4种不同的结果.
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. 巩固练习
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因此，两次摸出的小球颜色不同的概率为P(两次摸出的球颜色不同)=
课堂总结1. 用列表法求概率有哪些步骤？第一步：列表举出所有可能的结果，求出结果总数.第二步：从表中找出事件包含的所有结果，求出结果数. 第三步：计算事件的概率： .
条“，如“放回”与件不放回”就不同，
条件不同，则试验中的可能结果总数和事件的可能结果数就不同.二是不能
想当然，一定要按照步骤求概率，否则会出错.三是列表法一般只
适，求两步试验中的事件的概率用对于多步试验，我们得采取其
他的方法.
课堂总结2. 从“做一做”和“对比练习”，说说求概率要注意什么？一是要注意题干中的
业布置1. 如图，有三
条绳子穿过一块木板，
妹姐两人分站别在板木的左、右两
边，各选该边的一段绳子.若每边每
段绳子被选相的机会中等，则两人选到
同一条绳子的概率为多少？分析：把三
条绳子分别B作A，记，C，列表如下：
作
业
条绳子分别记作A，B，C，列表如下： 姐选绳
子妹选绳
子ABCA(A，A)(A，B)(A，C)B(B，A)(B，B)(B，C)C(C，A)(C，B)(C，C)从表中看出，
姐妹俩选到绳不共9种子同的结果，而两人选到
同同一根绳不有3种子同的结果.课后作
解：把三
业因此，
姐妹俩选到同一根绳率的概子为P(姐妹俩选到
��
=.
同一根绳子)=
��
课后作
业因此，
姐妹俩选到同一根绳率的概子为P(姐妹俩选到
��
=.
同一根绳子)=
��
课后作
业2. 小
军同时抛于两枚骰子，求两枚骰子点数之和小掷7的概率.解：列表如下：
课后作
业
点数之和第1枚第2枚1点2点3点4点5点6点1点2345672点3456783点4567894点56789105点678910116点789101112
课后作
业 从表中可以看出，所有可能结果共有36个，其中两枚骰子的点数之和小于7的可能结果有15个。因此，P(点数之和小于7)=
���
=.
����
课后作
教学目标 1. 体会用列表法求概率的优点； 2. 明确用列表法求概率的方法、步骤和列表要领； 3. 能用列表法正确地求概率，解决相关问题； 4. 树立概率理念，提高判断能力，改善思维品质.
温故导新1. 什么叫作概率？2. 概率的大小与事件发生的可能性有什么关系？一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).概率越大，事件发生的可能性越大；当事件A的概率P(A)=1时，A为必然事件；当事件A的概率P(A)=0时，A为不可能事件.
温故导新3. 求一次试验中事件A的概率一般有哪些步骤？第一步：写出一次试验中所有可能出现的结果数n.第二步：写出事件A包含的所有结果数m.第三步：计算事件A的概率： .
新知导入 在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性都相等，我们可以通过列举试验结果的方法，即例举法，分析出随机事件的概率. 如何准确、简捷地求出概率呢？ 这节课我们学习例举法之一——列表法.
新知讲解 李明和刘英各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和为奇数，则李明赢；如果两枚骰子的点数之和为偶数，则刘英赢.这个游戏对双方公平吗？
新知讲解分析：游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相等.各掷一枚骰子，可能出现的结果数目较多，为了不重不漏地列举所有结果，可以采用列举法.我们可以把掷两枚骰子的全部结果列表如下：
新知讲解
新知讲解从表中可以看出，所有可能的结果共有36个.由于骰子是均匀的，这些结果出现的可能性相等.由上表可知，两枚骰子的点数之和为偶数的可能结果有18个(即表中绿色格子)，而两枚骰子的点数之和为奇数的可能结果有18个(即表中红色格子).
新知讲解 因此，P(点数之和为偶数)；P(点数之和为奇数). 由此可见，这个游戏对对方而言是公平的.
合作探究 如图，袋中装有大小和质地都相同的4个球：2红2白.从中依次任意取出2个球（第1次取出的球不放回袋中），求下列事件的概率：A：取出的2个球同色；B：取出2个白球.做一做：
₁，R示表₂两红球；用WW₁，₂表示两白球；用(R
₁，WR)表示第1次取出红球₂₁，不放回就取第2次，取得白球W
₂，如此类推.将所有可能结果填在下面的表中：
合作探究(1)列表列举.用R
(1)取出的序号可能出现几种结果？每个小纸团被取出的可能性一样吗？ 在上述试验中，可能取出序号为1，2，3，4，5中的任意一个小纸团，而且这5个纸团被取出的可能性相等.合作探究
合作探究 第2次第1次R₁R₂W₁W₂R₁(R₁，R₂)(R₁，W₁)(R₁，W₂)R₂W₁W₂(R₂，R₁)(R₂，W₁)(R₂，W₂)(W₁，R₁)(W₁，R₂)(W₁，W₂)(W₂，R₁)(W₂，R₂)(W₂，W₂)共有 种结果.12
(2)写出各指定事件发生的可能结果A：取出2个球同色 (共 种)；B：取出2个白球 (共 种).合作探究(R₁，R₂)，(R₂，R₁)，(W₁，W₂)，(W₂，W₁)4(W₁，W₂)，(W₂，W₁)2(3)指定事件的概率为P(A)= ，P(B)= .
巩固练习 一个不透明的盒子中共有2个红球，1个黄球，这些球只有颜色不同，先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅拌均匀，再随机摸出一个小球，用列表法求两次摸出的小球颜色不同的概率。分析：因为第1次摸出小球并记下颜色后，要放回搅拌均匀，因此第2次摸球时，盒子中仍然有2个红球，1个黄球.
巩固练习解：把2个红球记为“红1”、“红2”，1个黄球记为“黄”，列出下表： 第2次第1次红1红2黄红1(红1，红1)(红1，红2)(红1，黄)红2(红2，红1)(红2，红2)(红2，黄)黄(黄，红1)(黄，红2)(黄，黄)从表中看出，两次摸球共9种不同的结果，而两次摸出的球颜色不同有4种不同的结果.
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因此，两次摸出的小球颜色不同的概率为P(两次摸出的球颜色不同)=
课堂总结1. 用列表法求概率有哪些步骤？第一步：列表举出所有可能的结果，求出结果总数.第二步：从表中找出事件包含的所有结果，求出结果数. 第三步：计算事件的概率： .
条“，如“放回”与件不放回”就不同，
条件不同，则试验中的可能结果总数和事件的可能结果数就不同.二是不能
想当然，一定要按照步骤求概率，否则会出错.三是列表法一般只
适，求两步试验中的事件的概率用对于多步试验，我们得采取其
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课堂总结2. 从“做一做”和“对比练习”，说说求概率要注意什么？一是要注意题干中的
业布置1. 如图，有三
条绳子穿过一块木板，
妹姐两人分站别在板木的左、右两
边，各选该边的一段绳子.若每边每
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同一条绳子的概率为多少？分析：把三
条绳子分别B作A，记，C，列表如下：
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条绳子分别记作A，B，C，列表如下： 姐选绳
子妹选绳
子ABCA(A，A)(A，B)(A，C)B(B，A)(B，B)(B，C)C(C，A)(C，B)(C，C)从表中看出，
姐妹俩选到绳不共9种子同的结果，而两人选到
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业2. 小
军同时抛于两枚骰子，求两枚骰子点数之和小掷7的概率.解：列表如下：
课后作
业
点数之和第1枚第2枚1点2点3点4点5点6点1点2345672点3456783点4567894点56789105点678910116点789101112
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业 从表中可以看出，所有可能结果共有36个，其中两枚骰子的点数之和小于7的可能结果有15个。因此，P(点数之和小于7)=
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