⃗⃗⃗
DB=2记CD.AB=a,
⃗AC=(AD=⃗　　)A.-12
b,则
a+323　　　　B.b1a+23bC.-
+2a2bD.1　　　　a+123答案　C　2.(2022新高考Ⅰ,b,5分)在△ABC中,点D在边AB上,BD=2DA.记
⃗⃗
A=C,m=CDn,则
⃗CB=(　　)A.3
-2m2　　　　B.n-m+3nC.3
m+2　　　　nD.2m+3　答案nB　　　　　　　　　　　　　　　　　3.(2020新高考
⃗
则,3,5分)若D为△ABC的边AB的中点,ⅡCB=　(　　)A.2
⃗⃗⃗⃗
DC−CAB.2AC−CDC.2
⃗⃗⃗⃗
CD+CAD.2CA+2022答案　A　4.(CD广东深圳实验学校、长沙一中联考,3)已知△ABC所在平面内的一点P满足
⃗⃗⃗⃗
PA+PB+PC=CB,则点P必在(　　)A.△ABC的外部　　　　B.△ABC的内部C.边AB上　　　　D.边AC上答案　C　5.(2017课标
设非零向量文,4,5分)Ⅱa,b满足|a+b|=|a-,|b则(　　)A.
a⊥b　　　　B.||a|=b|　　　　C.
∥a|b　　　　D.a|>||答案　A　考点二　平面向量基本定理及坐标运算b考向一　平面向量基本定理及其应用成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期
成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 专题六　平面向量6.1　平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理及坐标表示基础篇考点一　平面向量的概念及线性运算1.(2023届江西百校联盟联考,4)在△ABC中,点D满足


⃗EB=(　　)A.34
⃗AB−14⃗ACB.14⃗AB−34⃗ACC.34
⃗AB+144⃗ACD.1⃗AB+34.AC答案　A　2⃗(2023届浙江嘉兴基础测试,3)在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且
⃗⃗⃗⃗=⃗AB⃗AD=E⃗F=(　　)A.-34
BE=2EC,CF=3记DF,a,b,则
13
a+b　　　　B.a+13bC.
34
311
a-.　　　　Db-14a+答案　A　3.(2021b广东韶关一模,3)在△ABC中,点M为AC上的点,且
433
2AM=1⃗⃗MC,若
⃗⃗⃗
BM=λBA+μ-C,则λBμ的值是(　　)A.1　　　　B.12C.13D.23答案　C　4.(2022重庆十一中月考,6)如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,E,F分别为BC,CD的中点,G为EF的中点,则
⃗
AG=(　　)A.23
⃗AB+13⃗ADB.13⃗AB+23⃗ADC.34
⃗AB+343AD⃗.2D⃗AB+23AD答案　C　考向二　平面向量的坐标运算1.(2022辽宁六校协作体期中,⃗4)已知四边形ABCD的三个顶点为A(0,2),B(-1,成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期
成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 1.(2023届广东深圳高级中学调研,7)在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则


⃗⃗
BC=2DD,则顶点A的坐标为(　　)A.
22,7(.)B(2,12　　　　C.(3,2)　　　　)D.(1,3)答案　A　2.(2022河北邢台“五岳联盟”部分重点学校期中,2)若向量
a=(1,7),b=(14,-2),c=(-1,1),则(　　)A.
a∥b且a·b=6　　　　B.⊥ab且·ac=6C.
∥ab且a·.=-6c　　　　Da⊥b且a·c=-6答案　B　3.(2023届福建部分名校联考,13)已知向量
m=(6,21),=n(x,14),若m∥,则xn=　　　　. 答案　44.(2021全国乙文,13,5分)已知向量
a=(2,5),=b(λ,4),若a∥,则bλ=　　　　. 答案　855.(2021沈阳市郊联体一模,13)已知平面向量
非零向量=(3,4),ab满足b⊥a,则满足条件的一个向量
b=　　　　. 答案　(4,-3)(答案不唯一)综合篇考法一　平面向量线性运算的解题策略考向一　坐标法解平面向量问题1.(2022广东湛江二模,4)在∠A=90°的等腰直角△ABC中,E为AB的中点,F为BC的中点,
⃗⃗⃗
BC=λAF+μE,则λC=(　　)A.-23B.−32C.−43　　　　D.-1答案　A　3.(2022江苏南通如皋教学质量调研一,7)如图,已知OA=2,OB=3,OC=1,∠AOB=60°,∠BOC=90°,若
⃗⃗⃗
OB=xOA+yxC,则Oy=(　)A.
132
√
3B.C.D.
√
23f成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信3jmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期
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⃗EG=λ⃗AB+μAD⃗,则λ+μ=(　　)A.
1324
B.C.D.
2534答案　D　5.(2020江苏,13,5分)在△ABC中,AB=4,AC=3,∠BAC=90°,D在边BC上,延长AD到P,使得AP=9,若
⃗PA=mBP⃗+PC(m为常数),则CD的长度是　　　　. 答案　185⃗或0考向二　平面向量中的最值问题1.(2022福建莆田华侨中学月考,8)如图,在△ABC中,点P满足
(32−m)
⃗⃗
BP=3BC,过点P的直线与AP、AC所在的直线分别交于点M、N,若
⃗⃗⃗⃗
MA=λBA,AN=μC(λ>0,μA>0),则λ+μ的最小值为(　　)A.
2335
√√
+1B.+1C.D.
222答案　B2　　　　　　　　　　　　　　　　　2.(2017课标Ⅲ,12,5分)在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若
⃗AP=λ⃗AB+μAD,则⃗λ+μ的最大值为(　　)A.3　　　　B.2
√2C.5　　　　D.2成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ√群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期
成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 答案　C　3.(2021河北张家口三模,7)我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一幅“弦图”给出了勾股定理的证明,后人称其为“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示,若E为AF的中点,


⃗⃗
BD=C,当点ED在线段AD上移动时,记
⃗⃗⃗
AE=λAB+μC,则(　　A)A.λ=2μB.λ=μC.(λ-2)2+μ2的最小值为2D.(λ-2)2+μ2的最小值为52答案　BD　4.(2022辽宁大连一中期中,15)在△ABC中,点D是线段BC上任意一点(不包含端点),若
⃗⃗⃗
AD=mAB+n　C,则4m+1n的最小值为A. 答案　9考法二　向量共线问题的求解方法1.(2022江苏
λAB=⃗⃗AC=
盐城伍佑中学模5,拟)已知a,b是不共线的向量,a+b,
a+μμ(λ,b∈R),那么A,B,C三点共线的充要=2(　　)A.λ+μ条件为　　　　B.λμ=1C.λμ=-1　　　　D.λ-μ=1答案　B　2.(2022辽宁
丹5东五校联考,)已知向量a=(1,2),b=(2,-3若向量).c满足(
+c)∥a,bc⊥(a+b),则=c(　　)A.
7777
,B.−,−
()()C.
9339
973,7()D.3−79,(−7)答案　D　3.(2022海
南琼海嘉积,13)三中月考已知向量),=(1,ax+1b=(若满足,2),xa∥b,则x=　　. 答案　1或-24.(2022福建莆田华侨中学月考,15)已知向量
a=(1,2),b=(2,-2),=(1,λ)c.若∥c(2a+b),则实数λ=　　　　. 答案　12成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期
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