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成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 课时验收评价（四十九） 直线的倾斜角与斜率、直线方程1．直线l：xsin 30°＋ycos 150°＋1＝0的斜率是( )A. B.C．－ D．－解析：选A 设直线l的斜率为k，则k＝－＝.2．已知直线l过点(－2,1)，且倾斜角是，则直线l的方程是( )A．x＋y＋1＝0 B．y＝－xC．x＋2＝0 D．y－1＝0解析：选C 由于直线l过点(－2,1)，且倾斜角是，则直线l的方程为x＝－2，即x＋2＝0.3．倾斜角为120°且在y轴上的截距为－2的直线方程为( )A．y＝－x＋2 B．y＝－x－2C．y＝x＋2 D．y＝x－2解析：选B 斜率为tan 120°＝－，利用斜截式直接写出方程，即y＝－x－2.4.如图所示，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则()A．k1k3>0，所以k2>k3>k1.5．在等腰三角形MON中，MO＝MN，点O(0,0)，M(－1,3)，点N在x轴的负半轴上，则直线MN的方程为( )A．3x－y－6＝0 B．3x＋y＋6＝0C．3x－y＋6＝0 D．3x＋y－6＝0解析：选C 因为MO＝MN，所以直线MN的斜率与直线MO的斜率互为相反数，所以kMN＝－kMO＝3，所以直线MN的方程为y－3＝3(x＋1)，即3x－y＋6＝0，故选C.6．方程y＝ax－表示的直线可能是( )解析：选C 当a＞0时，直线的斜率k＝a＞0，在y轴上的截距b＝－＜0，各选项都不符合此条件；当a＜0时，直线的斜率k＝a＜0，在y轴上的截距b＝－＞0，只有选项C符合此条件．故选C.7．过点(5,2)且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是( )A．2x＋y－12＝0 成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期
成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 B．2x＋y－12＝0或2x－5y＝0C．x－2y－1＝0 D．x－2y－1＝0或2x－5y＝0解析：选B 设所求直线在x轴上的截距为a，则在y轴上的截距为2a.①当a＝0时，所求直线经过点(5,2)和(0,0)，所以直线方程为y＝x，即2x－5y＝0；②当a≠0时，设所求直线方程为＋＝1，又直线过点(5,2)，所以＋＝1，解得a＝6，所以所求直线方程为＋＝1，即2x＋y－12＝0.综上，所求直线方程为2x－5y＝0或2x＋y－12＝0.8．直线(1－a2)x＋y＋1＝0的倾斜角的取值范围是( )A. B.C.∪ D.∪解析：选C 直线的斜率k＝－(1－a2)＝a2－1，∵a2≥0，∴k＝a2－1≥－1.由倾斜角和斜率的关系(如图所示)得，该直线倾斜角的取值范围为∪.9．当00，故直线l1：kx－y＝k－1与直线l2：ky－x＝2k的交点在第二象限．10．已知过定点直线kx－y＋4－k＝0在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方程为( )A．x－2y－7＝0 B．x－2y＋7＝0C．2x＋y－6＝0 D．x＋2y－6＝0解析：选C 直线kx－y＋4－k＝0可变为k(x－1)－y＋4＝0，所以过定点P(1,4)，又因为直线kx－y＋4－k＝0在两坐标轴上的截距都是正值，可知k＜0，令x＝0，则y＝4－k，所以直线与y轴的交点为A(0,4－k)，令y＝0，则x＝1－，所以直线与x轴的交点为B，所以4－k＋1－＝5＋＋≥5＋2＝5＋4＝9，当且仅当－k＝－，即k＝－2时取等号，所以此时直线方程为2x＋y－6＝0.11．直线l经过点P(2,3)，且与两坐标轴的正半轴交于A，B两点，则△OAB(O为坐标原点)面积的最小值为( )A. B．25C．12 D．24成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期
成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 解析：选C ∵过A，B两点的直线l的方程为＋＝1(a＞0，b＞0)，且点P在直线AB上，∴＋＝1，△AOB的面积S＝ab，∴2 ≤＋＝1.∴ab≥24，当且仅当＝，即a＝4，b＝6时取“＝”．∴a＝4，b＝6时，△OAB的面积取得最小值S＝12.12．设点A(－2,3)，B(3,2)，若直线ax＋y＋2＝0与线段AB没有交点，则a的取值范围是( )A.∪B.C.D.∪解析：选B 直线ax＋y＋2＝0过定点P(0，－2)，可得直线PA的斜率kPA＝－，直线PB的斜率kPB＝.若直线ax＋y＋2＝0与线段AB没有交点，则－<－a<，解得－
成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 B．2x＋y－12＝0或2x－5y＝0C．x－2y－1＝0 D．x－2y－1＝0或2x－5y＝0解析：选B 设所求直线在x轴上的截距为a，则在y轴上的截距为2a.①当a＝0时，所求直线经过点(5,2)和(0,0)，所以直线方程为y＝x，即2x－5y＝0；②当a≠0时，设所求直线方程为＋＝1，又直线过点(5,2)，所以＋＝1，解得a＝6，所以所求直线方程为＋＝1，即2x＋y－12＝0.综上，所求直线方程为2x－5y＝0或2x＋y－12＝0.8．直线(1－a2)x＋y＋1＝0的倾斜角的取值范围是( )A. B.C.∪ D.∪解析：选C 直线的斜率k＝－(1－a2)＝a2－1，∵a2≥0，∴k＝a2－1≥－1.由倾斜角和斜率的关系(如图所示)得，该直线倾斜角的取值范围为∪.9．当00，故直线l1：kx－y＝k－1与直线l2：ky－x＝2k的交点在第二象限．10．已知过定点直线kx－y＋4－k＝0在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方程为( )A．x－2y－7＝0 B．x－2y＋7＝0C．2x＋y－6＝0 D．x＋2y－6＝0解析：选C 直线kx－y＋4－k＝0可变为k(x－1)－y＋4＝0，所以过定点P(1,4)，又因为直线kx－y＋4－k＝0在两坐标轴上的截距都是正值，可知k＜0，令x＝0，则y＝4－k，所以直线与y轴的交点为A(0,4－k)，令y＝0，则x＝1－，所以直线与x轴的交点为B，所以4－k＋1－＝5＋＋≥5＋2＝5＋4＝9，当且仅当－k＝－，即k＝－2时取等号，所以此时直线方程为2x＋y－6＝0.11．直线l经过点P(2,3)，且与两坐标轴的正半轴交于A，B两点，则△OAB(O为坐标原点)面积的最小值为( )A. B．25C．12 D．24成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期
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