成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 1．若|m|＝4，|n|＝6，m与n的夹角为135°，则m·n等于(　　)A．12 B．12 C．－12 D．－122．(2023·三明模拟)已知向量a＝(λ，2)，b＝(－1,2)，若a⊥b，则|a＋b|等于(　　)A．5 B．6 C. D．43．已知a，b为非零向量，且|a|＝2|b|，|a＋2b|＝|2a－b|，则a与b夹角的余弦值为(　　)A. B. C. D.4．已知|b|＝3，a在b上的投影向量为b，则a·b的值为(　　)A．3 B. C．2 D.5．已知菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，点P是BC的中点，则PA·PD等于(　　)A．0 B. C．3 D.6．在△ABC中，AB＝4，BC＝5，CA＝6，△ABC外接圆圆心为O，则AO·AB等于(　　)A．8 B. C．8 D．187．(2023·郑州模拟)在以OA为边，以OB为对角线的菱形OABC中，OA＝(4,0)，OB＝(6，a)，则∠AOC等于(　　)A. B. C. D.8．已知P是△ABC所在平面内一点，有下列四个等式：甲：PA＋PB＋PC＝0；乙：PA·(PA－PB)＝PC·(PA－PB)；丙：|PA|＝|PB|＝|PC|；丁：PA·PB＝PB·PC＝PC·PA.如果只有一个等式不成立，则该等式为(　　)A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．已知|a|＝4，b＝(－1,0)，且(a＋2b)⊥b，则a与b的夹角为________．10．(2022·全国甲卷)设向量a，b的夹角的余弦值为，且|a|＝1，|b|＝3，则(2a＋b)·b＝________.11．(多选)(2022·佛山模拟)一物体受到3个力的作用，其中重力G的大小为4 N，水平拉力F1的大小为3 N，另一力F2未知，则(　　)A．当该物体处于平衡状态时，|F2|＝5 NB．当F2与F1方向相反，且|F2|＝5 N时，物体所受合力大小为0成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期


成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 C．当物体所受合力为F1时，|F2|＝4 ND．当|F2|＝2 N时，3 N≤|F1＋F2＋G|≤7 N12．已知向量a＝(2，m)，b＝(3,1)，若向量a，b的夹角是锐角，则m的取值范围是(　　)A．(－6，＋∞)B.C.∪D.∪13．(多选)已知O为坐标原点，点A(1,0)，P1(cos α，sin α)，P2(cos β，sin β)，P3(cos(α－β)，sin(α－β))，则下列选项正确的是(　　)A．|OP1|＝|OP2|B．|AP2|＝|P1P3|C.OA·OP1＝OP2·OP3D.OA·OP3＝OP1·OP214．(2023·新乡模拟)在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AB＝2，E是BC的中点，F是AB上一点，且AE·DF＝0，则BD·EF＝________.15.向量的数量积可以表示为：以这组向量为邻边的平行四边形的“和对角线”与“差对角线”平方差的四分之一，即如图所示，a·b＝(|AD|2－|BC|2)，我们称为极化恒等式．在△ABC中，M是BC中点，AM＝3，BC＝10，则AB·AC＝________.16．在2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观．理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线．如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程．已知图①中正三角形的边长为3，则图③中OM·ON的值为________．成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期