2
|
{xx≤61,N={x|x-}2x+4≥0},则M∩N=(
　　)A.
{2,3,4}B.
{x|2≤x≤4}C.
{x2|≤x0的解集为
{
x+4≠或,解得x0的解集是
{x|20⇒
(2x-1)(3x-1>0,解得x12,所以不等式cx2-bx+a0B.01【解析】选B.要使一元二次不等式ax2+2ax+1>0的解集为R,则需满足
{a>0Δ=
(2a)2-4a0,都有2x2-λx+1≥0”是真命题,则实数λ可能成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期
a+1　x
成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 【解析】选B.由题意知每天的获利为Px-C=(160-2x)x-(500+30x)=-2x2+130x-500,令-2x2+130x-500≥1 300,解得20≤x≤45,x∈N*.4.关于x的一元二次不等式ax2+2ax+1>0的解集为R,则a的取值范围为(


　　)A.1B.2
√2C.3D.32【解析】选AB.方法一(√最值转化法):二次函数y=2x2-λx+1的对称轴为x=
λ
4,
λ
①若
4≤0即λ≤0,由图象可知当x>0时,y随x的增大而增大,且当x=0时,y=1,即y>1,满足题意;
λλ
②若
4>0即λ>0,由图象可知y的最小值在对称轴处取得,则当x=y时,4min=λ28-λ24+1=1-λ28≥0,解得-2
√2≤λ≤222,此时0√0),则只需λ≤g(x)min,因为2x+1x≥2
1
√2,当且仅当2x=
x,即x=
√22时等号成立.所以λ≤2
√2.7.设a∈R,若关于x的不等式x2-ax+1≥0在1≤x≤2上有解,则a的取值范围为________. 【解题指南】根据不等式等价变形,转化为对勾函数在1≤x≤2上的最值,即可求解.成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期
成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 的值是(


2
11
x+1
xx2+1()max,由于
x,而x+x在1≤x≤2上单调递增,故当x=2时,x+1x取得最大值为52,故a≤52.答案:
x=x+
(-∞,52)8.(2022·濮阳模拟]已知当-1≤a≤1时,x2+
(a-4x+)4-2a>0恒成立,则实数x的取值范围是________. 【解题指南】将x2+(a-4)x+4-2a>0化为
(x-2a+x2-4x+4)>0,将a看成主元,令f
(a)=(x-2a+x2-4x+4,分)x=2,x>2和x0恒成立,即
(x-2∈)xa+-4x+4>0,对任意a2[-1,1恒f立,令成](a)=(x-2a+x)2-∈4x+4,a
[-1,1,当]x=2时,f
(a≠=0,不符合题意,故x)2,当x>2时,函数f
(a)min=f
(a)在a∈[-1,1]上单调递增,则f(-1-=-x+2+x2)4x+4>0,解得x>3或x0,解得x2(舍去),成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期
成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 【解析】由x2-ax+1≥0在1≤x≤2上有解,得x2+1x≥a在1≤x≤2上有解,则a≤


(-∞,1)∪3(,+∞)【加练备选】
[-1,3-,]2ax(2a-1)x+3-a-2,故不等式的解集为
(-2,+∞;当a≠0时,不等式因式分解可得)(ax-1)(x+2)0时,则
1
(x+20,解得x>1a或x)解得x>-2或x)0时,不等式的解集为
1
-2,
x{x|≠-22;当-1}0C.x2-x+3≥0D.x2+x-2>0【解析】选ABC.因为Δ=(-1)2-4×2=-70的解集为R.A.Δ=12-4×(-1)×(-2)=-70的解集为R;C.Δ=(-1)2-4×1×3=-110,所以(x+2)(x-1)>0,所以x>1或x0的解集相同的不等式有(


0-∞,(∪][1,+∞【解析】)选A.当k=0时,该
不等式为8≥0,成立;当k≠0时,要满足关于x的不等式kx2-6kx+k+8≥0对任意x∈R恒成立,只需
{k>036k2-4k(k+8)≤0,解得00的解集为
(m,n)(m0,所以ac0,所以ac0时,P=
(-1,1a,所以1a≥2,所以0)0C.c>0D.b0ca=-20,
b=-a,
{
c>0所以,a+b=0,c>0,b>0,故AC正确,D错误.因为二次函数y=ax2+bx+c的两
零点个-为1,2,且图象x=口向下,所以当开1时y=a+b+c>0,故B正确.【加练备选】
(0,1,上恒成立)则实数m的取值范围是(
　　若4x-m2x+>0在x3∈　　)A.
(2)B.(4,+∞)C.
√3,+∞
()D.(-∞,4指南【解题)】令t=2x,t∈
-∞,23
√
(1,2),则原(1,2上恒成立,成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全)QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期
问转化为m0在t∈
3
(1,2又上恒成立,)t+3t≥2
t在t∈
3时取等号),故实数m的取值范围是
√3(当且仅当t=√
√t×3t=2
(-∞,2.)17.已知f
√3
x(义)是定在[-1,1]上的(-1∈=-1,)当a,b[-1,1,且]a+b≠0时,
奇函数,且f
ba+()a(f+)(b)(x)0]成立,若f
　　)A.(-∞,-2)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪
{0∪(2,}+∞)C.
(-2,2)D.
(-2,0)∪(0,2)【解题指南】因为f
(x)是定义在[-1,1]上的(a+b)f[(a)+f(b)]>为0转化
奇函数,
f(a)-f(-b)
(x)在[-1,1f上是增函数,]从而求得最大值为(1)=1,然
到f
a-(-b>)0,即可得
后将已知不等式先对x再,恒成立对t恒成立,就.m的取值范围可求出成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期
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(x[是定义在)-1,1]上的[-1,1b,且a+]≠0时,f
奇当数,所以函a,b∈
b(-=f)b(-),由
ba+(f)[(a)f+(b]>)0成立,即
f(a)-f(-b)
a-(-b>)0,所以f
(x)在
[-1,1上是增函数],所以f
(x)max=f
(1)=1,所以f
(x∈0对任意的t∈
[-1,1恒成立],令g(t)=2tm+m2,转化为
g(-1)>0
{
g(1)>,解得0m2.关闭 Word 文档返回原板块成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期
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