b0；二、四象限，横、纵坐标符号相反即ab0，b>0；第二象限：a0；第三象限：a0，


、自变量以分式形式出现，自变量的取值范围是使分母不为0的数；3、自变量以偶次方根形式出现，自变量的取值范围是使被开方数大于或等于0
（即被开方数≥0）的数；自变量以奇次方根形式出现，自变量的取值范围是全体实数。4
、自变量出现在零次幂或负整数次幂的底数中，自变量的取值范围是使底数不为0的数。（说明：（1）当一个函数解析式含有几种代数式时，自变量的取值范围是各个代数式中自变量取值范围的公共部分；（2）当函数解析式表示具有实际意义的函数时，自变量取值范围除应使函数解析式有意义外，还必须符合实际意义。）二、一次函数1
、一般形式：y=kx＋b（k、b为常数，k≠0），当b=0时，y=kx（k≠0），此时y是x的正比例函数。2、一次函数的图像与性质y=kx＋b (k≠0)k>0k
0直线经过一、二、三象限直线经过一、二、四象限b=0直线经过一、三象限及原点直线经过一、三、四象限直线经过二、四象限及原点bk2>k3>k4(按顺时针依次减小）（3）解方程组，求出k和b。5
、k和b的意义（1）∣k
∣决定直线的“平陡”。∣k∣越大，直线越陡（或越靠近y轴）；∣k∣越小，直线越平（或越远离y轴）；（2）b表示在y轴上的截距。（截距与正负之分）6
、由一次函数图像确定k、b的符号（1）直线上升，k>0；直线下降，k0；直线与y轴负半轴相交，ba（或xb（或y0，n>0（1
）左右平移：直线y=k x＋b向右（或向左）平移m个单位后的解析式为y=k（x－m）＋b或y=k（x＋m）＋b。（2）上下平移：直线y=k x＋b向上（或向下）平移n个单位后的解析式为y=k x＋b＋n或y=k x＋b－n（说明：规律简记为“左加右减，上加下减”，左右对x而言，上下对y而言。）11、由图象确定两个一次函数函数值的大小
（1）k1k2l1与l2相交（l1与l2有且只有一个交点）（3）k1k2（2）bl1与l2平行（l1与l2没有交点）1b2k1k2b1b2l1与l2重合（l1与l2有无数交点）8


、三角形的三角关系：三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180°。三角形外角和定理：三角形的三个外角的和等于360°。3
、三角形的外角性质（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；（2）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。三、三角形的角平分线、中线和高
三、二元一次方程组的图象解法（略）第十四章三角形中的边角关系一、三角形的分类1、按边分类：2、按角分类：不等边三角形直角三角形三角形三角形锐角三角形等腰三角形（等边三角形是特例）斜三角形钝角三角形二、三角形的边角性质1、三角形的三边关系：三角形中任何两边的和大于第三边；任何两边的差小于第三边。2


、命题：凡是可以判断出真（正确）、假（错误）的语句叫做命题。2、命题分类真命题：正确的命题命题假命题：错误的命题3、互逆命题4、反例：符合命题条件，但不满足命题结论的例子原命题：如果p，那么q；逆命题：如果q，那么p。称为反例。（说明：交换一个命题的条件和结论就是它的逆命题。）
（说明：三角形的角平分线、中线和高都是线段）四、命题1


、“边角边”定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS）在△ABC和△DEF中∵ AB=DEAD∠
B=∠EBC=EFF∴△ABC≌△DEFBCE2、“角边角”定理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA）在△ABC和△DEF中AD∵∠B=∠E BC=EFBCEF
第十五章全等三角形全等三角形一、性质：全等三角形的对应边相等；对应角相等。二、判定：1


B=∠EAD∠C=∠F AB=DE∴△ABC≌△DEFFBCE4、“边边边”定理：三边对应相等的两个三角形全等。（SSS）在△
ABC和△DEF中AD∵ AB=DE BC=EFAC=DFFBCE∴△ABC≌△DEF另外，判定两个直角三角形全等还有另一种方法。“斜边、直角边”定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（HL）在Rt△ABC和Rt△DEF中AD∵ AB=DEAC=DF∴
Rt△ABC≌
Rt△DEFFBCE第十六章轴对称图形与等腰三角形一、轴对称图形与轴对称1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。（说明：轴对称图形的对称轴可以是一条，可能是多条或无数条。）2、轴对称：如果一个图形沿着一条直线折叠，它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点叫做对称点。3、轴对称性质：（1
）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴垂直平分任意一对对应点的所连线段。（2）如果两个图形各对对应点的所连线段被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。二、线段的垂直平分线1
、定义：经过线段的中点，并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。2
、性质：线段垂直平分线上的点与线段两端距离相等。ｌ∵直线l垂直平分AB，点P在l上P∴ PA=PBAB
∠C=∠F∴△ABC≌△DEF3、“角角边”定理：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）在△ABC和△DEF中∵∠


、判定：与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。P∵ PA=PB∴点P在AB的垂直平分线上AB三、等腰三角形1
、定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。2
、性质：（1）等腰三角形两个底角相等。简称“等边对等角”。推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角等于60°。（2）等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边。（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高三线合一）3、判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等。简称“等角对等边”。推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。四、等边三角形1
、定义：三边都相等的三角形叫做等边三角形。2、性质：等边三角形的三边相等；三个角都相等，每一个内角等于60°。3、判定：（1
）定义法：三边都相等的三角形是等边三角形；（2）三个角都相等的三角形是等边三角形。（3）有一个角是60°的三角形是等边三角形。五、角的平分线1、性质：角平分线上任意一点到角的两边的距离相等。
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、判定：在一个角的内部，到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上。六、直角三角形1
、定义：有一个角是90°的三角形叫做直角三角形。2
、性质：（1）边性质：两直角边的平方和等于斜边的平方。（勾股定理）（2）角性质：两个锐角互余。3
、含30°角的直角三角形性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
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