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成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl, 滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。第二节 平面向量的基本定理及坐标表示 【课程标准】1．理解平面向量基本定理及其意义．2．借助平面直角坐标系，掌握平面向量的正交分解及坐标表示．3．会用坐标表示平面向量的加、减运算与数乘运算．4．能用坐标表示平面向量的数量积，会表示两个平面向量的夹角．5．能用坐标表示平面向量共线、垂直的条件．【必备知识 精归纳】1．平面向量基本定理条件e1，e2是同一平面内的两个不共线向量结论对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋ λ2e2基底若e1，e2不共线，把{e1，e2}叫做表示这一平面内所有向量的一成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期
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，2)b＝(0，，0)B．a＝(1
，－2)b＝(3，，5)C．a＝(3
，2)＝b，(9，6)D．a＝(－，)，b＝(3，－2)【解析】选B.根据平面向量基底的定义知，两个向量不共线即可作为基底．成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期
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成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 3．(易用错向量共线的坐标表示)已知向量a＝(m，m＋3)，b＝(4，m)，则“m＝6”是“a与b共线”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解析】选A.向量a＝(m，m＋3)，b＝(4，m)，则a∥b⇔m2－4(m＋3)＝0，解得m＝－2或m＝6，所以“m＝6”是“a与b共线”的充分不必要条件．4．(结论2)已知点A(0，1)，B(3，2)，向量AC＝(－4，－3)，则向量BC＝()A．(－7，－4) B．(7，4)C．(－1，4) D．(1，4)【解析】选A.设C(x，y)，因为A(0，1)，AC＝(x，y－1)＝(－4，－3)，所以解得所以C(－4，－2)，又B(3，2)，所以BC＝(－7，－4).5．(结论1)在△ABC 中，M 为AC 的中点，若AB＝λBM＋μBC(λ，μ∈R) ，则下成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期
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成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 题型一 平面向量基本定理及其应用[典例1](1)(多选题)设e1，e2是平面内两个不共线的向量，则以下a，b可作为该平面内的一个基底的是( )A．a＝e1＋e2，b＝e1B．a＝2e1＋e2，b＝e1＋e2C．a＝e1＋e2，b＝e1－e2D．a＝e1－2e2，b＝－e1＋4e2【解析】选ACD.对A，C，D，a不能用b表示，故a，b不共线，所以符合题意；对B，b＝a，所以a，b共线，所以不符合题意．(2)如图，在直角梯形ABCD中，DC＝AB，BE＝2EC，且AE＝rAB＋sAD，则2r＋3s＝( )A．1 B．2 C．3 D．4【解析】选C.方法一：由题图可得成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期
连接CE，DF，交于点G.若CG＝λCD＋μCB(λ，μ∈R)，则＝________．成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期
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炼】——自主完善，老师指导应用平面向量基本定理的关键(1)合理选
择基底，注(不共线的向量．意基底必须是两个2)选定基底后，
通过构造利行四边形(或三角形平)用向量的加、减、数乘以及向量平行的充要条件，把
相关向量用基底表示出来．(3)注
意几何性质示向量运算中的作用，用基在表底未助向量，常借知图形的几何性质
，如平行、相似等．注
，：同一个向量在不同基底下的分解是不同的意但在每解个基底下的分都是唯一的．【对点
训练成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信】fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期
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模拟)如图，正方形ABCD中，E为DC的中点，若AD＝λAC＋μAE，则λ－μ的
值1 D( )A．3 B．2 C．为．－3【解析】选D.方法一：由题意，因为E为DC的中点，所以AE＝(AD＋AC)，所以AD＝2AE－AC，即AD＝－AC＋2AE，所以λ＝－1，μ＝2，所以λ－μ＝－3.方法二：以AB，AD所在直
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，2)b＝(0，，0)B．a＝(1
，－2)b＝(3，，5)C．a＝(3
，2)＝b，(9，6)D．a＝(－，)，b＝(3，－2)【解析】选B.根据平面向量基底的定义知，两个向量不共线即可作为基底．成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期
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炼】——自主完善，老师指导应用平面向量基本定理的关键(1)合理选
择基底，注(不共线的向量．意基底必须是两个2)选定基底后，
通过构造利行四边形(或三角形平)用向量的加、减、数乘以及向量平行的充要条件，把
相关向量用基底表示出来．(3)注
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，：同一个向量在不同基底下的分解是不同的意但在每解个基底下的分都是唯一的．【对点
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