第五章　四边形第21讲　平行四边形与多边形晋一中考


第五章　四边形1．(2022·怀化)一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是(　　)A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形2．(2022·达州)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC边的中点，点F在DE的延长线上，连接CF.添加一个条件，使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是(　　)A．∠B＝∠FB．DE＝EFC．AC＝CFD．AD＝CFAB


第五章　四边形3．(2022·内江)如图，在▱ABCD中，AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为(　　)A．2B．4C．6D．8B


第五章　四边形4．如图，AC是▱ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠D＝105°，则∠BAC的度数为(　　)A．24°B．25°C．26°D．28°B


第五章　四边形5．如图，在▱ABCD中，AB＝13，AD＝5，AC⊥BC，则▱ABCD的面积为(　　)A．30B．60C．65D．B


第五章　四边形6．如图，▱ABCD的周长是32 cm，对角线AC与BD交于点O，∠BAC＝90°，AC＝8 cm，△AOD的周长比△AOB的周长多4 cm，E是BC边的中点，则AE的长为(　　)A．3 cmB．4 cmC．5 cmD．8 cmC


第五章　四边形7．已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍多180°.若从这个多边形的一个顶点引出对角线，最多可以引___条对角线．8．(2022·太原期末)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，连接DE并延长至点F，使EF＝DE，连接CF.若∠B＝45°，则∠F的度数为____°.645


AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过点M，N作直线，与BC边交于点E，与AD边交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为____．10
第五章　四边形9．(2022·苏州)如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，AB＝3，AC＝4，分别以点A，C为圆心，大于


第五章　四边形10．在平面直角坐标系中，以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形．若A(2，1)，B(5，1)，C(1，4)，则点D的坐标为_____________________________.(4，4)或(－2，4)或(6，－2)


第五章　四边形11．(2022·省实验模拟)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点E，E为BD的中点，延长CD至点F，使DF＝CD，连接AF.求证：(1)AE＝CE；证明：∵E为BD的中点，∴BE＝DE.∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBE，∠DAE＝∠BCE.∴△ADE≌△CBE.∴AE＝CE.


第五章　四边形(2)四边形ABDF是平行四边形．证明：∵AE＝CE，BE＝DE，∴四边形ABCD是平行四边形．∴AB∥CD，AB＝CD.∵DF＝CD，∴AB＝DF.又∵AB∥DF，∴四边形ABDF是平行四边形．


．∵∠AOD＝∠COB，OA＝OC，∴△AOD≌△COB.∴AD＝BC
．∴四边形ABCD是平行四边形．
第五章　四边形12．(2022·毕节)如图1，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OA＝OC，∠ACB＝∠CAD.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵∠ACB＝∠CAD，∴AD∥BC


BC＝7.5，EF∥BC∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥．BC，AD＝BC，AB＝CD.∴EF∥GD.∵G为AD的中点，
第五章　四边形(2)如图2，E，F，G分别为OB，OC，AD的中点，连接EF，GE，GF.若BD＝2AB，BC＝15，AC＝16，求△EFG的周长．解：如解图，连接DF.∵E，F分别为OB，OC的中点，BC＝15，∴EF＝


AD.∴EF＝GD.∴四边形EFDG是平行四边形．∴EG＝DF.∵BD＝2AB，BD＝2OD，∴AB＝OD＝CD.∴DF⊥AC，OF＝
OC∵．AC＝16，
第五章　四边形∴GD＝


AC＝8.∴OF＝4.∴AF＝OA＋OF＝8＋4＝12.∵AD＝BC＝15， ∴EG＝DF＝9.∵在Rt△ADF中，G为AD的中点，∴GF＝
AD＝7.5.∴△EFG的周长为EG＋GF＋EF＝9＋7.5＋7.5＝24.
第五章　四边形∴OA＝OC＝