第二节 平面向量基本定理及坐标表示成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期


0102课前　自主、全面地落实基础课堂　精细、多维地研习考法题点




1，e一是同2平面内的两个 向量，那么对于这一平面内的任意向量a， 一对实数λ
.其中，不共线的向量e
1，λ2，使a＝
1，e做叫2表示这一平面内所有向量的一组 ．不共线有且只有λ1e1＋λ2e2基底
Ⅰ.主干知识的再认再现1．平面向量基本定理如果e


1，yx)，b＝1(2，y2)，则
2．平面向量的坐标运算(1)向量加法、减法、数乘及向量的模设a＝(x


1，yx)1，b＝(2，yb)，则a∥2⇔ .x1y2－x2y1＝0
3．平面向量共线的坐标表示设a＝(x


Ⅱ.基础小题的即时强化一、教材经典小题的回顾拓展1．(人教A版必修②P29·例4改编)已知a＝(3,6)，b＝(x，y)，若a＋3b＝0，则b＝(　 )A．(1,2) B．(－1，－2)C．(－1,2) D．(1，－2)答案：B




3．(苏教版必修②P37·T2改编)已知向量a＝(2,5)，b＝(λ，4)，若a∥b，则λ＝________.






解析：易知a∥b，a与c不共线，b与c不共线，所以能构成基底的组数为2.答案：2


Ⅲ.微点知能的优化拓展1．灵活应用3个常用结论(1)若a与b不共线，且λa＋μb＝0，则λ＝μ＝0.






2．已知向量a，b满足2a－b＝(0,3)，a－2b＝(－3,0)，λa＋μb＝(－1,1)，则λ＋μ＝(　 )A．－1 B．0C．1 D．2










[一“点”就过]　求解向量坐标运算问题的一般思路巧借方程思想求坐标向量的坐标运算主要是利用加法、减法、数乘运算法则进行，若已知有向线段两端点的坐标，则应先求出向量的坐标，求解过程中要注意方程思想的运用妙用待定系数法求系数利用坐标运算求向量的基底表示，一般先求出基底向量和被表示向量的坐标，再用待定系数法求出系数








但在每个基底下的分解
都是唯一的．　　
[方法技巧](1)应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算．一般将向量“放入”相关的三角形中，利用三角形法则列出向量间的关系．(2)用平面向量基本定理解决问题的一般思路是：先选择一个基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决．注意同一个向量在不同基底下的分解是不同的，












(2)∵a＝(2,1)，b＝(x，－1)，∴a－b＝(2－x,2)，又∵a－b与b共线，∴(2－x)×(－1)－2x＝0，∴x＝－2.[答案]　(1)A　(2)－2








种示形式设a＝(表x1，y1)，b＝(x2，y2)，①a∥b⇒a＝λb(b≠0)；②a∥b⇔x1y2－x2y1＝0，
至于使用哪种形式，应视题目的具体条件而定，一般
情况涉坐标的应用②及.2．两向量共线的
充要条件的作用判断
两向量是否题线(平行)，可解决共点共线的问三；另外用利，两向量共线的
充出条件可以列出方程(组要)，求未知数的值．　　
[方法技巧]1．向量共线的两






模)已知向量m拟＝(λ＋1,1)，n＝(λ＋2,2)．若(2m＋n)∥(m－2n)，则λ＝________.解析：由
题意得(2m＋n＝，3λ＋4,4)，m－2n＝(－λ－3，－3)，∵(2m＋n)∥(m－2n)，∴－3(3λ＋4)－4(－λ－3)＝0，解
得λ＝0.答案：0
2．(2023·开封






跟踪检测”见“课时三踪检测跟(十五)” (单击
进入电子文档)
“课时


谢谢观看