第四章三角函数与解三角形成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期


0102课前　自主、全面地落实基础课堂　精细、多维地研习考法题点




Ⅰ.主干知识的再认再现1．角的概念定义角可以看成一条射线绕着它的端点旋转所成的图形分类(1)按旋转方向分为 、 和零角；(2)按终边位置分为 和轴线角终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，构成的角的集合是{β|β＝k·360°＋α，k∈Z}或____________________正角负角象限角{β|β＝α＋2kπ，k∈Z}


2．弧度制的定义及公式




Ⅱ.基础小题的即时强化一、教材经典小题的回顾拓展1．(人教A版必修①P175·T6改编)半径为2的圆中，有一条弧长是，则此弧所对的圆心角是(　 )A．15° B．20° C．30° D.40° 答案：C




4．(北师大版必修②P8·T2改编)在0°到360°范围内，与405°终边相同的角为________．答案：45°


答案：B2．(易忽视扇形公式中的α是弧度制)已知60°的圆心角所对的弧长为2，则该弧所在圆的半径为________．


3．(忽视对参数的讨论)已知角α的终边过点P(－8m，6m)(m≠0)，则sin α＝________.


(2)α，β终边相同⇔β＝α＋2kπ，k∈Z.(3)α，β终边关于x轴对称⇔β＝－α＋2kπ，k∈Z.(4)α，β终边关于y轴对称⇔β＝π－α＋2kπ，k∈Z.(5)α，β终边关于原点对称⇔β＝π＋α＋2kπ，k∈Z.


据实际论况对参数进行分类讨情．(4)解题时注意题
目中的隐含条件，把取在范值定围最小的区间，才能准
确得象α所在出限或参数的值．
2．解题时注意以下几个易错点(1)角度制与弧度制可利用180°＝π rad进行互化，在同一个式子中，采用的度量制必须一致，不可混用．(2)已知三角函数值的符号确定角的终边位置，不要遗漏终边在坐标轴上的情况．(3)在利用定义求三角函数值时，若角α的终点上点的坐标是以参数形式给出的，要根












“点”就利]1．过用终边相同的角的集合求
适合某些条件的角先写
出与这相角的终边个同的所有角的集合，然后通对集合中过的参数k赋
值来求得所需的角．
[一










技巧]应
用弧度制解决问题时应意注(1)利用扇形的弧长和面
积，式解题时公要注意角的单必位须是弧度．(2)求扇形面
积最大值的问题时，常利用基本不等或式二次数求解．函(3)在解
决弧长问题和扇形面积问题时，要合理地利用圆心角所在的三角形．　　
[方法


对训练]1.古代文
人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题
画的部分多为扇环．已知某扇形的扇环如图所示，其中
外弧线的长为60 m，内弧线的长c20为cm，连接外弧与内弧的两
的线端段均6为1 m，则该扇形的圆心角的弧度数为(　 c)A．2.3 B．2.5C．2.4 D.2.6
[针




0)．(1)已知扇形的
2，求扇形的圆心角；(2)若扇形
周 长为10面cm，积是4 cm
周长为20 cm，当多形的圆心扇α为角少弧度时，这个扇形的面
最积大？并的求此形扇最大面积．
2．已知一扇形的圆心角为α，半径为R，弧长为l(α>










技巧]三角函数定义的
应用略(1)已知角α策终边上一点P的坐标，则可
先的求点P到出点原距离r，
然后2三角函数的定义求解．(用)已知角α的终边所在的
直线方程，则可先设点终边上一出的坐标，求出此点到原点的
距离，然后解三角函数的定义求用．(3)已知角α的
某一角函数值，可求角α终边上三点P的坐标中的参数值，可根
据定义中的两个量列方程求参数值．　　
[方法


]　(1)若t0，sin α0，满足co α－sin αs0．不合题意，
综上所述，α是第二象限角．答案：B　
3．若角α满足sin α·


s α＝________.
4．已知角α的终边过点P(－4m,3m)(m≠0)，则2sin α＋co


跟踪检测”见“课时踪检测跟(二十五)” (单击
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“课时


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