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2022苏教版五年级数学下册知识点归纳、梳理总结、易错题归纳.doc
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2022苏教版五年级数学下册知识点归纳、梳理总结、易错题总结知识点归纳第一单元 简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。例:x+50=150、2x=2002、方程一定是等式;等式不一定是方程。 3、等式的性质:① 等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。② 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得的结果任然是等式。4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程中未知数的过程,叫做解方程。5、解方程60-4X=20,解4X=60-20 4X=40 X=10 检验:把X=10代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20,左边=右边,所以X=10是原方程的解。方程左边=60-4×10=20=方程右边,所以X=10是方程的解。6、解方程时常用的关系式:一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差


被减数=减数+差 一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数 7、五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和÷个数=中间数8、四个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)9、列方程解应用题的思路:A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题,B、理清题目的等量关系,C、设未知数,一般是把所求的数用X表示,D、根据等量关系列出方程,E、解方程,F、检验,G、作答。注意:解完方程,要养成检验的好习惯。第二单元 折线统计图1、复式折线统计图从复式折线统计图中,不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况,而且便于这两组相关数据进行比较。2、作复式折线统计图步骤:①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。注意:先画表示实线的统计图,再画虚线统计图。不能同时描点画线,以免混淆。(也可以先画虚线的统计图) 第三单元 因数和倍数1、几个非零自然数相乘,每个自然数都叫它们积的因数,积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在.2、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的。(找因数的方法:成对的找。)


3、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。(找一个数倍数的方法:从自然数1、2、3、……分别乘这个数) 4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。5、按照一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类①只有自己本身一个因数的1②只有1和它本身两个因数的数叫作质数(素数)。最小的质数是2。在所有的质数中,2是唯一的一个偶数。 ③除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。(合数至少有 3个因数)最小的合数是4。按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是0.6、两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数,用符号( , )。两个数的公因数也是有限的。公因数只有1的两个数叫作互质数 7、两个数公有的倍数,叫做这两个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这两个数的最小公倍数,用符号[ ,]表示。两个数的公倍数也是无限的。8、两个素数的积一定是合数。举例:3×5=15,15是合数。9、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例:[6,8]=24,(6,8)=2,24是2的倍数。10、求最大公因数和最小公倍数的方法:(列举法、图示法、短除法 ......)①倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。举例:15和5,[15,5]=15,(15,5)=5②互质关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。举例:[3,7]=21,(3,7)=1③一般关系的两个数,求最大公因数用列举法或短除法,求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。 11、质因数:如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数。分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。12、是2的倍数的数叫作偶数,不是2的倍数的数叫作奇数。相邻的偶数(奇数)相差2。13、2 的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8。


整,都可以用自然体数1来表示,
通常我们把它叫做单位“1”。把单位
均1”平“分成份干若,表示这样的一份或几份分数叫做的数。表示其中一
份单数,叫做分数的位。一个分数分的母数几,它的分是单位就是几分
之一。 2、分
母越大,分数单位越数,最大的分小单位是1/2。3、举例
说一个分数的意义:明3/7表示把单位
“1”平均成分7份,表示这样的3份示还表;把3平均
分成7份,表示这样份1的。3/7吨
表示把1吨平均分成7份,表示这样的3份示还表;把3吨平均
成7份分这,表示样的1份4。、分数与除法的关系:被除数相
当于分数的分子,除数相当于分数的分母用被除数÷除数= 被除数/除数 如果。a表示被除数,b表示除数,可以写成a÷b=a/b(b≠0) 5、4米
米1/5和1的的4/5同长。样6、求一个数是(占)另一个数的几分
之几,用除法列算式计算。方法:是(
占)前面的数除以后面的数写成分数。男生人
是数女人生,数的34/则女生人数是人生男数的4/3。7、分子比分
母小的分数叫做真分数;分子比分
母大或者分子和分母假等的分相叫做数分数。8、
真分数小于1。假真数大于或等于分1。分数总是小于假分数。
5的倍数的特征:个位是0或5。3 的倍数的特征:各位上数字的和一定是3的倍数。14、和与积的奇偶性:偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数奇数×奇数=奇数第四单元 分数的意义和性质1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个


整数的假它数,分们的分子都是分母的倍数。反,来过分子是分母
倍数的假分数,都能化成整分。(用数子除以分母)10、分子不是分
母倍数的假,数分可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带
分数。带分数是假分数的另一种作式。例如,4/3就可以看形是3/3(就是1)和1/3合成的数,写作1⅓,
读作一
又三分之一。带
数都大于分真、数,同时也都大于1。11分把分数化成小数的方法:用分数的分子除以分
母的12、把小数化成分数。方法:如果是一位小数就写成
十分之位,是两几小数就写成
百分之三,是几位小数就写成千分之,……几13、把
假分数转化成整数或带分数的方法分:分子除以母,如果分子是分
母可的倍数,以化成整数;如果分子不是分母的倍数,可以化成带分数,作除得的商
带为数的分整数部,分余数作为分数部分的分子,分母不变。14、把
带分数化成假的数分方法:把整数分乘母加分子作为假分数的分子,分
母、变。15不把不是0的
整数化成假方数的分法:用整数分与母子乘的积作分相,母为指
定的分母16。、大于3/7而小于5/7的分数有无数个;分数单位是1/7的分数只有4/7一个。17、分数的分子和分
母同时乘或除以相同的数(0除)外,分数的大小不变,这是分数的
基本性质。它和整数除法中的商变不规律类似81。、分子和分
母只有公因数1,这样约分数叫的最简分数。分时,通常要约
成最简分数。19、把一个分数化成同它相等,
但分子、分母约比较小的都数,叫做分分。约
分方法:直接除以分子、分母最的大公因数。20、把几个分
母(同的分数不也叫做异分母数分)分别化成和原来分数相等的同分
母分数,叫做通分。通分过程中分相同的,母叫做这几个分数的公分
母。通般时,一分用原来几个分母分的小公倍数作公最母。21、比较
异分母法数大小的方分:(1)先
通分转化成同分母比分数再的较。(2)化成小数
后再比较。(3)先
通分转子成同分化的分数再比较。
9、能化成


字相乘法。第五单元 分数加法和减法1、计
算异分母减数加分法时,要先通分,分按同再母分数加减法计算;计算
结果能约分要约是最成分数,简假分数的要化为带分数;计算后要验算。2、分
母的最大公因数是1,分子都是1的的分数相加,得数分母是两个分母
分积,分子是两个的母的和。分
母的最大公因数是1,分子都是的的分数相减,得数1分母是两个分
母的积,分子是两个分母的差。3、分
母分子相差越大,分数就越接近0;分子
接近分母的一半,分数就近接2(1);分子分
母越接近,分数就接近1越。4、分数加、减法混合
运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括
号,从左往右,依次运算;有小括先,号算小括号里的算式。5、
整数加法的运算律,整数减法的运算性质同样中可在分数加、以法减运用,使计
算简便。乘法分配律也适计用数的简便分算。6、
裂项式(公用于特殊简便计算,选)学 第
六元 圆1单、圆是由一条
曲线围成的平面图形。(以前如学所图形的长方形、梯都等形是由几条线
段围成的平面图形)
(4)十


圆时,针尖固是定的一点圆心,通常用字连母表示;O接圆心和圆上线意一点的任
段是半径,通字常用母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线
段是直径,通常用字母d表示。在同一个
里圆条,无数有半径直和径��
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