16.116.1式根次二式根二次


22
1.1.如果如果xx=3=3么那，么那，= x ___________. ___________. =x
3
22
2. 把代入式子x3 =，又可得到什么式子呢？
2. 把代入式子x3 =，又可得到什么式子呢？
3
22
（ ）=3.
（ ）=3.
22
3
（） （） =3.=3.
222222
果：如思考如果考：思xx=11=11，，xx=0=0，，xx=a=a
呢？呢？


1.掌握和应用二次根式的性质掌握和应用二次根式的性质
1.
22
（）） （（（=aa=a≥0 a≥0和）和） =a（（=aa≥）0）0a≥..
2
a
a
2.2.质的式根次二求值性式根次二用应练熟值的式根次二求质性式根次二用应练熟..


根空填义意的根方平数算据：：空填义意的根方平数算据根
2
24=
2213��==������
44
（ （ ；） ）） （ ；） （
2
2
()
()
；
；
()20=
0130
（ （ ；） （ ；） （
. ）. ）


纳】【归纳】【归
一般地，
一般地，
aaa=�.(0)
()2


题】【例题】【例
【例【例11：算计】：算计】
22 22
1
（（11） ） ( )( )..（（22（））（ )2)2 ..

3
2
22
22
1
1
解析】（【（解析】【11） ） () ) ( (=) (=)==
1

.
22
2
2 2 22
（2）(2 ) = 2 ×( )
（2）(2 ) = 2 ×( )
3
3
22
=.21=3×4=.21=3×4　　


踪2】练训【跟2】练训踪跟【
3
22
计算：（1）（）；（2）（3）.5
2
33
【解析】（1）（）=；
22
（2）（3）=95=45.5=35（）2��2


利空填义意的根方平术算用：：空填义意的根方平术算用利
2
2
2
2___,=
22
|2|___;=
2
=-___,5
5
()5
|5|___;-=
55
2
00
0___,=|0|___.=
0
0
比较左右两边的式子请子比较左右两边的式请,,想一想想一想: :
a
与 系什么关有 系什么关有 与 a2? ?


纳】【归纳】【归
地，一般地，一般


题】【例题】【例
2
(1)81;(2)(3).-
2【例2【例：简化】：简化】
【解析】
【解析】
2
(1)8199;==
22
(2)(3)33.-==


【跟踪训练】【跟踪训练】
各.值的式求下列.值的式各列下求
2
2
2
22
��
1
3
____,1_____,2______,33_1-==-=
5
()()()()
()
��
5
��
1
2
3
1
��
122
4
-8
.1_____,54____,62____4=-=--=
()()()()()
��3
()
��
3
��


通握掌们我要需，习学的时课本过：：握掌们我要需，习学的时课本过通
二质性的式根次二质性的式根次::
(.2(0))=�aaa


1.1.填空：填空：
23=-（）
（ ）；
（ ）；
33
-0004.0= ） （ .
（ ）.
-
-
0.020.02


��
12
��
（192-364-3.3）；（）（）；（）；（）
()2222��
2.化简：��
2.化简：
��
23
��
��
析】【解析】【解
(222219)2-311336242224-396.33���������=�=������（）=9；（）（）=-3；（）=6=；（）




3.3.个形的方平的数式一成写数负非列下把式形的方平的数个一成写数负非列下把..
(1)5; (2)3.4; (3)
(1)5; (2)3.4; (3)
��【解析】1.62�22(1)5(5);(2)3�(3.4);11(3).66==��=�.4�】析解【


4.4.（：计算算（：计11））
2--21015.
()
()
2
（（22））
-+--2759.
()()
（析】【解】（解析【11）原式）原式=5-=51-01..5-=51-0=1
（（22式原）原）式=513+5+7=..1=3+5+7=5