17.1勾股定理
17.1勾股定理


数学海螺图：数学海螺图：
在数学中也有这样一幅美丽的
在数学中也有这样一幅美丽的
“海螺型”图案
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13
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9
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由此可知,,勾用利股定理,,可以
由此可知利用勾股定理可以
作出长为
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,,3,5,2���n���
第数际国届七学学数际国届七第
的线段..
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教会的会大育徽徽会的会大育教


为4个边长为个边长41“”1的．格字“田的成构形方正””“．格字田的构形方正的成
只用没有刻度的直尺在这个田字格中最多可以作出长度为作出长度为的线段多少条？的线段多少条？
只用没有刻度的直尺在这个田字格中最多可以“”
5如图是由如图是由


1.1.轴理无示表上数数在理定股勾用利握掌数理无示表上轴数在理定股勾用利握掌..
2.画够利用勾股定理能出长度为无理数的线
2.画够利用勾股定理能出长度为无理数的线
段段..


你能在数轴上画出表示 的点吗？
你能在数轴上画出表示 的点吗？
13
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CC【步骤】llAABB】骤步【
1.在数轴上找到点A,使OA=3;
1.到在轴上找点数,A使OA=3;2
2.2.l作直线l作直线⊥,AO⊥,AOl在l在一点上取一点上取BB使，使，=2;AB=2;AB
3
3.3.以原点以原点OO为，以心圆心以，圆为OBOB长交轴数与弧，弧作径半为于于交轴数与弧，弧作径半长为
点点C C ，点则则点，CC即的 点 示表为 点的 示表为即..
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【试一试】
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画吗点的 和点的 示表出上你轴数在能？？吗点的 和点的 示表出画上轴数在能你
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究】【探究】【探
-2?呢
你能在数轴上表示出 的点吗？
你能在数轴上表示出 的点吗？2
用相同的方法作,,,,..,..?76543呢00
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本了习学要主们我课节本了习学要主们我课节::
1.1.利无示表上数在理定轴勾用数股理数示表上轴数在理理定股勾利无用..骤为其步骤为其步
一”弧画“、三；”构“、二”分拆、“；造一弧画、三；“”造构“”、二；”分拆“、..
2.2.勾的中格网在理定用股应用应中格网在理定勾的股,,段线定确是键关其所段线定确是键关其所
在的直角三角形.
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1.1.（丹东（丹东··中△知已）考考△知已）中CBACBA为长边是为长边是11的三角直腰等角角三角直腰等的
形，以形，以CBARt△CBARt△的斜边的斜边ACCA等个二第画，边角直为腰等个二第画，边角直为腰
Rt△ACD,再以Rt△ACD的边斜AD为直角边，画第三个
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等腰Rt△ADE,…,依此类推，第n个等腰直角三角形的斜
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边长是______.
边长是______.
【，意题由】析解得得，意题由】析解【
所以第所以第nn个 为长边的形要角三角直 等斜 为长斜的个形角三角直要等边..
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答案答案:232,4(2),=8(2),...,ACADAE====:


2.2.蚂线从折的中图沿蚁沿从线折的中图蚁蚂AA到爬点爬点到DD点共了爬，一了爬共点一，________厘米厘米..
（为边的格方小长为长边的格方（小118厘米）GGFFEE3344121255668）米厘
答案：28
答案：28
DDAABBCC


3.3.如图为如图为44×44×形方正的网格格形方正的网,,以点与格点与以点格点AA为点端为点端,,
段能画出几条边长为 的线你?AA10
你能画出几条边长为 的线段?


4.4.如图，如图，,D(2,1),(D2,1)以以ODOD为并，形角三腰等画边一且且并，形角三腰等画边一为
使另
使另
个顶点在一在一个顶点xx轴少多画能形，角三等的样个这上腰上少画多能形角轴三腰的样这，个等??写写
出落在出落在xx轴坐点顶标的上点标坐顶的上轴..
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