20.1.1平均数
20.1.1平均数


人0人参加数学竞赛，2参加数学竞赛，有0分人9有分人数数6人，人，8有分数数有分人人94人，人，数5有分人数有8分人，3人，人
20906984853
82分人数有分人数有均人，该班数学竞赛的平7分为多少呢人，该班数呢竞赛的平均分为多少学 ?
827?
析】【解析】【解该平的赛竞学均数班分分均平赛竞学数班该的
706984853829
x
20
班某（分）.. 某班）分（
88
6,4,3,7是是90分分，98分,分，85分，分，28分权权分的的.统计学中也常把这样的算术平均数看成加权平均数统计学中也常把这样的算术平均数看成加权平均数
6,4,3,790,988582.
.
.
我们说其中的我们说其中的


1.会深对加权平均数的理解，加根据频数分布表求加权平均数.
1.会深对加权平均数的理解，加根据频数分布表求加权平均数.
2.程历探索加权平均数的应用过经，体验和理解统计的基本思想.
2.程历探索加权平均数的应用过经，体验和理解统计的基本思想.


了为解5天公共汽车的运营情况，公交部门路计了某统5行公共汽车每个运路班次的载客量，得
了为解5天公共汽车的运营情况，公交部门路计了某统5行公共汽车每个运路班次的载客量，得
表：到下表：到下
载客量/人组中值频数（班次）
载客量/人组中值频数（班次）
1≤≤1xx＜＜1221111133
21≤x＜41315
21≤x＜41315
41≤41≤xx＜＜166151512020
61≤61≤xx＜＜188171712222
81≤x＜1019118
81≤x＜1019118
1≤101≤10xx＜＜1122111111111515
这天5每公共汽车平均路班的载客量是多少？
这天5每公共汽车平均路班的载客量是多少？


求根上面的频数分布表据加权平均数的时统计中常用各组，组中值组表各代，实际数据的
求根上面的频数分布表据加权平均数的时统计中常用各组，组中值组表各代，实际数据的
把各组的频数的作相看组中值应权.例如在x≤1＜21量间的载客之近似地看作组中值
把各组的频数的作相看组中值应权.例如在x≤1＜21量间的载客之近似地看作组中值
1111值中，组值中组，1111的它的是权数频频的它权的数是33天这此因，天这此因，55路量客载的班每均平车汽是共公客是量载的班每均平车汽共公路::
51331551207122911811111
x73()　　人
5520221813


载客量客量载//人人组值中中组值频次班（数））班（数频次
1≤x＜21113
1≤x＜21113
21≤21≤xx＜＜1414313155
41≤x＜615120
41≤x＜615120
61≤x＜817122
61≤x＜817122
81≤81≤xx＜＜11001191911818
你表中，从能知道这一天55共公路汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？
中表从，你能知道这一天车公共汽路大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？
01≤1x＜11211115
01≤1x＜11211115
占全天总班次的百分比是多少？
占全天总班次的百分比是多少？
表由，知可格由，知可格表 81≤≤18xx＜＜101101的的8181个个 和班次 和班次1≤101≤10xx＜＜121121的的1515个个共班有次有次共班3333
个个班 为 比分百 的次班总天全占，量平客载均过超 次分 为比百的次班总天全占，客载均过超次班平量100001％％约于等约于等.938893.％％�3383..


【例题】
【例题】
灯只100只灯泡泡100命,它们的使用寿示如下它们的使用寿命如下表所示：表所：,
≤600≤600xx0≤ 100≤ 0001 x x0≤≤ 2020 022
使用寿命x/时4100 ≤≤0x<1 08≤800 ≤1 x<2200
使用寿命x/时1400 0x<1 081800 x<2200
<0001<00010041<041<0x<0620002x<6
泡数灯/个01192534均2这批灯泡的平1使用寿命是多少这批灯泡的平均使用寿命是多少
泡数灯/个0191253412
?
?
某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了


≤600≤600xx0≤ 100≤ 0001 x x0≤≤ 2020 022
使用寿命x/时 ≤0140≤4001 018x< 008x< 010≤ 018≤ 0081 x<2200 x<2200
使用寿命x/时
<0001<00010041<041<0x<0620002x<6
泡数灯/个0191253412
泡数灯/个0191253412
析】【解析】【解根寿均平的本样是于，值中组的组小格各到得以可，命表据是是命寿均平的本样是于值中组的组小各到得以可，格表据根，
20010120019160025200034240018
x
100
1676
即样本平均数为1676.约此可以估计这因灯泡的平均使用寿命大批为1676小时.
即样本平均数为1676.约此可以估计这因灯泡的平均使用寿命大批为1676小时.
思考：批全面调查的方法考察这用灯泡的平均使用寿命合适吗?
思考：批全面调查的方法考察这用灯泡的平均使用寿命合适吗?


【跟踪训练】
【跟踪训练】
一部了查抽叔大李，况情长生的瓜黄种这察考了为，瓜黄种品新批了种植种叔大李手能菜分分部了查抽叔大李，情况长生的瓜黄种这察考了为，瓜黄种品新批一了植种叔大李手能菜种
数根少多结株每均平瓜黄种品新个这计估请，图形条的图如到得，根黄瓜黄的出长上藤瓜黄黄根少多结株每均平黄瓜种品新个这计估请，图形条的图如到得，数根瓜黄的出长上藤瓜黄
瓜瓜..（数整取果结））整取果结（数
【解析】
【解析】
5010151320141811
x13
10151820
结株每均平瓜黄种品新个这：答约约株每均平瓜黄种品新个这：结答1313根黄瓜根黄瓜..


通握掌们我要需，习学的时课本过：：握掌们我要需，习学的时课本过通
1.进一步，深对加权平均数的理解加能根据频数分布表求加权平均数 .
1.进一步，深对加权平均数的理解加能根据频数分布表求加权平均数 .
2.2.体平体总计均估数均平本样用能，义数的数均平体总计估数去均平本样用运会意平均平体总计估数数均本样用能，义意的数均平体总计估去数均平样用运会体本..


1.1.某由为，价单单的糖锦什定确来用数均平权加价场商糖为价单由，价单的锦什定确来数均权加用商某场平1515元元//果糖种甲的克千千糖种甲的果克1001克千千克
，单价为12元/千克的乙种糖果20为克千单价，01元/果千克的丙糖种30千克混
，单价为12元/千克的乙种糖果20为克千单价，01元/果千克的丙糖种30千克混
合成的什锦糖果的单价应定为（ ）
合成的什锦糖果的单价应定为（ ）
A.11元/ 克 千 B.11.5元/千克
A.11元/ 克 千 B.11.5元/千克
C.12元/ 克 千 D.12.5元/千克
C.12元/ 克 千 D.12.5元/千克
1510+1220+1030
解析】【选B. 题意得， 由 1.51（元/千克）.
解析】【选B. 题意得， 由 1.51（元/千克）.
x==
10+20+30


�




4. 在“贫为困地区的孩子献爱心”（款活动中，捐校九年级某1出班同学人人拿）自己的零花钱，现
4. 在“贫为困地区的孩子献爱心”（款活动中，捐校九年级某1出班同学人人拿）自己的零花钱，现
将同学们的捐款数整理成统计表，捐该班同学平均每人则款_____元.
将同学们的捐款数整理成统计表，捐该班同学平均每人则款_____元.
【解析】学班同该平均每人捐款为
【解析】学班同该平均每人捐款为
54+1015+206+505
x==18
4+15+6+5
（元）（元）..
答案：答案：1818


.5（八年级2０班为了引导学生树立正确的消）观，随机调查了１费名同学某日况零花钱情的
.5（八年级2０班为了引导学生树立正确的消）观，随机调查了１费名同学某日况零花钱情的
，下如图计统其：：下如图计统其，
钱在零花钱在零花44（上以元上（元以含含44元例为比占所学的）生）例比占元所生学为的________，计该班学生每估生学班该计估每，日日数平的钱花零均大零花钱的平均数大
【解析】计统由图知，零花钱
约是【析】解约是__________钱，零花由统计图知元元．．
在4元以上（含4元）的学生有
在4元以上（含4元）的学生有
33人为例占所，比为例比占所，人30%30%抽查；所抽查；所
的这10某同学名日的零花钱的
的这10某同学名日的零花钱的
23+32+12+42+6
=2.8
10
平均数为： （元），由此估计该班
平均数为： （元），由此估计该班
是大数均平的钱花零日每生学约约大数均平的钱花零日每生是学2.82.8元．元．
答案：30% 2.8
答案：30% 2.8


.6生某校为了解学了做课外作业生用时间的情所，对学况做课外作业间用时所进行调查，下表是
.6生某校为了解学了做课外作业生用时间的情所，对学况做课外作业间用时所进行调查，下表是
该校初二某班50名学生某一天做课学数外作业间用时所的情况统计表
该校初二某班50名学生某一天做课学数外作业间用时所的情况统计表
所用时间t(分钟)人数
所用时间t(分钟)人数
4
00＜＜01t≤10≤t4
1001＜＜t02≤20≤t66
20＜t≤3014
20＜t≤3014
3003＜＜t04≤04≤t1313
40＜t≤509
40＜t≤509
（1）第二的数据组组中值是多少？
（1）第二的数据组组中值是多少？
4
5005＜＜t06≤≤06t4
（2）求该班学生平均每天做数学课外作业所用时间.
（2）求该班学生平均每天做数学课外作业所用时间.


所用时间t(分钟)人数
所用时间t(分钟)人数
00＜＜t01≤01≤t44
10＜t≤206
10＜t≤206
2002＜＜t03≤03≤t1414
3003＜＜t04≤04≤t1313
40＜t≤509
40＜t≤509
（1）第二的数据组组中值是多少？
（1）第二的数据组组中值是多少？
5005＜＜t06≤60≤t44
（2）求该班学生平均每天做数学课外作业所用