第1课时　并集与交集章　1.1.3　集合的基本运算


学习目标1.理解并集、交集的概念.2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集.3.会求简单集合的并集和交集.


题型探究问题导学内容索引当堂训练


问题导学


思考　知识点一　并集某次校运动会上，高一(1)班有10人报名参加田赛，有12人报名参加径赛.已知两项都报的有3人，你能算出高一(1)班参赛人数吗？答案答案　19人.参赛人数包括参加田赛的，也包括参加径赛的，但由于元素互异性的要求，两项都报的不能重复计算，故有10＋12－3＝19人.


(读作“A并B”).(2)并集的符号语言表示为A∪B＝ .(3)图形语言： 、 阴影部分为A∪B.(4)性质：A∪B＝
＝ ，A∪A ，A∪∅＝ ，A∪B＝A⇔ ，A A∪B. 由所有属于集合A或属于集合BA∪B{x|x∈A，或x∈B}B∪AAAB⊆A⊆
梳理(1)定义：一般地， 的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作


思考　知识点二　交集一副扑克牌，既是红桃又是A的牌有几张？答案答案　1张.红桃共13张，A共4张，其中两项要求均满足的只有红桃A一张.



(读作“A交B”).(2)交集的符号语言表示为A∩B＝ .(3)图形语言： 阴影部分为A∩B.(4)性质：A∩B＝
，A∩A＝ ，A∩∅＝ ，A∩B＝A⇔ ，A∩B A∪B，A∩B A，A∩B B.梳理属于集合A且属于集合B的所有A∩B{x|x∈A，且x∈B}B∩AA∅A⊆B⊆⊆⊆
(1)定义：一般地，由 元素组成的集合，称为A与B的交集，记作


题型探究


A∪B＝{1,3,4,5,6}，故选A.
命题角度1　数集求并集例1　(1)已知集合A＝{3,4,5}，B＝{1,3,6}，则集合A∪B是A.{1,3,4,5,6} B.{3}C.{3,4,5,6} D.{1,2,3,4,5,6}类型一　求并集答案解析解析　A∪B是将两集合的所有元素合并到一起构成的集合(相同元素算一个)，因此


解　如图：(2)A＝{x|－13}，求A∪B.解　如图：由图知A∪B＝{x|x3}.


命题角度2　点集求并集例2　集合A＝{(x，y)|x>0}，B＝{(x，y)|y>0}，求A∪B，并说明其几何意义.解　A∪B＝{(x，y)|x>0或y>0}.其几何意义为平面直角坐标系内去掉第三象限和x轴、y轴的非正半轴后剩下的区域内所有点.解答


求并集要弄清楚集合中的元素是什么，是点还是数.反思与感悟


跟踪训练2　A＝{(x，y)|x＝2}，B＝{(x，y)|y＝2}.求A∪B，并说明其几何意义.解　A∪B＝{(x，y)|x＝2或y＝2}，其几何意义是直线x＝2和直线y＝2上所有的点组成的集合.解答


例3　(1)若集合A＝{x|－50}，B＝{(x，y)|y>0}，求A∩B并说明其几何意义.解答解　A∩B＝{(x，y)|x>0且y>0}，其几何意义为第一象限所有点的集合.


求集合A∩B的步骤(1)首先要搞清集合A，B的代表元素是什么；(2)把所求交集的集合用集合符号表示出来，写成“A∩B”的形式；(3)把化简后的集合A，B的所有公共元素都写出来即可.反思与感悟


跟踪训练3　(1)集合A＝{x|－13}，求A∩B；解答解　A∩B＝{x|－15}，若A∪B＝B，求a的取值范围.类型三　并集、交集性质的应用解答


关系后，不要忘了空集是任何集合的子集.反思与感悟
解此类题，首先要准确翻译，诸如“A∪B＝B”之类的条件.在翻译成子集


集合A＝{x|2x2＋3px＋2＝0}，B＝{x|2x2＋x＋q＝0}，其中p、q为常数，x∈R，当A∩B＝{ }时，求p、q的值和A∪B.解答
跟踪训练4　设


当堂训练


1.已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N等于A.{－1,0,1} B.{－1,0,1,2}C.{－1,0,2} D.{0,1}√答案2233445511


2.已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0,1,2}，则A∩B等于A.{0} B.{0,1}C.{0,2} D.{0,1,2}答案√2233445511


3.已知集合A＝{x|x>1}，B＝{x|00} B.{x|x>1}C.{x|1

4.已知A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合A∩B等于A.∅ B.{x|x≤1}C.{x|0≤x≤1} D.{x|0

5.已知集合A＝{1,3， }，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m等于A.0或 B.0或3C.1或 D.1或3√答案2233445511


并集、交集概念的理解(1)对
于并集，要注与中“或”的意义，“或”意其通非此常所说“即的有”彼原的区性则别，它们“相容”的.“是x∈A，或x∈B”这
下条件，包括一列三况种情；x∈A但x∉B；x∈B但x∉A：x∈A且x∈B.因此，A∪B是由所有至少属于A、B两
者组成的元素之一的集合.(2)A∩B中的元素是“所有”属于集合A且属于集合B的元素，
而不是部分，特别，当集合地A和集合B没有公共元素时，不能说A与B没
有交集，而∩A是B＝∅.
规律与方法1.对


注意事项(1)对
于元素个数有限的集合，可直接根据要合的“交”“集”定义求解，但并注性集合元素的互异意.(2)对
元素个数于无限的集合，行进交、并运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端取值点到与否.
2.集合的交、并运算中的