16.3二次根式的加减
16.3二次根式的加减


1.1.，不些哪正确正些哪算计列下确确不些哪，确正些哪算计列下正
？
？
（不正确）
（不正确）
⑴
⑴ 325

⑵⑵ （（不正确不正确））
abab

⑶⑶
abab
（（不正确不正确））

⑷⑷
aababaa)(（（正 确正 确））



11
不正确）（）（不正确
⑸
⑸320aaaa

32



2.要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进
2.要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进
行合并？
行合并？
化相数方开被，后式根次二简最为同同相数方开被，后式根次二简最为化
(1)3.(1)3.说根次二个三的并能与 式出合式根次二个三的合说能 与出并..
25
(2)(2)的根次二式并合能组一出举试式根次二的并合能组一出举试..


1.会进行二次根式的加减和简单的混合运算.2.能将结果写成最简二次根式的形式.3.能将整式运算的乘法公式（运算律）灵活应用于二次根式的运算中，从而简化解题步骤.


题】【例题】【例
【例【例11】计算】计算
1.1.注算顺运意序序顺算意注运
2..2运律算运用律算运用运
(36)333
3363
析】【解析】【解
(1)原式723322
3
3
3
92
6336
(2)原式6336
2
8
8
431
483273
(3)原式843723
整用适然仍中算运的根次二在律运的算式运算式用适然中算运仍的式根次二式在律算运的算运整..


【例题】
【例题】
观察题目的特点是
观察题目的特点是
否能应用乘法公式
否能应用乘法公式
【例2】计算
【例2】计算
2
（1）（32）(32)
（2（）325）
22
析】【解析】【解
321
（）321原式（）（）
22
(2)式原32325（25）
91250229125
整用适然仍中算运的根次二在式公乘的算式运法式用适然中算运仍的式根次二在式式公法乘的算运整..


【跟踪训练】【跟踪训练】
1.1.计算计算
122333322


222322


析】【解析】【解
22
（1）原式
（1）原式
2233
19827

（（22）原式）原式
22
246423


2.计算:
2.计算:
1
(1)(1) 2)( 2)(
2
3(151)3
(3552)

5
5
(1)原式33513
【解析】
【解析】
55
35
35185
2
3(3)5
3353
5
55
22
(2)式原（35）23552（52）
45031050
953010


通握掌们我要需，习学的时课本过：：握掌们我要需，习学的时课本过通
1.1.会，算运合混的单简和减加的二式根次行并进的并算，运合混单简和减加的式根次二行会进
能式形的式根次二简最成写果结将能式形的式根次二简最成写果结将..
2.公将整式运算的乘法会式灵活应用于二次根式
2.公将整式运算的乘法会式灵活应用于二次根式
的运算中.
的运算中.


1.确列计算正下的是（ ）
1.确列计算正下的是（ ）
2222
2.108108108A
2.232232432B

22
.333Caababb


2
D.565611

析】【解析】解【选选C.C.在选项项选在CC中，中，
222
(3)(ab)(ab)3(ab).
原式原式==


2.2.（德化（德化··中（是的确正算计　列下）考））　（是的正算计列下）考中确
. A B.
. A B.


20210
236
C. D . . D C.
2
422(3)3
解析】选【选【解析】.B.B选项选项AA中 中 ,,选项选项CC 中化 中化
42与
2025
为最简
为最简
二项选 ，并合能不同相不数开被，后式根方次，二选 并合能不，，同相不数项方开被，后式根次DD中中
2
(3)3
.
.


2
3.3.计算计算..
(1)(210)2;(2)26;+�-
()
(3)2121;(4)232332.+-+-
()()()()
【解析】
【解析】
()
()()
()(12(1)(2)0)2420225;(2)2622126843;(3)2121211;(4)232332263429366.+�=+=+-=-+=-+-=-=+-=-+-=-


4.4.比 小 的 式次根二大较 小的 大 式次二较比根 641和713..
2
析】【解析】【解
(14)202846，
2
(713)20291，
2028420291+<+，
6140，
7130，
61473.1