次方程组章二元一次方程组章二元一
11程方次一元二识认组程方次一元二识认组


预习课前预习课前
1.1.已知方程 是关于已知方程 是关于xx，，yy的二元一次方程，则的二元一次方程，则mm＝ ，＝ ，nn＝ ＝ ..
2BB2
-1
-1
2. 下列各组数值是二元一次方程x+y=7的解的是（ ）
2. 下列各组数值是二元一次方程x+y=7的解的是（ ）


预习课前预习课前
3. 下列方程组属于二元一次方程组的是( )
3. 下列方程组属于二元一次方程组的是( )
4. 4. 下列各组数值是方程组BDD）（是的解的B下列各组数值是方程组的解的是（）


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1新知1新知　的程方次一概元二念念概的方次一元二　程
例题典型例题典型
【例【例11】方程】方程=3y-52x5=-2x3y，，=yx33yx=，，x = 1+1= +x ，，3x02z=+-y02z=+y-3x，，xx6+y==y+6中次一元二是，方方次一元二是，中
22
程的有程的有 () ()
A. 1个 B. 2个C.3 个 D. 4个AA
A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个


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【例【例22班有甲】生男生男甲】班有xx人，女生人，女生yy人，其中男生比女生的人，其中男生比女生的22倍少倍少88人于关列，出于关出列，人xx，，yy的二的二
x=2y-8x=2y-8
元一次方程 .
元一次方程 .


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模拟演练
模拟演练
1. 已知方程y①5x+3y=10;②5y-7=4;③3xy=1;④:-x=1;⑤5(x+y),2(2x- 6y)=10+其中二
1. 已知方程y①5x+3y=10;②5y-7=4;③3xy=1;④:-x=1;⑤5(x+y),2(2x- 6y)=10+其中二
2
2
元一次方程的个数是元一次方程的个数是 () ()
1A. 1A.个 个 2B. 2B.个 个 C. 3C. 3个 个 D4 .D4 .个个
2. 2. 包面已种甲个知每个每面种知已包甲22元，乙种面包每个元，乙种面包每个2.552.元元. . 某人买了某人买了xx个甲种和包面和包甲个种面yy个乙种面包，个乙种面包，
23=y5.2+x003=y5.2+x2
共花了共花了3030元，请列出关于元，请列出关于xx，，yy的二元一次方程 的二元一次方程 .BB.


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2新知2新知　的组程方次一概元二念念概的程方次一元二　组
例题典型例题典型
【例【例33BB）元二是（不组程列方方】下程次组的是一）（是的组方次一元是不组方列】下二程程


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【例4】猴山上共有大、小猴200只，小猴的数量是大猴的4倍，设小猴有x只，大猴有y只
【例4】猴山上共有大、小猴200只，小猴的数量是大猴的4倍，设小猴有x只，大猴有y只
，根据题意，可列出关于，根据题意，可列出关于xx，，yy的二元一次方程组为 的二元一次方程组为 ..


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模拟演练
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3. 3. 程组在方程组在方
中，是二元一次方程组的有（ ）中，是二元一次方程组的有（ ）
. 1A个 . 2B个 3C. 个 D. 4个
. 1A个 . 2B个 3C. 个 D. 4个
4. 一长方形的周长为24，长比宽大1，设长为x，宽为y，列出二元一次方程组为 .BB
4. 一长方形的周长为24，长比宽大1，设长为x，宽为y，列出二元一次方程组为 .


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3新知3新知　程方次一的元二解解的程次一元二　方
例题典型例题典型
【例【例55方程】既是方程】既是2x3=y-2x3=y-的解，又是方程的解，又是方程3x=410+y10=4y+3xB）的解的是（B）的解的是（


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模拟演练
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5. 5. 程方果 是 如程 方 是 果如+ax+xa（（2a--2a））y=00=y的一组解，则的一组解，则aa的值是（ ）的值是（ ）
A. 1 B. 2 C. -1 D. -2CC
A. 1 B. 2 C. -1 D. -2


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4新知4新知　组程方次一的元二解解的组方次一元二　程
例题典型例题典型
【例【例66DD）的解是（组程】方】方）的解是（组程


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模拟演练
模拟演练
6. 6. D ） 的方程组是（ 为解D ） 的方程组是（ 为解


作业课后作业课后
基础夯实基础夯实
新知新知11　的程方次一元概二念念概程方次一元二　的
1. 1. 方程下列方程下列4x-4x-＝＝2y2y，，xx＋＋3y3y＝＝11，，xyxy＝＝11， ＋， ＋yy＝＝22，，
33
5x5x＋ ＝＋ ＝11，，xx＋＋yy＋＋zz＝＝11，，xx＋＋2z2z＝＝00中，属于二元一次方程的有中，属于二元一次方程的有( )) (
2A. 2A.个 个 B3 .B3 .个个4C. 4C. 个 个 D5. .D5个AA个


作业课后作业课后
2. 2.设为数甲数为甲设xx，乙数为，乙数为yy，根据甲数的，根据甲数的““22倍比乙数的多倍比乙数的多 2”2”C可）（为程方次一元二出列C）可列出二元（为程方次一
1
3


作业课后作业课后
3. 若方程x +（a-2）y=3是二元一次方程，则a的取值范围是（ ）
3. 若方程x +（a-2）y=3是二元一次方程，则a的取值范围是（ ）
A. a＞2B. a=2
A. a＞2B. a=2
C. a=-2C. a=-2aD. .Da＜＜C-2C-2


作业课后作业课后
4. 4. 方程■方程■xx=+2y-55+x2y-x=是■是被弄污的，程方次元二一二■，是程方次一是被弄污的元xx的系数，请你推断■的值属于下列情况中的系数，请你推断■的值属于下列情况中
的（ ）的（ ）
A. A. 不可能是不可能是-1-1 B. .B不可能是不可能是-2-2
C. C. 不可能是不可能是11 .D .D不可能是不可能是2CC2


作业课后作业课后
新知新知22　的组程方次一元概二念念概组程方次一元二　的
5. 5. 程D） （是的组程方次下一元二组是列方D）是 （的组程方次一元二是组程方下列


作业课后作业课后
6. 6. 若 是 组程于方关于关 组方若 是程xx，，yy的二元一次方程组，则代数式的二元一次方程组，则代数式bc++acba++的值是 的值是 ..
-2-2或或-3-3


作业课后作业课后
7. 一辆汽车从A地驶往B段，前三分之一路地为普通公路，其余路段为高速公路. 已知汽车在
7. 一辆汽车从A地驶往B段，前三分之一路地为普通公路，其余路段为高速公路. 已知汽车在
普通公路上行驶的速度为普通公路上行驶的速度为km/h60 km/h60 ，在高速公路上行驶的速度为，在高速公路上行驶的速度为h100 km/h 100km/，汽车从，汽车从AA地到地到BB
地一共行驶了地一共行驶了2.2 h2.2 h，设汽车在普通公路上行驶了，设汽车在普通公路上行驶了h xh x，在高速公路上行驶了，在高速公路上行驶了hy hy，根据题意，，根据题意，
可以列出关于可以列出关于xx，，yy的二元一次方程组为 的二元一次方程组为 ..


作业课后作业课后
8. 8. 列位为数十的它设，数位两个一：组题用应程解字有方，为字数位的它设数十位两个一有：题用应解方列程组xx，个位数字为，个位数字为yy，已知十位数字与，已知十位数字与
个位数字之和为个位数字之和为1010，把十位数字和个位数字互换位置后得到一个新的两位数，新的两位数比原来，把十位数字和个位数字互换位置后得到一个新的两位数，新的两位数比原来
的两位数大的两位数大18.18.
（（11的位两数新 ， ）原来的两位数为 为为位两的新 ， ）原来的两位数为 数
；（用含有x，y的代数式表示）
；（用含有x，y的代数式表示）
（2）根据题意，列出二元一次方程组为
（2）根据题意，列出二元一次方程组为
10x+.10x+yxy10y+x10y+.


作业课后作业课后
新知新知33　程方次一元的二解解的方次一元二　程
9. 9. 下方次一元二是程组各列数程方次一元二是数组各列下5x2=y-5x2=y-的一个解的是的一个解的是
DD）（（）


作业课后作业课后
10. 10.次方程二元一二元一次方程xy=a+55=y+xa有一个解是有一个解是 , , 则则aa的值是的值是 () ()
- .D 1 - C. 2 .B A 1 .22- .D 1 - C. 2 .B 1 .A
11.11.若是二元一次方程若是二元一次方程 a=2yb+xa+=ybx2，解个一的则，解一的则个
3
3
-2b-12a1-2b-2a的值是的值是 .BB.


作业课后作业课后
12. 12. 现有现有xx个苹果，个苹果，yy名同学，如果每人分得名同学，如果每人分得44个苹果，则剩下个苹果，则剩下33个个..
(1)(1)列出关于列出关于xx，，yy ；的二元一次方程 ；的二元一次方程
x-4y=3
x-4y=3
3
3
(2)2)(如果如果x15=x15=，那么，那么y = =y；；
27
27
(3)(3)如果有如果有66名同学，那么有苹果 个；名同学，那么有苹果 个；
(4)(4)对于对于(1)(1)你能找到多少组满足条件的你能找到多少组满足条件的xx，，yy值？值？
：无数组解组解：无数..


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新知新知44　组程方次一元的二解解的程方次一元二　组
13. 13.方程方程-x=y1-1y=x与与3x2y+5==2y+53x的公共解是（B）B的公共解是（）


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14. 14. 若方程的解组若方程的解组 xx与与yy互为相反数，则互为相反数，则aa的值等于（））的值等于（
.D 3 C. 2 .B A 1 .44 .D 3 C. 2 .B 1 .A
15. 15.的解是二元一次方程若方程组的解是二元一次方程若方程组 90=-5y-3x00-5y-3x90=的一个解，则的一个解，则aa的值是的值是( ))