17.1　勾股定理


在数轴上找表示的点要
13
在数轴上画出表示的点, 只要画出长为的线段即可
13
13
.利用勾股定理, 长为的线段是直角边为正整数
13
__,__的直角三角形的斜边.
23
【基础梳理】


示在数轴上找出表,3的点A,则点O=__,过AA作直线l垂直于
3
2
OA,在l上取点B,使接B=__,连AOB,以原点
C
13
O为圆心
,以OB为半径作弧点弧与数,的交轴__ 即为表示的点
.
如图


)如图(1形,矩OABC边的OA长为2,边AB长为
1,OA在数轴上
以原点,心O圆为,对角线弧OB长为半径画的,交正半轴于一点
D
　则这个点表示的实数是,( )
【自我诊断】


A.2.5B.2 C. D.
5
2
3


(2) 轴在数要上作出表示的点,可以构造两条直角边长分别为
10
形______的直角三角__.　( )
A
.1,3A,.55B3C2,.D.1,9


知识点一在数轴上表示无理数【示范题
1】7·201(同安区期中示如图所),在数轴上点
A所表示的数为a,则a的值为　(　　)



A.-1- B.1-
5
5
C.- D.-1+
5
5


【思路点拨】所确定如图先示的弧所在圆的圆心,
长直角三角形的两直角边及,利用勾股定理求出直
径三角形的斜边长即圆的半角,根据点A表示的数
求出a的值.


【自主解答】选A.如图,点A在以O为圆心,OB
长为半径的圆上,
∵在Rt△BOC中1OC,2,BC==,则根据勾股
定理知
2222
.BOCBC215O=+=+=
∴,A=OB= O∴a=-1- .
5
5


一拆分两利用勾股定理拆分出哪:条线段长的平方和等于所画线段
(斜边的长)平方.“”
二构造点以数轴原点为直角三角:斜边的顶形,构造直角三角形
.
【微点拨】在数轴上表示无理数的三步法“”


三画弧:以数轴原点为圆心,以斜边长为半径画弧
,即可在数轴上找到表示该无理数的点.
“”


知识点二勾股定理在网格中的应用【示范题
2】如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为
1,求网格上的三角形ABC的面积和周长.





1的正三角形组成的网格中出,画3个所有顶点均在格点上
,且至少有一条边的长为无理数的等腰三角形
.
请在由边长为


【解析】为确定出一条长先无理数的线段,然后再
找出另两边,段长为无理对的线数,根据网格中蕴含
的特殊角、直角,定助勾借定理即可确股,答案不唯
一.


(1)考查知识称图形的对:性、勾股定理、面积计算等
.
(2)解题思想分:类讨论、数形结合.
【微点拨】网格中的勾股定理


(3)题目特征段任何格点之间的线:都是某正方形或长方形的边或对角线
,所以任何格点间的线段长度都能求得
.


4个边长为1“”格正方的构成的田字形.只用“”
没有刻度的直尺在这个田字格中最多可以作出长
度为的线段________条.
5
【纠错园】如图是由