六章　二次根式　16.1　二次根式


a(a0)�
【基础梳理】1.二次根式的定义:形如_________的式子.2.二次根式的有关概念: 被开方数 二次根号


-4
则无意义.　( )(3)
a
若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是　( )A.x≥3　　B.x≤3　　C.x>3　　D.x0
化简__.
x11x-+-=0
(4)


知识点一二次根式的概念【示范题1】判断下列式子,哪些是二次根式?(1) . (2) . (3) . (4) .(5) . (6) (x>2).
1
2
3
-3
-+x15
3
1
2
2-x
()-
3



a
1
1
3
3
-3
2
-+x1
【思路点拨】二次根式具备两个条件:一是形式如“ ”;二是所含被开方数是非负数.【自主解答】(1)∵ >0,∴ 是二次根式.(2)∵-30,∴ 是二次根式.


3
5
11
1
2
2
(0-=>）
()-
39
3
2-x
(4)∵ 的根指数是3,∴不是二次根式.(5)∵ ,∴ 是二次根式.(6)∵当x>2时,2-x<0,∴ 不是二次根式.


含有二次根号.(2)被开方数是非负数(正数或0).二者缺一不可.
【微点拨】判断一个式子是二次根式的方法(1)“ ”


知识点二二次根式有意义的条件【示范题2】(2017·益阳中考)
代数式有意义,则x的取值范围是________.
3-2x
x-2





1
已知代数式在实数范围内有意义,请确定x的取值范围.【解析】根据题意,得 解得 且x≠-1.所以当 且x≠-1时, 在实数范围内有意义.
2x3++
x1+
3
x�-
2
3
1
x�-
2x3++
2
x1+
【备选例题】


复合型式子:取使各部分都有意义的字母取值范围的公共部分.
【微点拨】求字母取值范围的三种类型(1)二次根式:被开方数为非负数.(2)分式:分母不等于0.(3)“”


已知代数式有意义,求x的取值范围.
x1-
2
x4-
【纠错园】