课前预习
1. 1的立方根是 ，-1的立方根是 ，8的立方根是 ，9的立方根是 .
1-1
2
4
-1
2. = ， =， = .


课前预习
3. 已知一个立方体的体积为125 cm，则它的表面积为
3
150C
cm.
2
4. 下列说法正确的是( )
A.－ 的立方根是 ± B.－ 的立方根是±
C.－ 的立方根是－ D.－ 的立方根不存在


课堂讲练
新知1　立方根的概念
典型例题
【例1确列说法正】下的是（ ）
A. 的立方根是2
B.-3是27的立方根
C. 的立方根是
D. （-1）的立方根是-1A
2


课堂讲练
模拟演练
1. 正列结论下确的是（ ）
A. 64的立方根是±4
B. - 没有立方根
C. 立方根等于本身的数是0
D. D


课堂讲练
新知2　开立方
典型例题
【例2】求下列各数的立方根：
（1）27； （2）64； （3）0.001； （4）125.
解：（1）因为3=27，以所27的立方根是3；
3
（2）因为4=64，所以64的立方根是4；
3
（3）因为0.1=0.001，以所0.001方立的根是0.1；
3
（4）因为5=125，所以125的立方根是5.
3


课堂讲练
【例3】求下列各式的值：
（1） ；（2） ；（3） ；（4） .
解：（1 ） =-2；（2 ） =0.4；
（3 ） =- ；（4 ） =9.


课堂讲练
模拟演练
2. 求下列各数的立方根：
（1）433； （2）9072.； （3） .
解：（1）因为7=343以所，343的立方根是7；
3
（2）因为0.9=0.729，以所0.729方立的根是0.9；
3
（3 因为） ，所以 立方根是 的.


课堂讲练
3. 求下列各式的值：


课后作业
夯实基础
新知1　立方根的概念
1. 列于立方根，下关说法正确的是（ ）
A. 正数有两个立方根
B. 立方根等于它本身的数只有0
C. 负数的立方根是负数
D. 负数没有立方根C


课后作业
2. 下列式子正确的是（ ）
3. 若 = x ，则下列式子正确的是（ ）
A. 3x=-8B. x=-8
3
C. （-x）=-8D. x=（-8）
33BB


课后作业
4.若 =-2，则x=（ ）
A. 8 B. -8 C. -4 D. -6
5. 在0到20的自然数中，立方根是有理数的共有（ ）
A. 1个 B. 2个 3 C.个 D. 4个BC


课后作业
6. 下列说法正确的有（ ）
①±2都是8的立方根；② =x根； 的立方③是3；④ =2.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个B


课后作业
7.的平方根是( )
A. 5 B.
C. ± D. ±5
1C
8.若a，b满足 0=，则a的立方根为 .
b


课后作业
新知2　开立方
9. 求下列各数的立方根：
（1）8； （2）-0.512； （3） ±； （4） .
：（解1为因）2=8以所，8的立方根为2；
3
（2）因为（-0.8）2-0.=15，所以0.521的立方根为
3
-0.8；
（3以因为） ，所 ±根的方立为± ；
（4） =4，4的立方根为 .


课后作业
10. 求下列各式中x的值：
(1) x=- ；(2) (x+1)=27;
33
(3) x-3= ； 4)( =250.
3
解：（1）x=- ；
（2）因为)(x+1=27,所以 +1=3.x以所x=2;
3
(3)因为x=3- ,所以x .=所以x= ;
33
(4) 为 因 =250, 所 以125. = 所以
x+1=5.解得x=12.


课后作业
能力提升
11. 已知一个正方体的体积是1 000 cm在现，要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小
3
正方体，使截去后余下的体积是488 cm，问截得的每个小正方体的棱长是多少？
3
解：设截得的每个小正方体的棱长为x cm.
依题意，得0 010-8x=48.8以所8x.=512所以x=4.
33
是：截得的每个小正方体的棱长答4 cm.