16.3　二次根式的加减第2课时　


+�=126
86�
(812)6+�=43
+62.
【基础梳理】1.计算: ______ ___【结论】有理数的运算性质及运算律对二次根式仍然适用.


6223+
（）1622+�=
623-
（62622）-�=
-133-
(31)(3-4)+=
(25)(2-5)+= －23
2.类比整式的运算法则计算:(1) ________.(2) ______.(3) ______ .(4) ___.


【结论】在二次根式的运算中,多项式乘法法则和乘法公式仍然适用.


3(31)33-=-
(21)(21)1.-+=
2
(2-1)211.×==√√-
【自我诊断】(1) .　( )(2) 　( )(3) ( )


（）577772=�=�+
（）3-25-655（=�+）
（）-232-2133（）==+�
2
（C）23-53-5==
2-2
(126)3-�=
(4)下列各式正确的是　( )A. B. C. D. (5) _____.


知识点一二次根式的混合运算【示范题1】计算:
12
)()()(1.2-24-6�
23
)()()(2.5-2103+
2
))()()((3.3-232-32++



22
=�(6-)6-6)(2
23
24424
��=�=-6666)-6(
23323
4
=8-3.
3
+=+=-20-503253525-523-23
=22-5.-
【自主解答】(1)原式 (2)原式


2222
)(223(3)-2(2)-(3)][3原式（+�+=）
+++=++=23)2-6312(-3622
=+626.


【互动探究】多项式乘法法则和乘法公式在二次根式运算中还能使用吗?以前学过的运算律在二次根式运算中还能使用吗?提示:多项式乘法法则和乘法公式在二次根式运算中仍能使用.以前学过的运算律在二次根式运算中仍能使用.


【微点拨】二次根式混合运算的四点注意(1)确定运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的.(2)灵活运用运算定律.(3)正确使用乘法公式.(4)有些运算中约分可使运算简便.


知识点二与二次根式有关的求值问题【示范题2】(2017·绵阳中考)先化简,再求值: 其中x= ,y= .
x-yxy
(-),�
222
x-2xyyx-2xyx-2y+
22
2





ab
试求　的值.【解析】因为 所以
-
3
3
ba
3b232-34,a-b2a+=++==+
-(2-3)23,ab(23)(2-3)1.==+=
22
aba-b(ab)(a-b)423+�
=-===3.8
baabab1
【备选例题】已知a=2+ ,b=2- ,


【微点拨】求有关二次根式的代数式的值的三个步骤(1)化简:化简代数式,字母表示的二次根式不是最简形式时,也要将其化简.(2)代入:将字母表示的二次根式的值代入化简后的代数式.(3)计算:将结果计算并化简为最简形式.