第六章 圆周运动6. 2 向心力1.理解向心力的概念、公式及物理意义。2.了解变速圆周运动的概念及受力特点。3.了解研究一般曲线运动采用圆周运动分析的方法的依据。一、向心力定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向____________的___________叫向心力。向心力不是依据力的____________命名的，是依据力的___________命名的。效果：向心力改变物体的__________，或者是使物体产生_____________。公式：Fn＝______________，或者__________________________。二、变速圆周运动和一般曲线运动变速圆周运动的物体所受的合力方向_____________运动轨迹的圆心，根据力的作用效果，可把合力F分解为两个互相垂直的分力：跟圆周_______的分力Ft和___________________________的分力Fn。Ft产生圆周切线方向上的加速度，简称为_________加速度，它改变了物体________________，Fn产生____________的加速度，即向心加速度，它始终与速度方向_________，其表现就是_________的改变。运动轨迹既不是______________也不是______________的曲线运动，可以称为一般曲线运动。一、向心加速度的理解：阅读教材中的思考与讨论，完成下列内容：1、光滑水平桌面上用细线牵引一小球处于静止状态，受什么力？现给小球一个与绳方向垂直的速度？小球做什么运动？受什么力?


2.地球绕太阳的运动可近似为匀速圆周运动，地球受到什么力的作用？是什么力产生的加速度？该力的大小、方向如何？这个力作用效果是什么？3、根据上述实例总结：（1）什么是向心力？（2）向心力的方向：无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向 ，方向时刻 ，故向心力是.（3）向心力的作用效果——改变线速度 .由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终 ，故向心力不改变线速度的.二、【实验】探究向心力大小的表达式【实验】探究向心力大小的表达式向心力演示器如图6.2-4所示。匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。请你用上面介绍的器材设计实验，研究向心力大小与物体的质量、速度和轨道半径等因素的关系。匀速圆周运动的向心力的来源（分析以下两个实例）（1）绳的一端拴一小球，手执另一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。


多所（b）向心力的来源：物体出一个向心力。受的合力提供了物体做匀速圆周运动所
需的向心力。（可以是重力、弹力、摩擦
力等各种性质力的合力）三
、速圆周运动和一般曲线运动1．
变速圆周运动的物体所受合力F的方向不完全根（1）指向运动轨迹的圆心。据力的作用效果，可把合力F分解为两个互相垂直的分力。跟圆周相切的分力Ft和指向圆心的分力Fn。（2）Ft产生圆周切线方向上的加速度，简称为切向加速度，它与速度方向在一
条直线上，它只改变了物体速度的大小。（3）Fn产生指向圆心的加速度，这就是向心加速度，它始终与速度方向垂直，其表现就是它只
改变速度的方向。（4）
仅有度心加速向的运动是匀速圆周运动，同时具有加心向速度和切向加速度的圆周运动是变速圆周运动。2．
分般曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周。可以把曲线一割成许多极短的小段，每一小段可成圆周运动的一看
部分，圆弧弯曲程度不同，表明它们具有不同的圆周半径，这样，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的分析方法
进行处理。3．
力和运动的关系（1）合力方向与速度方向在
同一直线上，力只 改变速度 ，不改变速度 。 （2）合力方向与速度方向始终垂直，力
只 ，不改变速度 改变速度 。（3）合力方向与速度方向成
锐角 ，力既改变速度 ，又 使速度的大小。
（2）在圆盘上放一个小物块，使小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，分析小物块受几个力？向心力由谁提供？结论：（a）向心力是按照效果命名的力，并不是物体额外受到的一个力；受力分析时, 不能


钝角 ，力既改变速度 ，又使速度的大小 。一、
单选题1、物体做匀圆周运动的过
程中，以下物理量发生变化 ( 的是 )A．
线速度B．周．C．频率期D向心力的大小2、如图所示，
正上在速转动的水匀转盘平固定有三可个视块质点的小物为 A、B它C，、们2质量关系为mA=的mB=2mC，到
轴的O 距离=rC关系为 2rA=2rB。下列说法中正确CA．B 的线速度比 的是 的大B．A 的
角C 的大C．B 的向心加速度比 C 速度比 的大D．A 受到的向心力比 B 受到的大3、
狗拉雪橇沿位平水于面内的圆弧形道路匀速率行驶为如图，4个关于橇雪受到的牵引力F及摩擦F力f的示意图(图中O为圆心)，其中
正确的是(　 )A．　B．C．D．4、下列
说法中正确） 的是（ .A．
做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定受到一个向心力的作用B．
做匀速圆周运动的物体所需的向心力不变C．
向心力的方向始终与圆弧的切线方向垂直D．
向心力的方向始终指向圆心，故方向不变
（4）合力方向与速度方向成


多选题5、用细绳拴着小球做圆
锥摆运动，如图所示，下列说法正确的是A．
小球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用B．
小球做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力的合力C．
向心力的大小可以表示为Fnrωm＝2，也可以表示为Fn＝mgtan θD．
小球所受合力为恒力6、转
笔是一项手以指来转动笔的活闲休动，深受广大中学的生喜爱，其中也包含了许多的物理知识示，，如图所
假设某转笔高手能让笔绕其手上的某列O做一点圆周运动，下匀速有关该同学转笔中涉及到的物理
知识的叙述正确 的是（ ）A．笔
杆上的点离O点越近的，线速度越小B．笔
杆上的点离O点越近的，角速度越小C．笔
杆上的点离O点越近的，周期越小D．笔
杆上的点离O点越近的，向心加速度越小三
、非选择题7、如果
高速转动飞轮的重心不在转轴上，运行将不稳定，而且轴承会受到很用的作大力，加速磨损。如图
飞2径r=轮半0cm，OO，为转轴。正常工动时转作轴受到的水平作可以用力认。为是0假象在飞轮的固边缘
0一个质量m=0.定1kg的，丝钉螺p当飞0转速n=1轮动0r/s时，转0轴O O，受到的力多大？计算结果(留保
两位有效) 数字
二、


固定在长为L的轻,细直杆一端并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动
．当小球经过最高点时,杆对球产生向下的拉拉,力力大小等于球的重力．求
：（1)小球到达最高时速度的大小．（2）
6gL，杆对球的作用力的大小
当小球经过最低点时速度为．一、
单选题1、如图所示，细绳的一端
悬点O于，另一端系一小球，在O点正处方A下有一钉子．球现使小由高处下，摆
当绳摆到竖直位置时与钉子相碰．则绳碰钉子前后的瞬间相比（不计空气阻力） （ ）A．
小球的线速度变大B．
小球的角速度不变C．
小球的向心加速度减小D．
绳子的拉力变大2、
某飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖v直面内以速度做匀速圆周运动，圆的半径为R，在圆周的最高点和
最低点比较，飞行员对坐椅的压力最低点比最高点大(设飞行员始终垂直坐椅 )（ 的表面）A．mgB．2mgC．mg+
22
mv2mv
RD． R
8、如图所示,小球A质量为m，


子个的一端拴一重手物，用握住另一端，使重下在物滑的水平面内做匀速圆周运动，光列的是（断正确判
　 ）A．
半径相同时，角速度越小绳越易断B．
周期相同时，半径越大绳越易断C．
线速度相等时，周期越大绳越易断D．角
速度相等时，线速度越小绳越易断4、如图所示，用一根结实的长度为
L的细绳，一端m的小物体，在
栓一个质量为足够大的光滑水平桌面上
抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动，已知小物体在t时间内通过的弧长为s，则小物体做匀速圆周运动的A．角
sL
速度大小为
tB．
转速大小为2πstLC．
向心加速度大小为s2t2L2D．
2
ms
向心力大小为
2
tL二、
多选题5、关于匀速圆周运动的向心力，下列
说法正确 的是（ ）A．
向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的B．
向心力可以是多个力的合力，也可以是其中的一个力或某一个力的分力C．
对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力D．
向心力的效果是改变质点的线速度大小和方向6、如图所示，细杆的一端与一小球相
连可绕过，O点的水平轴自一转动，现给由球小初周运动，图中度，使其做圆速a、b分
别表示小球轨道的最低点和最高点，则 ( ) 杆对球的作用力可能是
3、绳


拉力，b处为拉力B．a处为
拉力，b处为推力C．a处为
推力，b处为拉力D．a处为
推力，b处为推力三
、选择题7、质量为1.5kg的物体做匀速圆周运动，非5s内沿半径为10m的圆周运动了100m，
求(1)：物体线速度的大小；(2)物体所受向心力大小
．8、如图所示，