1．追寻守恒量——能量2．功[学习目标]　1.[物理观念]知道能量守恒是自然界的重要规律．　2.[物理观念]理解势能、动能的概念，理解功的概念．　3.[科学思维]掌握W＝Flcosα的适用条件，会用它进行计算．(重点)　4.[科学方法]理解正功、负功的含义，会求多个力的总功．(重点、难点)　5.[科学方法]掌握变力功的求法．一、追寻守恒量——能量1．伽利略的斜面实验探究过程将小球由斜面A上某位置由静止释放，小球运动到斜面B上现象小球在斜面B上速度变为0时，即到达最高点时的高度与它出发时的高度相同结论这一事实说明某个量是守恒的，在物理学上我们把这个量叫作能量或者能2．势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量．3．动能：物体由于运动而具有的能量．4．在伽利略的理想斜面实验中，小球的动能和势能相互转化，但二者的总量是保持不变的．二、功和功的公式1．功的定义一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功．2．做功的因素(1)力；(2)物体在力的方向上发生的位移．3．功的公式1/10


(1)力F与位移l同向时：W＝Fl.(2)力F与位移l有夹角α时：W＝Fl cos α，其中F、l、cos α分别表示力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦．(3)各物理量的单位：F 的单位是N，l 的单位是m，W的单位是N·m，即J.三、正功、负功、合力的功1．正功和负功α的取值W的取值含义α＝W＝0力F不做功0≤α＜W＞0力F对物体做正功＜α≤πW＜0力F对物体做负功(或说成物体克服力F做功)2.总功的计算(1)方法一：几个力对物体做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和，即W总＝W1＋ W2＋ W3＋ … ＋ Wn.(2)方法二：求几个力的总功时，也可以先求这几个力的合力，再应用功的定义式求合外力做的功，即为总功．W合＝F 合· l cos α.1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)有力作用在物体上，并且物体也发生了位移时，力对物体一定做了功．(×)(2)力对物体不做功，说明物体的位移一定为零．(×)(3)用力推汽车，汽车没动，但推车者累得出汗时，可以说推车者对汽车做功了．(×)(4)因为功有正、负，所以功是矢量．(×)(5)力F1做功10 J，F2做功－15 J，力F1比F2做功少．(√)2．在伽利略的斜面实验中，小球停下来的高度为h1，与它出发时的高度h2相同，我们把这一事实说成是“某个量守恒”，下面说法中正确的是()A．小球在运动的过程中速度是守恒的B．小球在运动的过程中高度是守恒的C．小球在运动的过程中动能是守恒的2/10


系2．功是标量．(对正功和负功的进一
步、解)(1)功的正理负不表示方向，功
根本就没有方向；(2)正
温度比负温这度，但功不是高样，应先取绝比对再值较做功多还；做功少是(3)功的正、负
仅力表示是动做功还是阻式做功．3．对公力W＝Flcos α的理解(1)公式
只；用于恒力做功的计算适(2)公式中l是
选取地面为参考系式物体的位移；(3)表达时W＝F·lcos α的物理
意于是功等义力与沿力F方向的位移的表积；乘达式W＝Fcos α ·l的物理
意的是功等于沿位移方向的力义位移与乘积．3/10
D．小球在运动的过程中能量是守恒的D　[伽利略的斜面实验中，小球的速度、高度、动能都随时间变化，而能量恒定不变，故D正确．]3．如图所示，木块A、B叠放在光滑水平面上，A、B之间不光滑，用水平力F拉B，使A、B一起沿光滑水平面加速运动，设A对B的摩擦力为F1，B对A的摩擦力为F2，则以下说法正确的是(　　)A．F1对B做负功，F2对A做正功B．F1对B做正功，F2对A不做功C．F2对A做正功，F1对B不做功D．F2对A不做功，F1对A做正功A　[以整体受力分析可知F＝(mA＋mB)a可知，A、B两物体的加速度向右，隔离物体A，通过受力分析可知，B对A的摩擦力F2向右，而A向右运动，由W＝FL可知，F2对A做正功，A对B的摩擦力F1向左，故F1对B做负功，故A正确，B、C、D错误．]对功及其公式的理解1．功是过程量功描述了力的作用效果在空间上的累积，它总与一个具体过程相联


面上，从地面上，，在小物块沿斜面下滑的过程中看斜面对小物块的作用力(　　)A．垂直
于接触为，做功面零B．垂直
于接触不，做功面为零C．不
垂直于接触做，面功为零D．不
垂直于接触不，做功面为零B　[题
考目查是了力物体对否做功的分析，从来的定义功判断，斜面光滑，斜面对小物块的作用力是
弹力，因而该力始终与斜面垂直．解法1：
根据移和位力的方向夹角判断．在小物块下滑过程中，斜面同时水平向右移动，小物块的位移是
从初位置到
末位的有向置线图段如，甲所示，弹力对物块做负功．甲解法2：
根据的和速度力方向夹角判断．乙在小物块下滑过程中，一方面小物块相对于斜面下滑，有沿斜面向下的分速度
面1，同时因为斜v后退，所以物块参，斜面向右的运动与还有水平向右的分速度
v2，因此合速度如v的方向合图乙所示，显很然弹向方向与合速度方力夹角大于90°，所以
弹做做负功．]判断力力功正、负的方法(1)根据
常F和物体位移l方向的夹角α判断——力用于恒力做功的形情据(2)根．
力与物体瞬时速度方向的夹角θ判断——常于用曲线运动的如形．情图所示：4/10
【例1】　如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地


夹角θ是锐力，角做正功．②若
夹角θ是钝力，角做负功．③若
夹角θ是直力，角不做功．[跟
进练]1．训如图所示，两
箱相同的货，物现要用电梯将们它从一楼运到二楼，其中图
甲是利用扶梯台式电梯运送货物，图乙是用履带式自动电梯运送，假设两
情况种下梯电是都匀速地运货送物，下列关于两梯电在运送货的时说法正确物是(　　)甲
　　　　　　　　乙A．两
种情况下电梯对货物的支持力对都货物做正功B．图
乙中电梯对货物的支持力对货物做正功C．图
甲中电梯对货物的支持力对货物不做功D．图
乙中电梯对货的物支持力对货物不做功D　[在图
甲，中货物随匀电梯速上升时，货受到的物支力持直竖向上，与
货小位移方向的夹角物于90°，故此种情况下支持力对货功做正物，C错误；图
乙中，货物受到的支持力与履带式自动电梯接触面垂直，此时货物受到的
支力与持货移物位垂直，故此种情况下支持力对货、不做功，故A物B错误，D正确．]总功的求法由合力与分力的等效
替代关系效，合力与分力做知也是可以等功替代的，因
此计算总功的方法有两种(1)：先求物体所受的合力，再
根据式W合＝F合l公cos α求合力的功．(2)先
根据W＝Flcos α，求每做分力个的功W1、W2…Wn，再据W合＝W根1＋W2＋…＋Wn，求合力的功．即合力做的功等于各个力做功的代数和．【例2】　一个
质处为m＝2 kg的物体，刚量始开静止于施状态，后加5/10
①若


地面上移动的
距为s＝2 m，离物体与地os间的滑动摩擦力为f＝4.2 N．求：(sin37°＝0.6，c面 37°＝0.8)(1)各个力对物体所做的功；(2)合外力对物体所做的功；(3)各个力对物体所做的功的代数和．思
路点拨：解答本题先分析物体的力受情况，画出受示力意图，然后公用式W＝Flcos α，计算各力对物体做的功．并且(2)(3)小
题可以用来检验计算是
否结正确，即果应该算等，如果不等，则说明计相有误．[解析]　(1)物体的受力
情况如图所示，根据c的计算公式可得各个力对物体所做的功分别为WF＝Fs功os 37°＝10×2×0.8 J＝16 JWf＝fscos 180°＝4.2×2×(－1)J＝－8.4 JWG＝0WN＝0.(2)物体所受的合外力为F合＝Fcos 37°－f＝10×0.8 N－4.2 N＝3.8 N故合外力所做的功为W合＝F合scos 0°＝3.8×2×1 J＝7.6 J.(3)物体所受的各个力所做的功的代数和为W总＝WF＋Wf＋WG＋WN＝16 J＋(－8.4 J)＋0＋0＝7.6 J.[答案]　(1)WF＝16 J　Wf＝－8.4 J　WG＝0　WN＝0　(2)7.6 J　(3)7.6 J计算恒力做功要
注意的三个计题(1)问算功时一定要明确是
哪个力对哪个物体在哪的位移过程中做段功．(2)力F与位移l必须
互相对应，即l必须过力F作用是程中的位移．(3)某力对物体做的功
只跟及个力、物体的位移以这力与位移间的夹角有关
，跟动物的运体关情况无，跟物体是否还其受他力、以及其他力是否做功均无关
．6/10
一与水平方向成37°角斜向上方的拉力F的作用，且F＝10 N，在水平


进练]2．如图所示训，重为G的物体静止在
倾角为α的粗糙上面体斜，现使斜面体向右做
匀速直线，动运通过的位移为x，物体相对斜面体一直保持静止，则在这个过程中(　　)A．弹
力对物体做功为Gxcos αB．静摩擦力对物体做功为Gxsin αC．重力对物体做功为GxD．合力对物体做功为0D　[分析物体的受力
情况：重力mg、弹摩N和力擦力f，如图所示： 根据
平衡；件，有：N＝Gcos α条f＝Gsin α重力与位移
垂直擦做功为零；摩，力f与位移的夹角为α，所以摩擦力对物体m做功为：Wf＝fxcos α＝Gxsin αcos α斜面对物体的
弹做功为：W力N＝Nxcos(90°＋α)＝－Gxsin αcos α，故A、B、C错误；因物体做
匀外运动，合外力等于零，故合速力做功为零，故D正确．故
选D．]变力做功的几
种求法1．平
均值法当
系F的大小发生变化，且F、l呈线性关力时，F的平均＝值，用计算F做的功．2．图象法变力做的功W可用Fl图
线轴与l所围的成面积表示．