脑海
加深中印，象从而对性质定理正确使学；（2用）通过对比教让学生选择简单决问方法解的
题； （3）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习。二、教学目标的确定1、知识与技能：（1）掌握用尺规作
已）理解角的平分线的性质并能初步运用。（2知角的平分线的方法。2、数学思考：通过
让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解
决问题的能力。3、解
决问题：第 1
页
12.3 《角的平分线的性质》说课稿（第1课时）授课教师：尊敬的各位老师，大家好！今天，我说课的题目是《角的平分线的性质》第一课时，选自新人教版教材《数学》八年级上册第十二章第三节。下面，我从教学背景的分析、教学目标的确定、教学方法与手段的选择、教学过程的设计等四个方面对我的教学设计加以说明。一、教学背景的分析1、教学内容分析本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。 2、学生分析刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础。3、教学环境分析利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索某种数学情境，在这种情境下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律。4、教学重点、难点本节课的教学重点为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。教学难点是：1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；2、对于性质定理的运用。教学难点突破方法：（1）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生


产、生活中的应用。（2）
培养学生的数学建模能力。4、情
感与态度：充
分利用多媒体教学优势，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问
题的成功体验，激发学生应用数学的热三、教学方法与手段的选择情。1、教学方法：本节课我
坚持“识与学、知教与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的
则原，采引用导式、索发探法现主动式探究法、讲自授学法，引导学生教主学习、合作学习和探究学习，
指导学生“作手操动，合作交流，自主探究”。鼓励多生学思、多说、多
练，坚持师生间的多向交流，努力做到教法、学法的最优组合。2、教学手段：根据本节课的
际实择学需要，我教选电脑及投影仪系媒多教学体统教学，另外借助一定的教学
件软，何如“几画板”，等Powerpoi“t”n有关将方学内容用教态的动展式示来出
，让能学生够观行直进地观察，并留下清晰的印象，从而发现变之化中的不。变这样，吸
引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利于学生对知识点的理解和掌握。四、教学过程的设计一、创设情景生活中的数学
问题：小
明家居住在通州区一栋居民楼的一楼，刚好位于一条暖气和天
然气管道所成角的平分线上的从P，要点P点建两条管道，分
别与暖气管道和天然气管道相连。问
题1：怎样修建管道最短？问
题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看。利用多媒体
渲染气氛，激发情感。教师利用多媒体
展示，引领生学进入问实际题情景中，利用息信技术既生动展示问题，同时又通过图
片让学生身临其境般感猜生活。学生受手画图，动测并说出观察到的结
论角引导学生了解。的平分线有很多未我知性质需的们来解开，并书板课题。［
设计意图］依据新课程理念，教师要创造性地使用教材，作为本课的第一个引例，从学生的生活
出，发激习发学生学的兴趣，培养解生运学数学知识，用决实际问题的意识，复
习了点到直线的距离这一概念，为后续的学习作好知识上的储备。二、探究体
验要研究角的平分线的性质我
们必须平画角的会分线，工人师常傅用如图所简的示易平分角的
A点
仪器来画角的平分线。出示仪器模型，介绍器仪点（特有，两对边相）等将放在角的
顶点处，AB和AD沿边的两角放下，过AC画一条射线AE，AE即为∠BAD生平分线。学的
口述全用三角形，等的方法证明是AE∠分D的平BA线。多媒体
展示实验过程。［
设计意图］帮助学生体验从生产，生中分离活抽象出数学模型，并
主动运用所学知识来解决问题。从上面的探究中可以
得到作已知角的平分线的方法。把简易平分角的
仪器放两角的在边时，平分的角仪器两边相等，从几何
作图角度怎么画？BC=，从DC几何作图角度怎么画？教师
提问，学生分组交流，归纳角的平，线的作法分口述证明第 2
页
（1）初步了解角的平分线的性质在生


设计意图］根据画图过程，从实验操作中获得启示，明确几何作图的基本思路和方法，师生
交流并归纳。教师
先在板黑上示范，作图再利用多媒体演深示图过程及画法，加作印象，并强调尺规作图的规
范性。利用三角形全等证明角平分线，进一步明确
命题的题设与结论，熟悉几何证明过程。让
学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠把合在起，对一折的后纸片继续折一
次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜，）边然后展察开，观两叠折次形成的三条折痕
。问
题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？ 问
题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？学生动手
剪纸，折叠在教师，多媒体上演示折叠，程。学生观察思考后过在班上交流
：第一次折痕平角的是分线，第二次的折痕是角平分线上的点到两边的距离，它们的
长度相等。［
设计意图］培养操生的动手学作能力和观察能力，为下面进一步
揭示角平分线的性质作好铺垫。如
：图按照折纸的顺序画出及角折纸形成的三条折痕
。让学生分讨组论、交流，再利用几何画板软件验证结
论，并用文字语言阐述得（的性质。到角的平分线上的点到角两边的距离相等）利用多媒体直观
优势点突破教学难，。结合图形
写出已知，求证，分析后写出证明过程。教师归纳，强
调定理的条件作和用。教师用
文字语言叙述得到的结论。引导学生结合图形写已出知、求证，分析后出写证明过程，并利用
实物投影展。示证明后，教师强
调经过证明正确的命强可作为定理。题时同文字命调步题的证明骤。［
设计意图］经历实践→猜想→证明→归纳的过程，符合学生的认知规律，尤其是对于结
论的验证，息信现技术在此体其不可替代性，从更而利于学生的直观体验上升到理三、合作思维。性
交流判
断正误，并说明理由：（1）
如，图1P在射线上，COPE⊥OA，⊥FPOB，则PE=PF。）（2
如，图2P是∠AOB的平分线，C上O一点的、E分F别在、OAB上，O则
PE=。FP（3）
如图3，在∠线OBA平分的OC上任取一点，P若P到A的，离O3cm为距则到P
OB的距离边为3cm。用多媒体
展示判断题 ，学生独立思考完成，并请生学举手发见表师解教，予以肯定、
鼓励。［
设计意图］让学生通过辨析来理解和巩固角平分线的性质定理。让
学生运用本节课所学的知识回答课前引例中的问题：问
题：引例中两条管道的长度有什么关系？理由是什么？再次展
引示例用情景，抢答的形请式同学们举手回答。［
设计意图］运用所学性质回答课前引例中的问题，让学生体会生活中蕴含数学知识，数学知识又能解
决生活中的问题，感的受学数价值，让人人到学有用用数学。同时的利抢第 3
页AAOOBBPPEEFF图图22图图33AAOOBBPPEEAAOOBBPPEEFF图图11
角平线的过程。［


形式更好活跃课堂气氛。四、
例题讲解例1 如
图，在△BAC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥，BADF⊥CA，垂足
E，F。EB=FC。变题1：
分别是求证：
如图，△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥于BAE，F 在
AC上，且BD=DF，求证：=CFEB。变题2：，
△ABC中，∠，＝90C°AD是∠CBA的平分线，
⊥DE于AB，EBC=8，，=5BDDE。 多媒体的运用，
求
促进了课堂教学方法与模式的变革。教师用多媒体
展示问，，学生观察题图识独立思考，并
且在小组内流论交讨，找出证明思路，再鼓励过学生通实物投影展
示自己证明的过程，教师点评一题多变及一题多解。［
计意图设］本组例解的题决是为突出点点、突重难破而设计的一项活动。让学生解用性质运
决数学问一，通过利用题媒体对多些边进行变色，提醒，生直接运用学理定不要仍旧去找
全等三角形。