合作探究探究点1 确定性事件和随机事件情景激凝“天上掉馅饼”是什么事件？知识讲解1.确定性事件 事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件统称为确定事件。2.随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生，事先无法确定的事件，称为随机事件。典例剖析例1 指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件（1）掷一枚硬币，出现正面朝上；（2）买一张彩票中一百万；（3）用一块拳头大小的石头砸一块普通窗户玻璃，玻璃被砸碎；（4）任意买一张电影票，座位号是双号；（5）向空中抛一枚硬币，硬币在空中不往下掉解析 对事件的判断，要根据实际生活经验以及合理的怀疑、缜密的推理、严谨的思考来予以分析。答案 （1）随机事件 （2）随机事件 （3）必然事件 （4）随机事件 （5）不可能事件类题突破1 指出下列事件中，哪些是必然事件，那些事不可能事件，哪些是随机事件。（1）从一副扑克牌中任抽一张是红桃；（2）没有水分，水稻种子发芽（3）任意掷一枚骰子出现的点数是6（4）打开电视机，正在播广告（5）哈尔滨的冬天会下雪（6）太阳从西边出来（7）一枚均匀的硬币在投掷后，不是正面朝上，就是反面朝上答案 （1）随机事件 （2）不可能事件 （3）随机事件 （4）随机事件 （5）必然事件（6）不可能事件 （7）必然事件点拨 根据必然事件，不可能事件、随机事件的定义即可做出判断。探究点2 随机事件发生的可能性知识讲解随机事件发生的可能性；一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。典例剖析 例2 判断下列事件中 .哪些事件发生的可能性是相同的，哪些不是第 1 页


南向上小刚先走，反面向上小明先走
你认为案? 答公平吗 公平,因为抛掷硬
市。“正面向 上”和”反面向上”的可能性相等 ，点拨 抛硬币
时以不是正面向上，就是反面向上，所，“正面向上”“及面向上”的可能性相
等探究点3 概率。知识讲解 一般地，对
于A个随机事件一.我们把刻画数发生可其性大小的能值件称为随机事。A发生的
概率。记）P（A为. 一般地，
果如在一试次有中，验n种可能的结且.果并它们发生的可能性部相等，包青件A事
其中的m种结果，那么事件A发生的（P概率A）= 注
意(1)在P（A）=中
由m和n的合义。可知0≤m≤n进而有0≤M≤1,因此.0≤P（A）
≤1.（2）必然事件的
概率P（A）=1。不可能事件的）P（A概率=0（3）事件发生的可能性越大用它的
概丰越，近1事件发生的可能性楼小越则它的概率越第 2 页
（1）掷一枚均匀的骰子，出现2点朝上或6点朝上的机会:（2）从装有4个红球、3个白球的袋中任取球，取到红球或白球的可能性:（3）从一副扑克牌中任取一张取到小王或黑桃3的可能性:（4）掷两枚骰子，出现的点数和是“2”或“5”的可能性 解析 可能性相同指两个事件发生的可能性大小一样，需要结合具体的事件认真分析。 答案 (1)出现的可能性相同，因为一枚均匀的最子上只有一个“2”和一个“6”,所以出现点数为2和6朝上的机会相同 (2)出现的可能性不相同其中出现红球的可能性要大， (3)出现的可能性相同，副扑克牌中都只有一张小王和一张黑桃3. (4)出现的可能性不相同，因为出现点数和为“2”的只有“1+1”这一种情况，而点数和为“5”的有“4+1.2+3,3+2.1+4"多种情况. 方法指导 各种可能性与这个事件在总事件中所占的比例大小相关，要结合具体情况予以分析，而不能仅凭自己的想象解答问题。 类题突破2 一个袋中装有 8个红球，4个白球，2个蓝球，每个球除颜色外都相同，任意模出一个球，摸到鄂种颜色的球的可能性最大，摸到哪种颜色的球的可能性最小? 答案 模到红球的可能性最大，摸到蓝球的可能性最小。点拨 哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性越大， 类题突破3 小刚和小明下棋，用掷硬币的方式决定谁先走正


概率是用数值来街析典例剖量一个事件发生的可能性的大小的。例3 一个
箱3子中有张红卡片白5张、卡片和8张照卡片张那么从中任取。.则取出红卡片
的概率是多?少解析 箱
子中有3张红卡片白、5张卡片和8张照卡片，随机从箱于出取中一张卡片均就会是的
等的的，可能结果1有6种，取出红卡片的结果有3种，由此得由取出红片十的率概
。答案 P（取出红
卡片）==类题突破4 八年级(1)班共50名
同级学.班里张到分参加现场演唱会的门票，为平公起见，班长让
每个人来抽签，小明说他，因有两种可能情况:只或没抽到抽到此抽到门票的概率是50%，
你认为小明的说法有道理?为什么吗?答案 小明的
说法没有道理，因为虽然只有两种情况，但的两种情况发生这可能性是不相等
的，抽到门票的概率应点，是拨 50名
同学中只有1名同学抽到门票，类题突破5 在分
别写1上至20的20张小卡片张中,随机抽出一卡片，试求下以的件事率概
，（1）
该卡片上的数字是2的倍数，也是5的倍数;（2）
该卡片上的数字是4的倍数但的不是3倍数（3）
该卡片上的数不是完全平.答案 方数(1)P(是 2,5的
倍 = 数 (2)P(是4的
倍数，但不是3的倍)=数。（3）P(不是
完全平 )=点拨 方数(1)是2的
倍数也是5的倍10和数的有20两个;(2)是4的倍数，但不是3的倍的有数4,8,16,20四
个:(3)不是完全平,2,3,5.6,7,8,10,11方数的12,13,14,15,17,18,19,20,一
共16个探究点4(高频
考点) 概率的应用知识讲解概率
在日常生和活科技广方面有泛应用，如工厂生产的产品的合格情况，像福利彩票、体
育彩票，商店为促销举行的抓奖、抽奖活动等都用到概率的知识。典例剖析第 3 页
接近0.（4）


生0产了10件某种产品，已知这100件品产有95件是合品产格,5件是不合格产品
，现从中随机抽出一件进行质量检查.请问;（1）
恰好抽到合格产品的概率是多少?（2）
恰好抽到不合格产品的概率是多析?解少 将100件
产品看1作00个“球”,95件合格产看品05个“红球”作,5件不合格产品看
作5个“白球”，这样该问题即与前面题类似。答案 抽取一件
产品共100有种可能(1)抽到合
格产品的可能结果95有种，所以P(抽到合格产品)==0.95.(2)抽到不合
格产品的可能结果5有种所以P(抽到不合.)==0格产品05.类题突破6 100个
灯泡中有 30个一等品,30个个,二等品04三等品，则 从中任意取一个， (1)取出的
灯泡是二等品的概率 是 (2)取出的
灯泡是三等品的概率是 答案 (1) (2) 点拨 直接利
用概率的公式进行计算重
点难点重难
点1 确定性事件与随机事件的应（ 用1）判断随机事件的关
键结在一定条件是，下果无法确定，因此结合具体情况，认真分析，要(2)必然事件和不可能事件是在一一定 条件下的确定性事件，它
们最大的特点是定会出现或定不出现
某个结果一例， 在一个不
透明的布袋里、有大小装形状完全样的10个小球，其中5个白球、3个黑球、一2个红球，以下事件哪些是确定性事件，哪些是随机事件?在确定性事件中，哪些是必然事件,哪些是不可能事件?为什么?（1）从
口袋中任取一一个球是黑球(2)从
口袋中任取5个球，全是白球(3)从
口6个球，没有白球袋中取;(4)从
口袋中取9个球，白、黑红三种颜色的球都有，(5)从
口袋中取一个球,该球是黄色的。 解析
首件判断每一事件是先定性事确还是随机事件，再进一步必断在确定性事件中，哪些是判然事件，哪些是不可能事件，要作出正确的判断，就要明确必然事件、不可能事件确定性事件、随机事件这
几个概念及其区别案 答。 (1)(2)是随机事件,(3)(4)(5)是确定性事件.在确定性事件中，(4)是必然事件，因为从10个球中取出9个球，只取两种颜色的球第 4 页
例4 某车间


够9个的，因此，每一次取球，取出的都将是三种颜色的球;(3)(5)是不可能事件，因为黑球红球一
共个球，5个，要取只有6则每次至少要取一个白球，因此每次,6个球取不可能没有白球，
又因为口袋中有白、黑、红三种颜色的球，没有黄球,因此从这个口袋里无法取出
黄球。类题突破1 下列事件
属于必然事件的是 A.在1个
标准大气压下，水加热010到 C沸腾B明天
我市最高气温 56为摄氏度C.中
秋节晚上能看到月亮D.下
雨后有彩,答案 A点拨 必然事件就是一定会发生的事件虹根据定义即可判断。类题突破2 掷一枚
质地均匀六且个面上分别刻，1到6有点数的正方体骰子的如图观察向上的一. 面的点数，下列
属A出现的点数是7B出现的点数不会是必然事件的是0C出现的点数是2D.出现的点数为
奇答案 数B点拨 正方体骰子的
六个面只有数，所以出现的点数不会是1到6字0,它是必然事件.重难
与2 事件发生的可能性大小点概率(1)任
何一件事情发生的可能性的大小不尽相同，因此概率就是随机事件发生可能性大小在数量上的反
映发(2)事件，生的可能性越大，
则它的概率越的近于1,事件发生的接能性越小，它可概率越接近于0,因
此事件发生的概率的范围≤P0为(A)≤1.(3)概率
反映个事件发生 可能性大小的般规律,即便一