、ADBD的长．活动、3：如图7，是⊙
O的直径，弦与相交于点，求的度数.点评：解决圆的有关问题时，如果题目中有直径，常常添加辅助线，构成直径所对的圆周角.［课堂小结］第 1 页
学案：24.1.4圆周角(2)［学习目标］（学什么！）1．理解圆内接多边形和多边形的外接圆的概念，掌握圆内接四边形的性质，并会用此性质进行有关的计算和证明；2．进一步掌握圆周角定理及推论，并会综合运用知识进行有关的计算和证明，培养分析问题、解决问题的能力.3.理解并掌握“如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形”这个直角三角形的判定方法.［学习流程］一、导学自习:（一）知识链接⒈一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的 .⒉在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 ；在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定 .3. 所对的圆周角是90°，90°的圆周角所对的弦是 ．4.如图1，，点都在⊙O上，若则的度数是 .5.如图2，是⊙O的直径，点是⊙O上的一点，若则的度数是.6.如图3，是⊙O的直径，点是是中点，若,则.（二）自主学习1．阅读教材p87：如果一个多边形的 顶点都在 圆上，这个多边形叫做，这个圆叫做这个 .如图4，四边形是⊙O的 ，⊙O是四边形的 .2.圆内接四边形的对角之间有什么性质呢?请你量一量图4中的两对对角,看看有什么规律? 规律:圆内接四边形的对角 .二、研习展评活动1：怎样利用圆周角定理来证明上述规律呢?(学生自己证明)证明： 活动2：如图6， ⊙O的直径 AB 为10 cm，弦 AC 为6 cm，∠ACB 的平分线交⊙O于 D，求BC


O的直径，,则∠D等于（ ）A. B. C. D. 2. 在⊙
O中，若圆心角∠，OA=100°BC是上一点，则∠8CB等于( )．A．A0°B．100°C．130°D．140°3.如图9，弦
AB，CD相交于点E，若∠∠C=27°，BABEC=64°，则∠．OD等于()．AA37°B．74°C．54°D．64°4.如图10，四边形
⊙BCD内接于A若O，∠DBO=138°，则它的一个外角∠．CE等于( )．AD69°B．42°C．48°D．38°5.如图11，△
⊙BC内接于A∠O，A=50°，∠，A=60°BCBD是⊙的O直径，BD交
C于点A结E，连DC，求∠
AEB的度数．6. 已知：如图12，在中，,以为直径的圆交于,交于, 求证：[拓展训练]已知：如图13，△
⊙BC内接于AO，∠BCm，=12cA=60°．求⊙直的O径．※[课外探究]1．已知：如图14，⊙
的直径O∠E=10cm，AB=∠EAC．求AC的长．2．已知：如图15，△
ABC内接于⊙O，∠MA平分BAC交⊙O于点
M，AD⊥BC于D．求证：∠
MAO=∠ADM．第 2 页
本节课你有哪些收获？谈谈你的想法.［当堂达标］1. 如图8，是⊙