杭后六中 九 年级 数学 科目课堂教学设计课题24.1.3弧，弦，圆心角时间教师二次备课相关课程标准内容1.理解弧，弦，圆心角的概念。2.探索圆心角及其所对弧的关系。教材内容/学情分析：本节课是在学习了垂径定理后，进而学习圆的又一个重要性质，主要研究弧，弦，圆心角的关系．学习目标：1．了解圆心角的概念；2．掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等．教学重点难点：同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系教学环节教学内容教学策略预设时间第 1 页


.什么是中心对称图形?2
.圆是不是中心对称图形?对称中心是什么?3
.将课前准备的两个圆形纸片重合在一起,绕圆心转动其中一个圆,你发现了什么?【师生活动】
师生共同归纳结论学生动手操作思考后,小组简单交流答案,　.【课件2】
　圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心把圆绕圆心旋转任意一个角度,.所得的图形都与原图形重合,即圆有旋转不变性
.
][过渡语　　这节课我们以圆的旋转不变性为基础,探究圆的其他性质.一、归纳概念观察导入一中折扇收拢的过程,这些重合的角有什么特征?学生归纳出特征以后给出圆心角的概念
.【课件3】
　顶点在圆心的角叫做圆心角.【思考】1
.图中有几个圆心角?分别是什么?(三个,分别是∠
AOB,∠∠OCA,BOC.)2
.图中的圆心角所对的弧、弦分别是什么?【师生活动】
　学生回答,教师点评1二、共同探究.【思考】如图所示,☉
∠中,当圆心角OAOB=∠'AOB'时,它弦所对的和、们AB和
A'B'相等吗?为什么?思路一1
.将∠AOB旋转到∠∠'OB'A的位置,它能否与A'OB'完全重合?2
.如果能重合,你会发现哪些等量关系?3
.你能证明这些结论吗?4
☉如图所示,.O与☉O'是等圆,如果圆心角∠AOB=∠,'O'B'A你能否得到相同的结论?5
.你能用语言叙述上面的命题吗?【师生活动】
　学生独立思考后小组合作交流,教师帮助有困难的学生完成思考过程,学生板书证明过程,教师点评
.【课件4】
我们把∠　连同绕圆心AOBO旋转,使射线A与O重合OA'.∵∠
AOB=∠射线'OB',A∴OB与OB'重合.又
A=O'A,O=OBOB',∴点
A与重合'A,点B与B'重合.因此,与重合,
B与A重合A'B'.即,
AB=:'B'.定理A在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等
.[设计意图]
　让学生通过动手操作、观察、猜想、证明、归纳得出圆心角、弦、弧之间的关系定理,让学生亲自经历定理的形成过程,培养学生分析问题、解决问题的能力
.第 2 页
教学过导入提问:1


.圆是中心对称图形,圆有旋转不变性.2
.圆心角的概念:顶点在圆心的角.3
.圆心角、弧、弦之间的关系:在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,则它们所对应的其余各组量也相等
.4
.利用同圆或等圆中圆心角、弧、弦之间的关系可以证明角、弦或弧相等运用此定理时(1).,应注意其成立的条件是“在同圆或等圆中”
.(2)由弦相等推出弧相等时,这里的弧要求同是优弧或同是劣弧,一
般选劣弧.板书设计24
.1.3弧、弦、圆心角　一、归纳概念圆的旋转不变性:圆心角定
义:二、共同探究1圆心角、弦、弧之间的关系:三、共同探究2圆心角、弦、弧之间关系的推论:例3作
业布置：B层
：教材第89页习题241.3,4的题.A层
.1的13题.教学
：教材第90页习题24
反思及作业反馈： 优点：本节课通过动手操作、观察、思考、合作交流、归纳
总结,让学生亲身经历知识的探求过程,培养学生的探索能力和
逻辑推理能力.由蕴含着圆心角、弦、弧之间的关系的折扇活动导入
新课,激发学生学习兴趣,然学生观察、猜想、,后通过动手操作、探究验证、归纳,很轻松地突破
,课堂了本节课的重难点气氛活使学生跃,体验到学习的快乐,在数学课堂上提
高了能力,发展了数学思维.（1）存
在问题：本节课以圆的旋转不变性为基础,探究圆心角、弦、弧之间的关系,教学设计的理念是把课堂交给学生,学生是主
体,教师只是知识的引领者,但正真师堂教学中,教课还是在探究过程中
代替过多,提示过。早（2）解决
办法： 讲
解例题时应该让学生多思考,教师及时纠正不规范的地方即可.第 3 页
板书设计及课堂小结：课堂小结1